留数

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“复变函数论”中奇偶性的原理与应用
《科技风》2025年第2期95-97,共3页万莉莉 
西南科技大学龙山人才项目(18LZX655)。
函数是数学的主要研究对象,而奇偶性是函数的一种重要特性,通过研究函数的奇偶性可以加强学生对函数概念与性质的理解,培养数学思维和创新能力.“复变函数论”是理工科本科生必修的数学基础课程,在自然科学的各个领域都有着广泛的应用....
关键词:复变函数 奇偶性 复积分 解析函数 留数 
浅谈洛朗级数和泰勒级数
《内江科技》2025年第1期87-88,共2页张婷婷 赵杰梅 王庆芳 周小伍 
武汉轻工大学校立教研项目“线上线下混合式教学融入《复变函数与积分变换》课程的探索和实践”(XQ2024019)。
泰勒级数与洛朗级数是复变函数这门课程中非常重要的两个内容。泰勒级数揭示了解析函数的本质。洛朗级数揭示了奇点的特征,能够对孤立奇点进行分类,最后利用洛朗级数计算奇点的留数。本文首先给出了洛朗级数与泰勒级数的定义,然后对两...
关键词:泰勒级数 复变函数 洛朗级数 孤立奇点 解析函数 留数 
复变函数课程思政探析与实践
《教育进展》2024年第12期1188-1191,共4页董巧丽 
本论文受到中国民航大学教育教学改革与研究项目(CAUC-2023-B1-049)和天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B231005907)的资助。
复变函数是数学专业的一门专业主干课程,是数学物理方程等课程的基础。本文以从实变函数到复变函数的科研启示、复变函数闭曲线积分和洛朗级数为切入点,挖掘课程思政元素,将数学知识的学习与科研、人生的发展等方面相联系,把思政工作融...
关键词:复变函数 课程思政 闭曲线积分 留数定理 
存在可去型奇点包含正余弦函数的无穷积分的新算法被引量:1
《物理与工程》2024年第5期23-26,33,共5页文军 冯丹丹 杨阳 文政 
四川民族学院自办科研项目(考虑退激发能情况下超新星爆炸所需56-Ni质量的估算,XYZB2310ZB)。
受到《数学物理方法》教材上计算含有三角函数无穷积分计算公式的启发,本文主要讨论该类积分的被积函数在实轴上存在可去型奇点的情况。尽管这类问题可以使用围道积分方法完成,但比较烦琐,因此我们对这类问题的被积分函数进行处理,从形...
关键词:留数 围道积分 三角函数 奇点 
复变函数与积分变换的渐进式教学研究——以含奇点复积分解法为例
《科技风》2024年第5期97-99,共3页池建成 
安徽省教育厅教研重点项目:基于竞赛—创新机制下公共数学课程教学综合改革与实践研究(编号:2022jyxm481)。
文章主要通过复合闭路定理、柯西积分公式、留数定理三种方法去处理几类积分路径内含有奇点的积分问题,并对它们的适用条件进行了比较.在教学中,有助于对这三个知识点的引入与讲解.
关键词:奇点 复合闭路定理 柯西积分公式 留数定理 
一道典型复围线积分的探讨
《理论数学》2024年第2期591-598,共8页徐俊峰 
复变函数是理工科数学教学的一门重要基础课。复围线积分是其中最核心的内容之一,因此掌握复围线积分是最重要的能力。本文通过一道经典复积分题目的求解,对此问题进行解剖分析,举一反三,以促进对复变函数最核心的知识点——柯西积分定...
关键词:MATLAB 柯西积分定理 柯西积分公式 复合闭路定理 留数定理 
由留数定理求解的两类无穷积分被引量:5
《物理与工程》2022年第1期56-59,共4页周文平 刘奕帆 宋铁磊 
内蒙古高校科研项目(NJZY19006);内蒙古大学本科主干核心课程建设项目资助。
在积分区间[0,∞]上,运用留数定理方法讨论了被积函数分别为1/(1+x^(n))和1/(1-x^(n))的两类无穷积分。由于被积函数1/(1-x^(n))中包含瑕点x=1,所以其积分路径必须绕开瑕点。采用不同的圆弧积分路径,得到相同的积分结果,即1/(1+x^(n))...
关键词:无穷积分 留数定理 数学物理方法 
∞点的性质在复积分计算中的应用研究
《科技风》2021年第7期60-62,共3页杨勇 刘思含 黄玲艳 杨学凤 赵艳辉 
湖南省自然科学基金面上项目(项目编号:2019JJ40089);湖南科技学院应用特色学科建设项目(数学)。
本文根据留数定理和相关结论,主要讨论以下沿闭曲线的积分问题:当闭曲线围成的区域内被积函数的孤立奇点个数较多或者极点的阶数较高时,通过无穷远点的留数简化计算。并简化了文献[5]—[6]中的相应结论,使其更方便于理解和应用。
关键词:复积分 无穷远点 孤立奇点 留数定理 
复变函数教学实践的案例分析被引量:2
《电子技术(上海)》2021年第1期82-83,共2页郑连伟 
阐述对复变函数三个教学内容的新认识,讨论了复变函数的泰勒展开定理中幂级数收敛半径确定的问题,得到了收敛半径等于解析点到非可去奇点的最小距离的结果,介绍了通过变量代换把本性奇点转化为极点、把无穷多个奇点转化为有限多个奇点...
关键词:复变函数 幂级数 积分 留数 
极点处留数的计算方法与技巧小结
《科教导刊(电子版)》2020年第20期211-212,共2页常水珍 王华敏 
洛阳师范学院校级教师教育教改项目:2018xjjj019支持。
本文将利用函数在极点的特征,对极点处的留数的计算方法进行分析,并结合函数在极点的去心邻域内洛朗级数展开式,给出复变函数的留数计算的又一计算技巧。
关键词:极点 留数 邻域 积分 
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