迭代

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Hilbert空间中Krasnoselskii迭代算法的局部收敛性
《数学的实践与认识》2023年第2期290-296,共7页王朝 范红磊 
国家自然科学基金面上项目(61573192)。
在Hilbert空间中,首先考虑了非线性算子为强半压缩和拟扩张的一个充分性条件.其次,利用Kannan不动点定理研究了Krasnoselskii迭代的局部收敛区间.最后,给出了一个数值算例来验证我们的结论.所得结果加深了对《泛函分析》课程中的Banach...
关键词：强半压缩算子 拟扩张算子 Krasnoselskii迭代 Kannan不动点定理 局部收敛区间 
迭代函数系统的强跟踪性质
《数学的实践与认识》2023年第1期207-214,共8页曾鹏 陈昌华 李远飞 
广州华商学院校内导师制项目(2022HSDS09);广东省青年创新人才项目(2020KQNCX132);广州市哲学社会科学发展“十三五”规划课题(2019GZGJ209)。
给出了迭代函数系统(IFS(F))的强跟踪性质的概念并且研究了它的相关性质.结合经典动力系统的相关方法,首先证明了一致压缩的迭代函数系统都有强跟踪性质,从而给出了具有强跟踪性质的相关例子;另外也证明了两个IFS(F)的强跟踪性质在拓扑...
关键词：迭代函数 强跟踪性质 一致压缩 拓扑共轭 
一类新型牛顿迭代的效率研究
《数学的实践与认识》2022年第12期192-203,共12页谢雅洵 唐慧玲 
2020年度广西高校中青年教师科研基础能力提升项目资助。
主要利用反函数插值技巧构造了多节点Hermite型牛顿迭代格式,获得了多节点Hermite型牛顿迭代法的收敛阶所满足的方程,证明了其收敛阶随着节点个数的增加而严格单调递增并趋近于3,接着利用效率指数作为判据,给出了在不同的计算量下,多节...
关键词：HERMITE 牛顿法 反插值法 收敛阶 效率指数 
向一类特殊集合进行投影的无迭代式精确解算法
《数学的实践与认识》2022年第2期117-124,共8页何胜学 
国家自然科学基金(71801153,71871144);上海市自然科学基金项目(18ZR1426200)。
决策变量之和为定值且各分量具有上下界的特殊集合广泛出现在各种实际优化问题中.在求解相关优化问题时往往需要反复向上述的决策变量约束集合进行-投影,即反复求解一个内嵌的二次规划问题.为了提高相关优化算法的计算效率,快速实现上...
关键词：数值优化 投影算法 交通流分配 单纯形约束 
正交坐标系下拉普拉斯算符的迭代推导
《数学的实践与认识》2021年第17期222-227,共6页丁波 欧志华 奉瑞萍 
抛开以往用繁杂的复合函数链式求导法则来计算拉普拉斯算符在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系中的表达式,通过建立一般的正交坐标系统来推导迭代拉普拉斯算符,从数量场的梯度计算到向量场的散度计算过程揭示了拉普拉斯算符的物理本质.
关键词：坐标系统 梯度 散度 拉普拉斯算符 
矩阵最小二乘问题的迭代求解及其在机器翻译中的应用被引量：1
《数学的实践与认识》2021年第7期119-126,共8页王在华 
国家自然科学基金面上项目(12072370)。
研究一类线性矩阵方程最小二乘问题的迭代法求解,利用目标函数与矩阵迹之间的关系构造了矩阵形式的"梯度"下降法迭代格式,推广了向量形式的经典"梯度"下降法,并引入了两个矩阵之间的弱正交性来刻画迭代修正量的特点.作为本文算法的应用...
关键词：机器翻译 最小二乘问题 迭代 梯度矩阵 梯度下降法 
一种五阶牛顿迭代法求解绝对值方程被引量：3
《数学的实践与认识》2021年第7期261-267,共7页雍龙泉 
国家自然科学基金(11401357);陕西省教育厅重点科学研究计划项目(20JS021);陕西理工大学科研项目(SLGYQZX2002);陕西理工大学教学改革研究项目(SLGYJG2015)
采用光滑逼近函数,把绝对值方程转化为一个光滑非线性方程组,进而利用五阶牛顿迭代法进行求解.计算结果表明,该方法计算速度快,对绝对值方程求解较为有效.
关键词：光滑逼近函数 绝对值方程 非线性方程组 五阶牛顿迭代 
一类不带导数的牛顿迭代格式
《数学的实践与认识》2021年第1期193-198,共6页谢雅洵 曾婧 陈林松 吴开谡 
北京化工大学精品课程建设项目资助。
构造了一类新型的不带导数的牛顿迭代格式,通过建立误差方程,证明了该迭代格式至少是4阶收敛,同时获得了该迭代格式对应参数所满足的条件.
关键词：非线性方程 牛顿迭代 收敛阶 误差方程 
Banach空间中单值非扩张映射和多值非扩张映射公共不动点混合迭代逼近研究
《数学的实践与认识》2021年第2期259-267,共9页刘涌泉 
引入了两个单值非扩张映射与两有限族多值非扩张映射新的混合迭代,在Banach空间中,研究了两个单值非扩张映射与两有限族多值非扩张映射在新迭代下关于公共不动点的收敛性,改进和推广了已有文献相关的结果.
关键词：一致凸BANACH空间 多值非扩张映射 混合迭代 公共不动点 强收敛 
非奇异H矩阵的迭代式判据
《数学的实践与认识》2020年第16期262-270,共9页刘长太 张惠芳 
国家自然科学基金(11361074);云南省科技厅应用基础研究基金项目(2013FD002);贵州省科学技术基金项目([2015]2073)。
非奇异H矩阵是一类应用非常广泛的特殊矩阵.从矩阵元素出发,给出了一组非奇异H矩阵新的简捷而实用的迭代形式的充分条件.该条件推广并改进了相关的结果.最后用数值算例验证了该迭代式条件的优越性.
关键词：迭代 非奇异H矩阵 不可约矩阵 对角占优 非零元素链 
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