奇异微分方程

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一类二阶奇异微分方程边值问题正解的存在性
《数学的实践与认识》2023年第7期206-211,共6页蒋玲芳 何志乾 苗亮英 
青海省自然科学基金项目(2021-ZJ-957Q);青海大学校级教育教学项目(JY202138)。
研究一类二阶奇异微分方程边值问题{-u''=h(t)f(u),u(0)=0,u'(1)+c(u(1)u(1)=0正解的存在性,其中f∈C([0,∞),[0,∞)),c∈C([0,∞),[0,∞)),且h∈C((0,1],[0,∞))在t=0处允许有奇性.运用锥拉伸与压缩不动点定理,证明了当非线性项f在原...
关键词：非线性边界条件 正解 存在性 锥 
带脉冲的一阶奇异微分方程周期解的存在性
《青海大学学报》2021年第6期74-78,共5页何志乾 
青海大学课程思政精品示范课程项目——概率论与数理统计;青海省科学技术厅自然科学基金项目(2021-ZJ-957Q)。
运用Schauder不动点定理,本文分三种情况讨论了非线性项在原点处具有奇性时一阶脉冲周期边值问题正解的存在性,所得结果推广并改进了已有工作的相关结果。
关键词：脉冲周期解 奇异 SCHAUDER不动点定理 
一类具P-Laplacian算子的分数阶奇异微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性
《应用数学进展》2021年第11期3650-3658,共9页张婷婷 胡卫敏 
研究一类具-Laplacian算子的分数阶微分方程奇异反周期边值问题,运用Krasnosel’skiis不动点定理及Banach压缩映像原理,证明了解的存在性与唯一性。
关键词：反周期边值条件 不动点定理 P-LAPLACIAN算子 奇异 
具有相对论作用的奇异微分方程周期正解的存在性
《应用数学》2020年第4期946-954,共9页单雪梦 梁载涛 韦慧 
国家自然科学基金(11601007,11901004);安徽省自然科学基金(1908085QA02)。
本文考虑一类具有相对论作用的奇异微分方程周期正解存在性问题.运用Mawhin重合度延拓定理得到周期解存在性相关结果.为了验证结果的正确性,我们给出相关的例子和数值模拟.所得结论丰富并补充已有文献的相关结论.
关键词：奇异微分方程 周期正解 重合度延拓定理 
带有渐近条件奇异微分方程的有界解
《吉林大学学报（理学版）》2019年第6期1411-1415,共5页赵进 
国家自然科学基金(批准号:11671118)
应用Schauder不动点定理考虑一类带有渐近条件的二阶奇异微分方程,证明其有界解的存在性,从而将北极环流模型有界解的结论推广到一般的二阶奇异微分方程中.
关键词：有界解 奇异微分方程 渐近条件 SCHAUDER不动点定理 
一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性
《吉林大学学报（理学版）》2019年第5期1035-1040,共6页祝岩 
国家自然科学基金(批准号:11671322)
用Krasnoselskii不动点定理,证明一类带非线性边界条件的一阶微分方程■,正解的存在性结果.其中:λ>0是一个参数;a∈C([0,1],[0,∞))且■;h∈C([0,1],(0,∞));c∈C([0,∞),[1,∞))且■,f在∞处超线性且f在0点允许有奇异性.
关键词：一阶微分方程 非线性边界条件 正解 奇异性 半正问题 KRASNOSELSKII不动点定理 
带阻尼项的二阶奇异微分方程的正周期解被引量：3
《山东大学学报（理学版）》2019年第8期33-41,共9页陈瑞鹏 李小亚 
国家自然科学基金资助项目(11701012);北方民族大学重大专项资助项目(ZDZX201804);宁夏高等教育一流学科建设资助项目(NXYLXK2017B09)
研究带阻尼项的二阶微分方程u″+p(t)u′+q(t)u=f(t,u)+c(t)正周期解的存在性,其中p,q,c∈L^1(R/TZ;R),f为Carathéodory函数且在u=0处具有奇异性。运用不动点理论,为该方程建立了若干正周期解的存在性结果,所得结果推广并改进了已有文...
关键词：正周期解 存在性 奇性 不动点理论 
一类奇异非线性微分方程的正周期解被引量：1
《通化师范学院学报》2018年第12期24-26,共3页陈瑞鹏 李小亚 
国家自然科学基金项目(61761002;11601011);北方民族大学校级科研项目(2018XYZSX03)
研究一阶非线性微分方程x′+a(t)x=f(t,x)+c(t)正周期解的存在性,其中非线性项f在x=0处有奇性.运用Schauder不动点定理和不等式估计技巧,为该方程建立了若干正周期解的存在性结果.所得结论丰富并补充了相关文献的已有结果.
关键词：奇异微分方程 正周期解 存在性 SCHAUDER不动点定理 
二阶奇异非线性特征值问题正解的存在性被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2018年第6期1148-1154,共7页曹文娟 李杰梅 温九红 
甘肃省自然科学基金(1308RJZA113);甘肃省高校基本科研业务费基金(212084)
本文讨论了含一般微分算子的二阶奇异微分方程在Sturm-Liouville边值条件下的正解的存在性.通过将非线性项f在原点及无穷远处的增长性分为9种情形,本文运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了问题无正解、至少有一个正解及至少有两个正解存...
关键词：二阶奇异微分方程 不动点定理 正解 Sturm-Liouville边值条件 
一类二阶奇异微分方程解的最大存在区间
《应用数学进展》2017年第5期670-676,共7页胡小玲 
本论文研究一类二阶奇异微分方程解的最大存在区间问题。第一部分我们叙述了研究常微分方程解的存在性的意义,一些重要的常微分方程解的存在定理以及解的最大存在区间定理。第二部分我们研究了一类二阶奇异微分方程的解的最大存在区间。
关键词：常微分方程 二阶奇异微分方程 最大存在区间 
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