上调和函数

作品数：17被引量：7H指数：1
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有非负Ricci曲率的度量测度空间上调和函数的边界问题
《数学进展》2021年第2期245-258,共14页杨婉婉 李波 
国家自然科学基金(Nos.11922114,11671039,11771043)。
设(X,d,μ)是满足非负Ricci曲率条件的度量测度空间.本文研究了(开)上半空间X×R+上调和函数的边界问题.我们得到了:若u(x,t)是定义在上半空间X×R+上的调和函数,且满足Carleson测度条件sup xB rB∫rB0fB(xB,xB)|t▽u(x,t)|^(2)dμ(x)d...
关键词：调和函数 度量测度空间 有界平均振动 CARLESON测度 
Laplace算子和中值以及极值
《数学译林》2019年第4期381-384,共4页Jeffrey S.Ovall 陆柱家(译) 童欣(校) 
在许多重要的数学糢型中到处都有Laplace(拉普拉斯)算子,一些基本结果,如调和函數的中值定理和上调和函数的最大值原理,是众所周知的.鲜为人知的是一个球或球面上函數中值的级数展开中自然地出现Laplace算子及其幕.本文利用Taylor(泰勒...
关键词：LAPLACE算子 中值定理 最大值原理 极大值原理 级数展开 单项式 上调和函数 极值 
平面偏心圆环上调和函数的水平线必为圆周的一个简洁证明
《兰州大学学报（自然科学版）》2018年第5期680-681,690,共3页张婷 
国家自然科学基金青年基金项目(11401280);中央高校基本科研业务费专项资金项目(LZUJBKY-2017-164).
设u满足Dirichlet问题{△u=0,x∈BR0(Z0)|BR1(Z1),u=c0,x∈ BR0(Z0),u=c1,x∈ BR1(Z1).其中BR0(z0),BR1(Z1)分别是z0,Z1为中心,R0,R1为半径的平面圆盘,且BR1(Z1) BR0(Z0);c0,c1是两个常数,且C0
关键词：调和函数 水平线 圆周 分式线性变换 
非对称区间上调和函数的Schwarz引理被引量：1
《华侨大学学报（自然科学版）》2017年第6期898-902,共5页李孟华 陈行堤 
国家自然科学基金资助项目(11471128);福建省自然科学基金计划资助项目(2014J01013);华侨大学青年教师科研提升计划资助项目(ZQN-YX110);华侨大学研究生科研创新能力培育计划资助项目(1511313002)
研究单位球到给定一般区间上的实调和函数的Schwarz型引理.运用调和函数的平均值定理,将像域在对称区间[-1,1]上的调和函数的Schwarz引理推广到在一般区间[a,b]上.作为一个应用,改进了Partyka和Sakan的一个结果,得到实调和函数的下界估计.
关键词：调和函数 SCHWARZ引理 POISSON核 平均值定理 
环上调和函数的Lorentz估计
《中国科学：数学》2014年第5期615-622,共8页朱相荣 
国家自然科学基金(批准号:11101372和11371316)资助项目
本文考虑Euclid空间Rn中环B1\B∈上的调和函数u,其中∈<<1.本文证明当1
关键词：LORENTZ空间 Wente型不等式 调和函数 环 
NA群上调和函数(英文)
《数学杂志》2012年第5期803-808,共6页王伟沧 
Supported by National Natural Science Foundation of China(10871152)
本文研究了非对称调和流形上满足平均值性质的可积函数与卷积方程的解之关系.利用Naten,Weit在秩为一的对称空间上使用的谱综合方法,获得了NA群上卷积方程的可积函数解必是调和函数,这推广了Ahern,Flores和Rudin在欧氏空间,与Koranyi在...
关键词：NA群 球面变换 调和函数 
锥中上调和函数的Riesz分解定理及其应用被引量：3
《中国科学：数学》2012年第8期763-774,共12页乔蕾 邓冠铁 
国家自然科学基金(批准号:11071020);高等学校博士点专项科研基金(批准号:20100003110004);河南省教育厅科学技术指导计划(批准号:12B110001);2012年河南财经政法大学校级重大研究课题资助项目
本文给出了锥中上调和函数的Riesz分解定理.同时,得到了它在锥中无穷远点处的增长性质,并且刻画了其例外集的几何性质.作为应用,我们证明了锥内次调和函数的Phragmn-Lindelf型定理.
关键词：增长性质Riesz分解定理上(次)调和函数锥 
Rn中一类上调和函数的增长性质
《北京师范大学学报（自然科学版）》2010年第5期546-548,共3页乔蕾 邓冠铁 
国家自然科学基金资助项目(10671022);教育部博士点资金资助项目(20060027023)
Hayman-Kennedy给出了Rn中一类次调和函数u(x)的积分表示,这里证明了其满足增长性质u(x)=o(|x|λ),其中|x|→∞,λ为u的级.
关键词：次调和函数 上调和函数 增长性质 
丘成桐:数学皇帝,传奇中的传奇
《纪实》2010年第11期72-74,共10页刘克峰 何杨琼 
数学是奇妙的,也是生涩的。即使是立志在数学领域建功立业的年轻学生,能坚持到最后并出成果的,也是寥若晨星。丘成桐正可谓这样一颗"晨星"。常常有这样的情景一一偌大的教室中,听课的学生越来越少,最后竟然只剩下教授一人面对讲台下唯...
关键词：丘成桐 卡拉比猜想 微分几何 陈省身 著名数学家 朱熹平 尼伦伯格 上调和函数 完备黎曼流形 博士论 
流形上调和函数关于无穷远边界的Dirichlet问题
《数学年刊（A辑）》2005年第6期737-748,共12页王培合 沈纯理 
国家自然科学基金(No.10371039)山东省上海市重点学科基金曲阜师范大学博士科研启动基金资助的项目
本文讨论了流形上φ-调和函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,并在此基础上得到了调和 函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,这给出了一类流形上有界非平凡的调和函数的存在性并推 广了S．Y．Cheng的相应的结论．
关键词：DIRICHLET问题 梯度估计 Ф-调和函数 
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