微分

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关于曲面的基本形式之间关系的教学探究
《高等数学研究》2025年第2期68-70,共3页张丛磊 张志国 
山西省高等学校教学改革创新项目(No.J20220287,J20230594)。
本文利用探究式教学方法讨论了曲面论中曲面的三类基本微分形式之间的关系.
关键词：曲面的基本微分形式 高斯曲率 平均曲率 
病毒传播问题的ODEs建模与高精度数值实现
《高等数学研究》2025年第1期67-69,74,共4页张学莹 姚蓓蕾 崔诺亚 
中国高等教育学会2022年度高等教育科学研究规划课题(22LK0303);高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC20220203);河海大学新工科、新农科、新文科研究与改革实践项目(B2301914);河海大学2023年研究生“课程思政”示范课程建设项目(421203160)。
本文探讨了常微分方程(组)的高阶Runge-Kutta数值方法,并介绍了其在数学建模中的应用.给出病毒传播问题的建模和数值求解过程.对数值结果分析得出了病毒传播的一般规律,为决策者制定科学精准的疫情防控措施提供强有力的技术支持.
关键词：高阶常微分方程(组) 高阶Runge-Kutta方法 病毒传播模型 
微分外积与微积分基本公式
《高等数学研究》2025年第1期83-85,共3页冯象初 谭肖肖 朱佑彬 
本文利用不同维数空间中的广义Stokes公式,讨论了不同维数流型Σ对应的微积分基本公式,理清了这些公式之间的关系.
关键词：微分 积分 外积 
一道2023年数学考研解答题的一题多解
《高等数学研究》2024年第6期42-45,共4页程秀俊 陈琦琼 陈涌 张启峰 
浙江理工大学2021年研究生教育教学改革研究项目(YJG-M202108);浙江理工大学研究生《微分方程数值解法》双语教学的英文教材和实验指导书建设项目资助(YKC-202102);地方高校数学类专业“协同·智联”建设教研室(全国性教研室)(2024ZLXNJY02)。
本文对2023年一道考研解答题提供了多种求解方法,并给出了易错解法的分析,帮助学生加强四个微分中值定理的应用,提升学生的综合创新思维能力.
关键词：一题多解 微分中值定理 
“知识—能力—素质”三位一体目标下大学数学混合式教学设计探究——以“函数的微分”一节为例
《高等数学研究》2024年第5期74-77,共4页李林园 蔡志丹 
吉林省高教学会高教科研课题(JGJX24D0151).
本文通过“函数的微分”这一节的教学设计,给出如何围绕“知识—能力—素质”三位一体的教学目标,进行以问题为导向的大学数学混合式教学设计的过程和教学反思.
关键词：大学数学 混合式教学设计 问题导向 
求随机变量期望和方差的微分恒等式法
《高等数学研究》2024年第4期23-26,28,共5页王福昌 张丽娟 
防灾科技学院教育研究与教学改革项目(JY2022A03)。
首先介绍微分恒等式法,然后利用这种方求出了二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布、Gamma分布和正态分布等常见随机变量的期望和方差,说明了方法的有效性.
关键词：微分恒等式 期望 方差 
泊松方程的有限差分思想启发式教学研究被引量：1
《高等数学研究》2024年第4期56-60,共5页高娅莉 
国家自然科学基金(N0.12371406)。
在偏微分方程数值解教学中,以泊松方程的有限差分方法为例,利用问题导向的启发式教学方法,基于差分思想,构建了四种以网格节点上的值为自由度的代数方程组,把微分方程的定解问题转化为求解代数方程组的问题,结合程序设计提高教学质量.
关键词：数值解 偏微分方程 广义有限差分法 有限体积元方法 
局部分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性
《高等数学研究》2024年第4期3-5,31,共4页孙荣璞 逯庆 张玉林 赵庆峰 
山东科技大学教学群星计划项目(QX2023M23).
利用Banach压缩映射原理,研究了一类局部分数阶微分方程的初值问题以及常系数线性局部分数阶微分方程的解的存在唯一性.
关键词：局部分数阶 初值问题 Banach压缩映射 
Duhamel原理在求解非齐次微分方程中的应用
《高等数学研究》2024年第4期100-104,共5页何家维 
高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目(CMC20220210).
本文围绕Duhamel原理在求解非齐次微分方程中的应用展开探讨.基于比较法,以常微分方程实例与偏微分方程实例为切入点,证明了相关Duhamel原理及推导出对应问题的解,结果的比较可使学生对求解方法更为印象深刻,并能将该原理灵活应用于求...
关键词：非齐次微分方程 Duhamel原理 比较法 
第十四届大学生数学竞赛两道试题的探讨
《高等数学研究》2024年第3期1-2,共2页王飞 黄华 阿布力米提·孜克力亚 
中国高等教育学会2023年度高等教育科学研究规划课题(23LK0410);教育部产学合作协同育人项目(231007286042007);新疆农业大学教研教改项目(2024ZHJG004、2023ZHGG05).
对第十四届大学生数学竞赛(第二次补赛)的两道试题进行探讨,一道是高阶导数的计算,借助于幂级数展开理论给出两种新的解法,另一道是利用微分中值定理证明不等式,改进了结论.
关键词：数学竞赛 高阶导数 微分不等式 
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