确界原理

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非线性椭圆型方程组边值问题的可解性
《大学数学》2023年第5期1-4,共4页李殷杰 钟金标 
研究椭圆型方程组Dirichlet边值问题的可解性,利用不动点定理证明了上述问题存在上、下解情形,存在有界非负解,并利用该结论讨论了带参数的椭圆型方程组Dirichlet边值问题通过寻找该问题的上、下解,证明了正参数充分小时,这个问题存在...
关键词：紧正算子 确界原理 SCHAUDER不动点定理 HOLDER连续 
一类带小参数的双调和方程边值问题的可解性被引量：2
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期14-17,共4页陈浩然 钟金标 
非线性椭圆型偏微分方程是偏微分方程中的一个热门课题。本文讨论了其中一类带小参数的双调和方程边值问题的可解性。通过变量代换的方法将双调和方程边值问题转换为椭圆型方程组边值问题,再利用上、下解方法和不动点定理证明所讨论问...
关键词：上下解方法 全连续算子 不动点定理 确界原理 
一类双调和方程边值问题的正径向解研究被引量：1
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2020年第3期425-428,共4页钟金标 方兴 王花 
安徽省自然科学基金资助项目(1608085MA14)。
文章利用不动点定理、确界原理证明了一类双调和方程边值问题正径向有界解的存在性,同时研究了唯一性;给出了一个定理应用实例。
关键词：正解 不动点定理 全连续算子 双调和方程 确界原理 
确界原理与连续归纳法的等价性
《课程教育研究》2018年第38期128-128,共1页刘晓兰 
本文先利用实数的连续归纳法证明了确界原理,然后利用确界原理证明了实数的连续归纳法,说明了二者的等价性。
关键词：实数 确界原理 数学归纳法 
有理数系不存在确界原理
《高等数学研究》2018年第1期110-111,共2页黄晓鑫 张海亮 
本文举例论证了有理数集不存在确界原理.先给出了正有理数系无限集确界不存在的严格证明,进而论述了有理数无限集和无理数无限集确界的不存在性.由此可得有理数系是离散的,无理数系也是离散的,而连续性(即完备性)是实数系特有的性质,有...
关键词：有理数系 确界 存在性 离散性 
浅谈数集确界及确界原理
《学园》2014年第24期87-87,共1页李仲夏 陈立强 
本文应用两种定义的方式说明确界,并通过例题加以说明和区别。同时采用了反证法对确界原理加以简单证明。
关键词：数集 确界 确界原理 
确界原理的一个修正证明被引量：2
《大学数学》2014年第3期69-70,共2页韩诚 
盐城师范学院教授博士科研基金项目(11YSYJB0203)
分析了华东师大版《数学分析》(第四版)教材中关于确界原理证明的不足之处,给出更为细致的修正证明.
关键词：数学分析 确界原理 实数 
用确界原理证明Darboux定理
《内江师范学院学报》2013年第8期16-18,共3页高心军 
利用确界原理给出了它的新的证明方法,其证明思路与现有的其它证明思路是不同的.
关键词：确界原理 DARBOUX定理 局部保号性 
实数完备性六大基本定理的等价性证明被引量：1
《信阳农业高等专科学校学报》2012年第2期122-123,126,共3页扶炜 
利用有限覆盖定理作为公理,按照A(有限覆盖定理)→B(聚点定理)→C(区间套定理)→D(单调有界定理)→E(柯西收敛准则)→F(确界原理)→A顺序来证明实数完备性六大基本定理之间的等价性,从而更加真实地体现实数完备性六大基本定理之间的相...
关键词：有限覆盖定理 聚点定理 区间套定理 单调有界定理 柯西收敛准则 确界原理 
用实数完备性证明闭区间上连续函数的有界性被引量：1
《丽水学院学报》2010年第5期8-10,共3页胡亚红 
丽水学院教改重点资助项目(07JZ10)
用实数完备性定理(区间套定理、确界原理、单调有界定理、柯西收敛准则),直接证明了闭区间上连续函数的有界性,从一侧面反映了实数完备性的6个基本定理是互相等价的。
关键词：区间套定理 确界原理 单调有界定理 柯西收敛准则 有界性定理 
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