奇素数

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丢番图方程x^3-1=3Py^2的整数解被引量：1
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2018年第1期25-28,35,共5页李玉龙 万飞 
云南省教育厅科研基金项目(2014Y462);红河学院校级课题(XJ15Y22);红河学院中青年学术骨干培养资助(2015GG0207)
设P=∏si=1p_i(s≥2),p_i≡1(mod 6)(1≤i≤s)为奇素数.主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了P=pq,p≡13(mod 24)为奇素数,q=12s^2+1(s∈Z^+,2■s)为奇素数,(p/q)=-1时,丢番图方程x^3-1=3Py^2仅有平凡解(x,y)=...
关键词：丢番图方程 整数解 奇素数 
椭圆曲线y^2=nx(x^2+8)的正整数点被引量：3
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2018年第1期42-44,共3页万飞 杜先存 
云南省教育厅科研基金(2014Y462);红河学院校级课题(XJ15Y22)
设n■1(mod 8)为奇素数.利用初等方法证明了椭圆曲线y^2=nx(x^2+8)至多有1个正整数点.
关键词：椭圆曲线 正整数点 奇素数 
椭圆曲线y^2=nx(x^2-16)的整数点被引量：3
《湖北民族学院学报（自然科学版）》2018年第1期49-51,共3页万飞 李玉龙 
云南省教育厅科研基金项目(2014Y462);红河学院校级课题(XJ15Y22)
如果n为奇素数,利用初等方法得出了椭圆曲线y^2=nx(x^2-16),当n=5时,有整数点(x,y)=(0,0),(5,±15);当n=29时,有正整数点(x,y)=(0,0),(499,±41 801 760);n≠5,29时,仅有整数点(x,y)=(0,0).
关键词：椭圆曲线 整数点 奇素数 同余 
关于不定方程x^3±1=6pqDy^2的整数解被引量：2
《西南师范大学学报（自然科学版）》2016年第12期16-19,共4页万飞 杜先存 
云南省教育厅科研基金项目(2014Y462);红河学院校级课题(XJ15Y22);红河学院中青年学术骨干培养资助项目(2015GG0207)
设Q=6p_1…p_sr_1…r_n(s,n∈Z_+),其中p_j≡1(mod 6)(j=1,2,…,s)为奇素数,r_i≡5(mod 6)(i=1,2,…,n)为奇素数.关于不定方程x3±1=Qy2的初等解法至今仍未解决.利用同余式、Legendre符号的性质、递归序列、Pell方程解的性质证明了:当D=...
关键词：不定方程 整数解 奇素数 同余式 LEGENDRE符号 递归序列 
关于不定方程组x^2-5y^2=1与y^2-Dz^2=16的公解被引量：4
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2016年第4期105-109,共5页万飞 杜先存 
云南省教育厅科研基金(No.2014Y462);红河学院校级课题(No.XJ15Y22);红河学院中青年学术骨干培养资助项目(No.2015GG0207)
运用Pell方程的解的性质、递归序列和同余等初等方法讨论了当p_s(1≤s≤4)是互异的奇素数,D=2~tp_1^(a1)p_2^(a2)·p_3^(a3)p_4^(a4)(ai=0或1,1≤i≤4,t∈Z^+,且t≠2,4)时,不定方程组x^2-5y^2=1与y^2-Dz^2=16仅当D=2t×7×23(t=1,3,5,7...
关键词：不定方程组 整数解 奇素数 递归序列 
关于丢番图方程x^3±1=6qDy^2的整数解的研究被引量：1
《数学的实践与认识》2016年第9期247-250,共4页过静 杜先存 
江西科技师范大学校级重点课题(2015XJZD002);云南省教育厅科研基金项目(2014Y462);红河学院校级课题资助(XJ15Y22);红河学院中青年学术骨干培养资助(2015GG0207)
设D=n∏i=1p_i(n∈Z^+),p_i≡5(mod6)(i=1,2,…,n)为彼此不相同的奇素数,q≡1(mod6)为奇素数,运用Pell方程的解的性质、同余式、平方剩余、递归序列等给出了丢番图方程x^3±1=6qDy^2仅有平凡解的三个充分条件.
关键词：丢番图方程 整数解 奇素数 同余 平方剩余 递归序列 
关于不定方程x^2-6y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解被引量：15
《安徽大学学报（自然科学版）》2015年第6期19-22,共4页杜先存 李玉龙 
国家自然科学基金资助项目(11071194);云南省教育厅科研基金资助项目(2014Y462);喀什师范学院校级课题基金资助项目((14)2513);红河学院校级课题基金资助项目(XJ15Y22)
利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等,证明了D=2~n(n∈Z+)时,不定方程x^2-6y^2=1与y^2-Dz^2=4:(i)n=1时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±70),(±5,±2,0);(ii...
关键词：PELL方程 递归序列 基本解 整数解 公解 奇素数 
Diophantine方程x^3+5~3=2pqy^2的整数解被引量：1
《湖北民族学院学报（自然科学版）》2015年第3期264-265,270,共3页普粉丽 张汝美 杨吉英 
云南省教育厅科学研究项目(2014Y462);红河学院校级课题(XJ15Y22)
设p≡13(mod 24)为奇素数,q≡19(mod 24)为奇素数.运用同余的性质、Legendre符号的性质等得出了Diophantine方程x^3+5~3=2pqy^2无正整数解的一个充分条件.
关键词：DIOPHANTINE方程 奇素数 整数解 同余 LEGENDRE符号 
椭圆曲线y^2=nx(x^2-4)的整数点被引量：9
《湖北民族学院学报（自然科学版）》2015年第3期271-272,共2页万飞 
云南省教育厅科研基金项目(20147462);红河学院校级课题(XJ15422);喀什师范学院校级课题((14)2513)
设n为奇素数,利用初等方法证明了椭圆曲线y^2=nx(x^2-4)无正整数点.
关键词：椭圆曲线 正整数点 奇素数 
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