微分方程边值问题

作品数：215被引量：438H指数：9
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非瞬间脉冲扰动的四阶线性和非线性微分方程边值问题变分法研究被引量：1
《宁夏师范学院学报》2024年第7期42-50,共9页杨冬成 
通过对非瞬间脉冲扰动的四阶微分方程解的存在性、边值问题和多解性分析.不同边界条件、刚度系数、质量系数、脉冲幅值下弹性竖直板中点位移和x/d=4时的辐射波高显示,刚度系数、脉冲幅值均会对弹性竖直板的振动响应和辐射波高产生正向影...
关键词：变分法 非瞬间脉冲 微分方程 边值 四阶 
二阶复合型非齐次线性常微分方程边值问题的求解
《理论数学》2024年第2期569-575,共7页曾峥 董晓旭 彭钰 梁滢 王玉 
本文针对二阶复合型非齐次线性微分方程的边值问题进行研究。相似构造法通常用于求解二阶齐次线性微分方程的边值问题,本文将相似构造法应用于求解二阶复合型非齐次线性微分方程的边值问题。该方法是求解一般复合型二阶线性微分方程边...
关键词：边值问题 双区复合微分方程 相似核函数 引解函数 
改进PM算法数值求解常微分方程边值问题
《工程数学学报》2023年第6期941-967,共27页谢正荣 艾轶博 张卫冬 
PM算法是一种常微分方程初值问题非传统数值解法。为将该算法推广至两点边值问题,作出了如下改进:首先,提出“分离原理”将常微分方程组对应的多目标优化问题转化为多个相对独立的单目标优化问题,进而为引入边界误差训练提供理论基础;随...
关键词：常微分方程 梯度下降法 复化梯形求积公式 多目标优化 Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ型边值问题 混合型边值问题 
高阶非线性常微分方程边值问题的Lagrange插值逼近
《应用数学进展》2023年第7期3133-3138,共6页冯泽宸 杨寅 陈凯 周倩 
本文通过选取等距节点为插值节点,利用Lagrange插值的微分矩阵,对高阶非线性常微分方程进行Lagrange插值逼近,最终转化为求解非线性方程组问题,利用不动点迭代法进行求解,并计算与解析解的误差的数量级来说明此方法的精确性,此方法对求...
关键词：LAGRANGE插值 微分矩阵 不动点迭代法 
一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性被引量：1
《数学的实践与认识》2023年第1期257-265,共9页黄娉娉 李媛 彭钟琪 
研究了一类带有Riemann-Liouville适型导数的非线性分数阶微分方程边值问题.利用Green函数的性质以及锥上不动点定理证明该边值问题正解的存在性.基于一个比较原则,利用单调迭代技巧以及上下解法证明该问题极值解的存在性.最后通过数值...
关键词：Riemann-Liouville适型导数 不动点定理 分数阶微分方程 极值解 
星图上非线性分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性
《数学物理学报（A辑）》2022年第1期139-156,共18页韩晓玲 蔡蕙泽 杨虎军 
国家自然科学基金(12161079);甘肃省自然科学基金(20JR10RA086)。
该文运用Banach压缩映射原理和Schaefer不动点定理研究星图上的非线性分数阶微分方程边值问题{_(C)D^(α)_(0,x)u_(i)(x)=f_(i)(x,u_(i)(x),_(C)D^(β)_(0,x)u_(i)(x)),0
关键词：分数阶微分方程边值问题 星图 BANACH压缩映射原理 Schaefer不动点定理 
带有多项分数阶导数的微分方程边值问题解的存在性
《工程数学学报》2022年第1期148-158,共11页李建利 陈丽珍 李刚 
国家自然科学基金(11871064)。
自然科学中的许多实际问题可以用分数阶微分方程模型来描述,并且分数阶微积分和分数阶微分方程已经成为处理某些实际问题的重要数学工具。利用压缩映象原理、Krasnoselskii不动点定理和非紧测度理论研究一类带有混合边值条件的分数阶微...
关键词：多项分数阶导数 边值问题 Kuratowski非紧性测度 
具有泛函边界条件的二阶脉冲微分方程边值问题解的存在性
《数学的实践与认识》2021年第11期190-198,共9页赵晓辉 李庆敏 江卫华 
河北省自然科学基金(A2018208171)。
研究有限区间上具有泛函边界条件的二阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,通过定义合适的线性空间以及范数,给出恰当的算子,并利用压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理得到了该边值问题解的存在性的结果.
关键词：脉冲 泛函边界条件 压缩映像原理 KRASNOSELSKII不动点定理 
一阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
《理论数学》2021年第5期720-730,共11页武若飞 
本文考察了一阶非线性常微分边值问题正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞),a:[0,1]→[0,∞)均为连续函数, 且∫01a(θ)dθ >0,λ为正参数,l为常数且0 ∫01a(θ)dθ.在非线性项 f 满足超线性, 欠线性和渐近线性的条件下,本...
关键词：正解 多解 不动点 锥 
求解复合超几何微分方程边值问题解的一种新方法
《应用数学进展》2021年第1期230-237,共8页彭春 李顺初 李伟 桂钦民 
针对复合超几何微分方程的边值问题,研究其求解过程并分析解的结构,发现:首先利用左、右区超几何方程的任意一组线性无关的解构造引解函数,然后利用右区引解函数和右边值条件的系数构造右相似核函数,左区引解函数和交界处衔接条件的系...
关键词：复合超几何微分方程 边值问题 相似构造法 
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