二阶奇异微分方程

作品数：27被引量：22H指数：3
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一类二阶奇异微分方程边值问题正解的存在性
《数学的实践与认识》2023年第7期206-211,共6页蒋玲芳 何志乾 苗亮英 
青海省自然科学基金项目(2021-ZJ-957Q);青海大学校级教育教学项目(JY202138)。
研究一类二阶奇异微分方程边值问题{-u''=h(t)f(u),u(0)=0,u'(1)+c(u(1)u(1)=0正解的存在性,其中f∈C([0,∞),[0,∞)),c∈C([0,∞),[0,∞)),且h∈C((0,1],[0,∞))在t=0处允许有奇性.运用锥拉伸与压缩不动点定理,证明了当非线性项f在原...
关键词：非线性边界条件 正解 存在性 锥 
带阻尼项的二阶奇异微分方程的正周期解被引量：3
《山东大学学报（理学版）》2019年第8期33-41,共9页陈瑞鹏 李小亚 
国家自然科学基金资助项目(11701012);北方民族大学重大专项资助项目(ZDZX201804);宁夏高等教育一流学科建设资助项目(NXYLXK2017B09)
研究带阻尼项的二阶微分方程u″+p(t)u′+q(t)u=f(t,u)+c(t)正周期解的存在性,其中p,q,c∈L^1(R/TZ;R),f为Carathéodory函数且在u=0处具有奇异性。运用不动点理论,为该方程建立了若干正周期解的存在性结果,所得结果推广并改进了已有文...
关键词：正周期解 存在性 奇性 不动点理论 
二阶奇异非线性特征值问题正解的存在性被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2018年第6期1148-1154,共7页曹文娟 李杰梅 温九红 
甘肃省自然科学基金(1308RJZA113);甘肃省高校基本科研业务费基金(212084)
本文讨论了含一般微分算子的二阶奇异微分方程在Sturm-Liouville边值条件下的正解的存在性.通过将非线性项f在原点及无穷远处的增长性分为9种情形,本文运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了问题无正解、至少有一个正解及至少有两个正解存...
关键词：二阶奇异微分方程 不动点定理 正解 Sturm-Liouville边值条件 
一类二阶奇异微分方程解的最大存在区间
《应用数学进展》2017年第5期670-676,共7页胡小玲 
本论文研究一类二阶奇异微分方程解的最大存在区间问题。第一部分我们叙述了研究常微分方程解的存在性的意义,一些重要的常微分方程解的存在定理以及解的最大存在区间定理。第二部分我们研究了一类二阶奇异微分方程的解的最大存在区间。
关键词：常微分方程 二阶奇异微分方程 最大存在区间 
一类具阻尼的二阶奇异微分方程周期解的存在性
《应用数学进展》2017年第3期348-356,共9页王燕华 李胜军 
海南省自然科学基金(117005);国家自然科学基金(11461016);海南省高等学校教育教学改革研究项目(Hnjg2017-6);海南大学教育教学研究项目(hdjy1715)。
奇异微分方程在天文学、物理学、生物学等学科中有着广泛的应用,本文应用变分方法,证明了二阶阻尼奇异微分方程至少有一个非平凡周期解的存在性结果。
关键词：变分方法 奇异微分方程 周期解 存在性 
二阶Sturm-Liouville特征值问题解的存在与非存在性被引量：1
《数学学报（中文版）》2014年第6期1241-1248,共8页苏华 刘立山 
国家自然科学基金(11371221);高等学校博士学科点专项科研基金(20123705110001);山东省高等学校科研计划项目(J13LI12);山东省高校科研创新团队项目资助项目
讨论了二阶Sturm-Liouville特征值边值问题解的存在性与非存在性,得到了边值问题至少有一个正解的特征值λ的存在区间的结论.进一步,给出了边值问题没有正解的特征值存在区间.
关键词：二阶奇异微分方程 上下解方法 正解 
一类具有积分边值条件的二阶奇异微分方程正解的存在性
《华侨大学学报（自然科学版）》2013年第6期696-700,共5页林秋莲 王全义 
国务院侨办科研基金资助项目(09QZR10)
研究一类具有非线性积分边值条件的二阶奇异微分方程正解的存在性问题.应用Schauder不动点定理及一些分析技巧,建立该边值问题存在正解的一些充分条件,所得结果推广和改进了KONG Ling-ju的研究成果.
关键词：SCHAUDER不动点定理 奇异 非线性积分边值 正解 
一类二阶奇异微分方程的迭代解
《系统科学与数学》2012年第7期872-879,共8页张培国 刘立山 赵红革 
国家自然科学基金资助项目(11071141;11126231);山东省自然科学基金资助项目(ZR2011AQ008);山东省高等学校科技计划项目(J11LA06);曲阜师范大学博士科研启动经费资助项目(Bsqd2007040)
利用锥理论和Banach压缩映象原理,对一类二阶奇异微分方程边值问题做了研究,得到了一些迭代解的存在和唯一性的新结果.
关键词：锥理论 边值问题 算子不动点 Banach压缩映象原理. 
一类二阶奇异微分方程三点积分边值问题的正解
《华侨大学学报（自然科学版）》2012年第2期212-217,共6页林秋莲 王全义 
国务院侨办科研基金资助项目(09QZR10)
研究一类带有积分边值的二阶奇异微分方程正解的存在性问题,应用锥不动点定理及一些分析技巧,得到该边值问题正解存在性的一些新结果.
关键词：三点边值问题 二阶奇异微分方程 锥不动点 积分边值 正解 
非线性项依赖于导数的二阶奇异微分方程初值问题的无界正解
《系统科学与数学》2011年第12期1673-1689,共17页闫宝强 高丽 
国家自然科学基金资助项目(10571111);山东省自然科学基金资助项目(Y2005A07)
通过建立特殊的Banach空间,利用锥上的不动点指数理论,研究了非线性项依赖于导数的二阶奇异微分方程初值问题无界正解的存在性.该文推广了前人的结果.
关键词：初值问题 不动点指数 奇异性 
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