裂项相消法

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数列同构——裂项相消法的开路先锋
《中学数学教学参考》2025年第3期58-60,共3页邱雨 高尧 
数列同构就是构造以n为自变量的函数a_n=f(n),n∈N~*,是函数性质在形式变化中的不变性和规律性的体现。解决数列{a_n}的前n项和问题时,往往利用函数的基本性质、数列通项公式的结构特征来合理同构,然后利用裂项相消法实现化“无限”为...
关键词：数列同构 裂项相消 数列求和 
小模型大概念:“裂项相消法”课堂反思与再构——以一节调研课为例
《中学数学教学参考》2024年第34期43-46,共4页余建明 江战明 
裂项求和是高中数学中数列求和的一个基本方法,需要学生敏锐的观察、灵活的思维、创造的想象。但是大部分学生知其然,不知其所以然,只是记住一些特定的模式,并不理解裂项的本质。以一节裂项求和复习课为例,从小模型到大概念,从数列到函...
关键词：模型 大概念 数列 裂项 
例谈裂项相消法在数列求和中的应用
《中学数学教学参考》2023年第18期58-60,共3页吴云威 冯斌 
数列求和的裂项相消法是高考考查的重、难点之一。以高考试题为例,从差分裂项单元“f(n)-f(n+1)”的发现与构造入手,深入挖掘其本质,阐述试题命制背后的数学素养——逻辑推理,从而解决一类数列的求和缩放问题。
关键词：数列求和 裂项单元 待定系数 
“以退为进”巧设计——裂项相消法课堂教学初探被引量：1
《中学数学教学参考》2020年第34期46-48,共3页张同庆 
裂项相消法是数列求和的基本方法,在用裂项相消法求解问题时,如何裂项是一个难点,利用"进"与"退"的思维策略,可以较好地解决这一问题。
关键词：裂项相消 类比 数列求和 
例谈裂项相消法被引量：2
《中学数学教学参考》2019年第18期37-40,共4页耿凤华 
数列求和的方法有很多种,其中裂项相消法是适用范围较广、灵活性较高的一种解题方法。通过在数列求和中应用裂项相消法,可以体会到数学方法中蕴含的魅力。
关键词：数列求和 裂项相消法 待定系数法 
失之东隅,收之桑榆——记一节被“搅和”的公开课被引量：11
《中学数学教学参考》2019年第13期7-9,共3页张庆炎 
对于新问题,教师往往凭"经验"(已有知识),而学生依靠"直觉"(相似联想)。在"直觉"与"经验"的碰撞中往往会有意想不到的事件发生,作为教师要把意外事件看作学生智慧的火花,而这些火花正是课堂生成的重要资源,也是提升学生数学核心素养的载...
关键词：裂项相消法 课堂 生成 
一堂节外生枝的习题课
《中学数学教学参考》2017年第11X期27-29,共3页李多猛 
19世纪德国教育家第斯多惠指出:'教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒和鼓舞'。在数学教学,尤其是复习课的教学中,笔者认为教师不能为了讲题而讲题,也不能简单地重复着'昨天的故事'。教师要充分引领学生挖掘习题的潜在价值,让更...
关键词：连续正整数 平方和 裂项求和 习题课 连续自然数 等差数列 裂项相消法 
探究差比型数列求和的方法被引量：1
《中学数学教学参考》2016年第Z3期82-83,共2页于克清 
形如B_n=(za+b)q^n称之为差比型数列,差比型数列的求和是数列的重点内容之一,也是难点。差比型数列就是形如B_n=a_nb_n,其中{a_n}是等差数列,如a_n=an+b;{b_n}是等比数列,如b_n=q^n,即B_n=(an+b)q^n(a≠0,q≠1)。目前,差比型数列的求和...
关键词：差比 错位相减法 裂项相消法 处理难度 通项公式 分类讨论 漏项 考试说明 课程标准 
裂项相消法求(An+B)·q^n型数列问题的前n项和被引量：4
《中学数学教学参考》2016年第1期58-59,共2页韩富万 
设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，则数列Cn=an·bn一定可化为Cn=（An＋B）·qn的形式，这类数列的求和通常都采用错位相减法。
关键词：数列问题 裂项相消法 前N项和 N型 等差数列 等比数列 减法 位相 
一道高考数列题的探究与推广
《中学数学教学参考》2015年第9X期69-70,共2页张汉宇 
关键词：裂项相消法 不等式证明 数学归纳法 数学新课标 数学研究 通项公式 递推法 正整数 化归法 证明过程 
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