完备黎曼流形

作品数：33被引量：21H指数：2
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完备黎曼流形上方程Δv+v^(r)−v^(s)=0解的梯度估计
《数学理论与应用》2023年第3期1-22,共22页王友德 张艾琦 
在本文中,我们讨论定义于完备黎曼流形(M,g)上的椭圆方程Δv+v^(r)−v^(s)=0正解的梯度估计,其中r和s是常数.当(M,g)满足Ric≥−(n−1)κ时(其中n≥2是M的维数,κ是非负常数),在适当的几何和分析条件下,我们采用NashMoser迭代技巧导出该方...
关键词：椭圆方程 黎曼流形 梯度估计 
完备黎曼流形上椭圆方程的局部梯度估计
《应用数学进展》2019年第4期657-663,共7页王子君 
本文的主要目的是在一个完备黎曼流形上推导出一个二阶椭圆方程Δfu=plogu+qu的局部梯度估计,该方程具有光滑函数f、p和q。
关键词：梯度估计 椭圆方程 完备黎曼流形 
黎曼流形上具负指数项抛物型方程的梯度估计
《闽南师范大学学报（自然科学版）》2016年第1期21-29,共9页陈力伟 周小方 
国家自然科学基金资助项目(61307059)
设(M,g)是完备非紧致黎曼流形,f是M上的光滑实值函数.在M上得到了非线性抛物型方程u/t=△u-▽f▽u+au^(-b)在N-Bakry-Emery Ricci曲率有下界条件下正解的梯度估计.
关键词：完备黎曼流形 N-Bakry-Emery RICCI曲率 梯度估计 
完备黎曼流形上f指数调和型函数的梯度估计（英文）
《中国科学技术大学学报》2015年第9期717-720,732,共5页邢杰 
对于光滑的度量测度空间(M,g,e-fdvol),通过使用极大值原理,考虑了f指数调和型函数的梯度估计.当Bakry-Emery Ricci张量非负并且截面曲率有负下界,可以得到刘维尔型定理.当f为常数时,即为文献[Wu J,Ruan Q,Yang Y H.Gradient estimate f...
关键词：f指数调和型函数 梯度估计 刘维尔型定理 
完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值估计
《数学学报（中文版）》2015年第4期635-648,共14页杜锋 吴传喜 李光汉 夏昌玉 
国家自然科学基金(11171096,11401131);武汉市学科带头人计划资助项目(Z201051730002)
研究了完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值问题,得到了特征值的一个基本不等式.由这个基本不等式,得到具有特殊函数的完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值估计的万有不等式,同时给出具有这些特殊函数的完备黎曼流形的例子...
关键词：特征值 散度型椭圆算子 万有不等式 卷积流形 
关于A-调和方程的一些正则性
《黑龙江大学自然科学学报》2014年第2期192-197,共6页汤志珍 曹振华 包革军 
国家自然科学基金数学天元基金资助项目(11326151)
研究A-调和方程divA(x,∨u)=B(x,u,∨u)的一些正则性,包括解的Caccioppoli估计、弱逆Hlder不等式。作为一个应用,还研究了Aλ3r(λ1,λ2,Ω)-权的弱逆Hlder不等式。
关键词：完备黎曼流形 Caccioppoli估计 测地球 Young’s不等式 A-调和张量 
关于Ricci曲率有下界的完备黎曼流形上的函数估计
《理论数学》2012年第4期268-275,共8页苏效乐 孙宏伟 王雨生 
国家自然科学基金资助项目(11001015,11171025,10801011)。
U. Abresch和D. Gromoll给出了一个关于Ricci曲率有下界的完备黎曼流形上函数估计的重要定理[1],本文利用更为精细的论述证明了将这个定理中的一个关键条件变弱后,定理的结论依然成立。
关键词：RICCI曲率 函数估计 Laplace比较定理 
丘成桐:数学皇帝,传奇中的传奇
《纪实》2010年第11期72-74,共10页刘克峰 何杨琼 
数学是奇妙的,也是生涩的。即使是立志在数学领域建功立业的年轻学生,能坚持到最后并出成果的,也是寥若晨星。丘成桐正可谓这样一颗"晨星"。常常有这样的情景一一偌大的教室中,听课的学生越来越少,最后竟然只剩下教授一人面对讲台下唯...
关键词：丘成桐 卡拉比猜想 微分几何 陈省身 著名数学家 朱熹平 尼伦伯格 上调和函数 完备黎曼流形 博士论 
黎曼流形的抛物性与度量的共形形变被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2005年第1期34-36,共3页张宗劳 
借助于黎曼流形的抛物性概念研究黎曼度量的共形形变问题, 证明了Gauss曲率小于某负常数的非紧完备2维黎曼流形其度量不可能共形形变到具有非负Gauss曲率的完备度量.
关键词：完备黎曼流形 抛物性 GAUSS曲率 共形形变 
具非负曲率的完备黎曼流形上核心的性质被引量：1
《厦门大学学报（自然科学版）》2004年第5期736-737,共2页詹华税 
讨论了具非负曲率的完备非紧黎曼流形上的核心的结构,证明了如果核心是惟一的,那么核心将退化为极点.
关键词：非负曲率 完备黎曼流形 极点 证明 性质 退化 核心 果核 
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