李代数

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广义Shuhan图的分类
《数学进展》2025年第1期85-98,共14页吴伟才 周潘岳 
广西应用数学中心基金资助项目(桂科AD21220114)。
本文定义了广义Shuhan图,并通过对其分类证明了仿射李代数对应的连通Dynkin图恰好是全部的最小点数为1的连通广义Shuhan图.
关键词：仿射李代数 DYNKIN图 
(3,1)-维李2-代数的分类
《数学进展》2023年第1期69-82,共14页罗雪丹 李杜 
当V0的维数是3,V1的维数是1时,我们称李2-代数(V_(1)→dV_(0),l_(2),l_(3))为一个(3,1)-维李2-代数.我们分别给出了(3,1)-维李2-代数在等价、同构、线性同构三种关系下的分类.有趣的是,在这种情况下,等价和同构下的分类是一致的.
关键词：李代数 范畴化 李2-代数 
带权无穷小单位双代数和带权结合杨巴方程被引量：1
《数学进展》2022年第6期1011-1028,共18页张毅 朱志成 郑家文 高兴 
Supported by NSFC(No.12071191,12101316)。
本文通过构造一个合适的余乘,在一类含单位代数上构造了带权无穷小单位双代数.进一步,构造了Aguiar观点下的无穷小单位Hopf代数.作为应用,在含单位代数上分别构造了一个预李代数和一个新的李代数结构.接着,引入了带权拟三角无穷小单位...
关键词：无穷小双代数 预李代数 罗巴代数 结合杨巴方程 
非交换omni-李代数胚被引量：2
《数学进展》2022年第5期879-890,共12页毕艳会 范宏涛 陈丹露 
国家自然科学基金(Nos.11961049,11601219)。
本文研究了非交换omni-李代数胚结构问题.首先,以李代数胚(E,[·,·]_E,ρ_E)为起点,在直和丛■上定义了非交换omni-李代数胚,其中■和■分别是向量丛E的规范李代数胚和jet丛,同时研究其性质.进一步,证明了非交换omni-李代数胚是omni-...
关键词：非交换omni-李代数胚 平凡形变 莱布尼茨代数胚的匹配对 
形变理论综述(一):代数结构形变的具体公式被引量：3
《数学进展》2020年第3期257-277,共21页管艾 Andrey Lazarev 生云鹤 唐荣 
The research is partially supported by NSFC(No.11922110).
在这篇综述中,我们首先给出结合代数、李代数、预李代数、Leibniz代数以及3-李代数的表示和上同调的具体公式以及它们的强同伦版本.然后我们回顾可以刻画这些代数结构为Maurer-Cartan元的分次李代数和分次结合代数.相应的Maurer-Cartan...
关键词：上同调 形变 Maurer-Cartan元 交换代数 李代数 预李代数 LEIBNIZ代数 3-李代数 
形变理论综述(二):同伦方法
《数学进展》2020年第3期278-298,共21页管艾 Andrey Lazarev 生云鹤 唐荣 
This research was partially supported by NSFC(No.11922110)。
本文从Hinich,Manetti和Pridham在同伦代数上的结果出发,给出形变理论的一个通用方法.特别地,我们证明所有特征为0的形变函子被一个同伦意义下特定的分次李代数控制,同时对任意特征的形变函子给出了非交换的类似结果.
关键词：模型范畴 形变 Maurer-Cartan元 结合代数 李代数 
n-Hom-Nambu-李代数的广义导子（英文）
《数学进展》2018年第5期687-705,共19页周佳 陈良云 
Supported by NSFC(No.11471090);NSF of Jilin Province(No.20170101048JC)
本文给出n-Hom-Nambu-李代数L的广义导子代数GDer(L),拟导子代数QDer(L)和拟型心QC(L),并研究它们的一些基本性质.特别地,我们得到结论GDer(L)=QDer(L)+QC(L).同时,我们得到QDer(L)可以嵌入并成为一个更大的n-Hom-Nambu-李代数的导子.关...
关键词：n-Hom-Nambu-李代数 广义导子 型心 
3-李代数不可分解的T_θ~*-扩张
《数学进展》2016年第3期365-370,共6页白瑞蒲 郭委委 陈双双 林丽鑫 
国家自然科学基金(No.11371245);河北省自然科学基金(No.A2014201006)
主要研究特征为零的域F上3-李代数不可分解的T_θ~*-扩张的结构.证明了如果3-李代数A具有3-上循环θ使得A的T_θ~*-扩张T_θ~*A是不可分解的度量3-李代数,则有:1)可以选择3-李代数A_1及3-上循环θ_1使得T_θ~*A=T_θ~*A_1,dimZ(A_1)≤di...
关键词：3-李代数 T_θ^＊-扩张 可逆导子 
3-李代数的包络B-代数（英文）
《数学进展》2016年第2期211-220,共10页白瑞蒲 安宏伟 郭委委 林丽鑫 
Supported by NSFC(No.11371245);the Natural Science Foundation of Hebei Province(No.2014201006)
定义并构造了3-李代数的包络B-代数,研究了3-李代数的标准包络B-代数的结构,证明了3-李代数是单3-李代数的充分必要条件是其标准的包络B-代数SB(L)_θ是单的.
关键词：3-李代数 B-代数 对合 包络B-代数 
无限维项链李代数的若干有限维李子代数
《数学进展》2015年第6期816-826,共11页余德民 卢才辉 
湖南省自然科学基金项目(No.10JJ6013);湖南省教育厅一般项目(No.14C0523);湖南省重点学科建设项目
无限维项链李代数是新的一类无限维李代数.本文第一次定义项链词的左右指标数组,并利用左右指标数组把项链词分成5类.本文重点讨论项链李代数的有限维李子代数,并证明了其中一些子代数同构于典型单李代数sl(n).
关键词：项链李代数 左右指标数组 子代数 
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