线性椭圆型方程

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一类带有Hardy项的椭圆型方程正解的存在性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期23-28,33,共7页杨林 樊永红 王琳琳 
国家自然科学基金(11201213);山东省自然科学基金(ZR2015AM026);山东省高校科技发展计划(J15LI07).
研究了一类带有Hardy项的椭圆型方程在诺伊曼边界条件下正解的存在性.在反应项和边界处均呈指数增长时,利用近似方法和Brouwer不动点定理证明了该方程至少存在一个正解.
关键词：半线性椭圆型方程 Hardy项 Brouwer定理 
一类半线性椭圆型方程解的存在性与渐近性
《鲁东大学学报（自然科学版）》2024年第1期76-80,共5页刘珊珊 王琳琳 樊永红 
国家自然科学基金(112012313);山东省自然科学基金(ZR2015AM026);山东省高校科技发展计划(J15LI07)。
本文研究了一类带有Hardy项的半线性椭圆型方程,利用上下解方法和比较原则,获得了该问题最大解和最小解的存在性以及正解在原点附近的渐近估计式。
关键词：上下解方法 比较原则 解的存在性 渐近性 
一类具有特殊区域的椭圆型方程奇摄动问题
《应用数学》2023年第4期859-867,共9页冯茂春 肖佳妮 王淼坤 
国家自然科学基金(11701176)。
本文讨论一类带有一阶偏导的椭圆型拟线性方程的奇摄动问题,其变量区域是特殊的三角形区域.由于PDE(偏微分方程)的特殊性,解很复杂.这里摒弃了传统单一的求渐近解的方法,而采用两种方法组合使用,成功求得一致有效的渐近解.首先通过边界...
关键词：拟线性椭圆型方程 奇异特征 指数型衰减 特异极限 复合渐近解 
带有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆型方程非平凡解的存在性和多解性
《鲁东大学学报（自然科学版）》2023年第2期140-145,共6页孙文恒 樊永红 王琳琳 
国家自然科学基金(11201213,11371183);山东省自然科学基金(ZR2015AM026,ZR2013AM004)。
本文研究了一类带有Hardy-Sobolev临界指数的奇异半线性椭圆型方程。通过对方程对应能量泛函的(PS)c序列进行研究,用山路引理证明了能量泛函J(u)存在一个非零临界点,即得到该方程的一个正解的存在性。最后,利用对称性得到了该方程的一...
关键词：半线性椭圆方程 HARDY-SOBOLEV临界指数 山路引理 (PS)c序列 
有界洞型区域内半线性椭圆型方程组的正解
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期16-21,共6页周子豪 钟金标 
本文在有界洞型区域内,讨论了带有第一边界条件的一类半线性椭圆型方程组的可解性。此方程组各方程中未知函数均包含了线性部分与非线性部分,通过将方程组边值问题转换为向量方程边值问题后,再利用不动点定理、Green第一恒等式和Poincar...
关键词：正解 不动点定理 紧正算子 Green第一恒等式 POINCARE不等式 
带有Hardy项的变指数椭圆型方程变号解的存在性
《山东师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期335-344,共10页范凤文 王琳琳 
国家自然科学基金资助项目(11201213)。
本文主要研究如下带有Hardy项的变指数半线性椭圆型方程-Δu-γu|x|^(2)=|u|^(q(x)-2)u+λu,x∈Ω\{0},u=0,x∈∂Ω,变号解的存在性,其中Ω⊂ℝ^(N)(N≥3)是有界光滑区域,0≤γ<γ-:=((N-2/2)^(2),q(x)是Ω上的连续函数,0<λ<λ_(1)(γ)....
关键词：半线性椭圆型方程 变分方法 变号解 
一类半线性椭圆型方程Dirichlet问题解的存在性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2022年第6期1217-1223,共7页周冉 韦玉程 
广西自然科学基金(批准号:2018GXNSFAA281307);广西教育厅高等教育本科教学改革工程项目(批准号:2020JGZ145);河池学院高层次人才科研启动项目(批准号:2021GCC025);吉林省教育厅科学研究规划项目(批准号:JJKH20200934KJ)。
利用上下解方法讨论一类具有超临界增长非线性项的椭圆方程,先证明Dirichlet问题在限制区域内解的存在性,再结合新的变分原理,证明限制区域内的局部解可延展到全区域.
关键词：超临界增长 变分法 上下解 Carathéodory函数 
含Φ-Laplace算子和奇异非线性项的拟线性椭圆型方程正解的分歧性
《应用数学进展》2022年第4期2080-2094,共15页马金鸽 
本文研究了一类具有Φ-Laplace算子和奇异非线性项的拟线性椭圆型方程正解的存在性及相关问题。利用临界点理论、截断技巧和比较原理,证明了解的分歧性;进一步得到了最小正解的存在性及其关于参数λ的单调性和连续性。
关键词：拟线性椭圆型方程 奇异非线性项 分歧性 截断技巧 
一类梯度自然增长的拟线性椭圆型方程分布正解的存在性与多重性
《应用数学》2021年第4期800-806,共7页胡业新 叶玉全 李枫柏 
国家自然科学基金(2015110605)。
本文研究一类梯度自然增长的拟线性椭圆型方程齐次边值问题在分布意义下正解的存在性与多重性.利用变分方法和扰动理论证明了相应的能量泛函在Banach空间W_(0)^(1,p)(Ω)中至少具有有限多个临界点,这推广了椭圆型方程弱解的多重性结果.
关键词：梯度自然增长 扰动泛函 分布正解 临界点理论 
R^(N)中含Ф-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程解的存在性
《高校应用数学学报（A辑）》2021年第3期319-330,共12页孙爱群 贾高 
国家自然基金(11171220)。
该文研究了全空间中一类含Ф-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性和多重性.利用Nehari流形方法和纤维映射等技巧,在参数较小的情况下,得到方程至少有两个非平凡解,其中一个是基态解.
关键词：拟线性椭圆型方程 Nehari流形方法 纤维映射 凹凸非线性项 
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