调和函数

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Finsler测度空间上非线性几何分析
《中国科学：数学》2024年第10期1685-1706,共22页夏巧玲 
国家自然科学基金(批准号:12071423)资助项目。
Finsler几何是没有二次型限制的Riemann几何,它是Riemann几何的自然推广.由于Finsler Laplace算子是非线性散度型微分算子,因此Finsler测度空间上的整体分析是非线性分析.本文综述近年来Finsler测度空间上整体几何与非线性分析方面的一...
关键词：Finsler测度空间 加权Ricci曲率 调和函数 p-特征值问题 热流 
半空间中次调和函数的Phragmn-Lindelf定理及应用被引量：1
《中国科学：数学》2015年第12期1931-1938,共8页张艳慧 
国家自然科学基金(批准号:11401162);爱尔兰自然科学基金(批准号:11/PI/1027)资助项目
本文利用调和函数的Carleman公式,结合Levi的方法,在半空间中证明了次调和函数的Phragmn-Lindelf定理.作为Phragmn-Lindelf定理的应用,本文引入了半空间中的C类函数,并且得到了次调和函数属于C类函数的一个充分必要条件,从而推...
关键词：Phragmen-Lindelof定理 调和函数的Carleman公式 调和控制函数 C类函数 
锥中调和函数的下界及其应用被引量：1
《中国科学：数学》2014年第6期671-684,共14页乔蕾 邓冠铁 
国家自然科学基金(批准号:11271045;U1304102和11301140);河南省教育厅科学技术指导计划(批准号:13A110036和12B110001);河南省科技厅科技攻关科学基金(批准号:112102310519)资助项目
本文首先给出锥中一类调和函数的下界,所得结果推广了张艳慧、邓冠铁和高洁欣在半空间中的相关结论;作为应用,接着证明了锥中的Levin型定理;最后,给出了锥中Dirichlet问题解积分表示形式的唯一性定理.
关键词：下界 (次)调和函数 锥 
环上调和函数的Lorentz估计
《中国科学：数学》2014年第5期615-622,共8页朱相荣 
国家自然科学基金(批准号:11101372和11371316)资助项目
本文考虑Euclid空间Rn中环B1\B∈上的调和函数u,其中∈<<1.本文证明当1
关键词：LORENTZ空间 Wente型不等式 调和函数 环 
广义带形区域中的Dirichlet问题被引量：2
《中国科学：数学》2013年第8期781-792,共12页乔蕾 邓冠铁 
国家自然科学基金(批准号:11271045和11226093);高等学校博士点专项科研基金(批准号:20100003110004);河南省教育厅科学技术研究重点项目基础研究计划(批准号:13A110036);2012年河南财经政法大学校级重大研究课题资助项目
本文给出广义带形区域中Dirichlet问题解的积分表示.如果一类函数在广义带型区域内部调和并在边界上取值为零,本文给出其需要满足的充要条件.
关键词：BESSEL函数 调和函数 DIRICHLET问题 带形区域 
锥中上调和函数的Riesz分解定理及其应用被引量：3
《中国科学：数学》2012年第8期763-774,共12页乔蕾 邓冠铁 
国家自然科学基金(批准号:11071020);高等学校博士点专项科研基金(批准号:20100003110004);河南省教育厅科学技术指导计划(批准号:12B110001);2012年河南财经政法大学校级重大研究课题资助项目
本文给出了锥中上调和函数的Riesz分解定理.同时,得到了它在锥中无穷远点处的增长性质,并且刻画了其例外集的几何性质.作为应用,我们证明了锥内次调和函数的Phragmn-Lindelf型定理.
关键词：增长性质Riesz分解定理上(次)调和函数锥 
锥中调和函数的积分表示被引量：5
《中国科学：数学》2011年第6期535-546,共12页乔蕾 邓冠铁 
国家自然科学基金(批准号:11071020);高等学校博士点专项科研基金(批准号:20100003110004);河南省科技厅科技攻关科学基金(批准号:112102310519)资助项目
本文证明了锥内一类调和函数h,若其正部h+=max{h,0}满足一种增长条件,则h能被其边界值的积分表示.同时证明了其负部h-=max{-h,0}也能被类似的一种增长条件所控制.所得结论推广了解析函数和调和函数在上半空间中关于积分表示的相关结果.
关键词：积分表示 调和函数 锥 
非标准分析和任意维数的广义函数的乘法被引量：2
《中国科学：数学》1985年第4期320-330,共11页李邦河 李雅卿 
本文把文献[1]中所定义的一维广义函数的乘积推广至任意维数。于是对任意S,T∈D′(R^n),我们有乘积SoT。这一乘积具有通常乘积所具有的性质。一个新的现象是:偶数维的δ函数的自乘具有非零的Hadamard有限部分。
关键词：维数 乘法 调和函数 谐波函数 广义函数 非标准分析 数学分析 支集 支撑集 定义 台劳展开 李邦河 
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