对称最小二乘解

作品数：22被引量：73H指数：4
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矩阵方程组的双对称最小二乘解被引量：1
《长沙大学学报》2017年第5期1-7,共7页彭卓华 
湖南省教育厅重点项目(批准号:15A062)
矩阵方程组∑_(j=1)~lA_(ij)X_jB_(ij)=C_i(i=1,2,…,t)在控制与系统领域中具有广泛应用.构造了一种算法求这个矩阵方程组的最小二乘双对称解.在没有舍入误差的情况下,该算法在有限步内能求得双对称矩阵组[X_1,X_2,…,X_l],使得∑_(i=1...
关键词：算法 矩阵方程组 双对称解 最小二乘解 
矩阵方程AX-BY=Z反问题的广义中心对称最小二乘解
《九江学院学报（自然科学版）》2015年第4期87-89,100,共4页冷晔 
文章研究矩阵方程AX-BY=Z反问题广义中心对称最小二乘解,给出了AX-BY=Z的最小二乘广义中心对称解的表达式,导出了AX-BY=Z有广义中心对称解的条件.讨论了在AX-BY=Z的最小二乘广义中心对称解集合中求与给定矩阵最佳逼近的解的问题.
关键词：矩阵方程 广义中心对称矩阵 最小二乘 最佳逼近 反问题 
子矩阵约束下矩阵方程组的双对称最小二乘解被引量：3
《数学物理学报（A辑）》2015年第1期131-150,共20页彭卓华 
国家自然科学基金(11471108);湖南省科技厅研究基金(2012FJ3048);湖南省高校创新平台开放基金(13K087)资助
矩阵方程组l∑j=1在控制与系统领域中具有广泛应用.该文构造了一种算法求解这个矩阵方程组,其中X_j∈R^(n_j×n_j)(j=1,2,…,l)为带有特殊中心主子矩阵约束的双对称矩阵.在没有舍入误差的情况下,该算法经过有限步迭代得到[X_1,X_2,…,X_...
关键词：矩阵方程组 中心主子矩阵 双对称解 子矩阵约束 最小二乘解 
[AXBGXH][CD]对称最小二乘解及最佳逼近的极小残差法
《后勤工程学院学报》2014年第6期67-71,共5页方玲 田艳芳 李玻 陈星 
后勤工程学院青年科研基金资助(YQ13-420507)
构造迭代算法研究了矩阵方程[AXB],GXH=[C,D],证明了该算法可经有限步得到方程的对称最小二乘解及其最佳逼近,并给出了相关性质。最后,通过数值例子表明该算法是有效的。
关键词：对称矩阵 最小二乘解 最佳逼近 迭代法 
耦合矩阵方程的双对称最小二乘解及其最佳逼近被引量：1
《西南大学学报（自然科学版）》2014年第12期82-90,共9页刘莉 王伟 
国家自然科学基金资助项目(11201253)
由于用矩阵分解的方法求解耦合矩阵方程的双对称最小二乘解比较复杂,所以用迭代算法来求解该方程的双对称最小二乘解并证明了算法的收敛性,同时,极小范数解也可通过选取特殊的初始矩阵得到.利用此算法还可得到任意给定矩阵组的最佳逼近...
关键词：矩阵方程 双对称最小二乘解组 极小范数解组 最佳逼近解组 
多变量矩阵方程的对称最小二乘解及其最佳逼近
《西北师范大学学报（自然科学版）》2014年第6期20-25,共6页刘莉 王伟 
国家自然科学基金资助项目(11201253)
鉴于用矩阵分解的方法求解多变量矩阵方程的复杂性,本文提出了一类迭代算法用于求解多变量矩阵方程的对称最小二乘解并证明了其收敛性,而且在选取特殊的初始对称矩阵组时,能得到它的极小范数解组.另外,给定任意矩阵组,利用此方法可得到...
关键词：矩阵方程 对称最小二乘解组 极小范数解组 最佳逼近解组 
矩阵方程AXB+CYD=E的双对称最小二乘解及其最佳逼近
《宁夏师范学院学报》2014年第6期17-23,55,共8页刘莉 王伟 
利用本文提出的迭代算法可得到矩阵AXB+CYD=E的双对称最小二乘解,并对算法的收敛性给出了证明,当选取初始矩阵为零时能得到矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解,利用此方法还可得到任意给定矩阵的最佳逼近双对称解.
关键词：矩阵方程 双对称最小二乘解 极小范数解 最佳逼近解 
矩阵方程AXA^T+BYB^T+AZB^T=D的(局部)对称最小二乘解
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2013年第1期4-8,共5页孙庆娟 郭文彬 江春林 
国家自然科学基金资助项目(11076015)
矩阵方程问题在结构设计、系统识别、振动理论等领域有着广泛的应用.对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rm×n,D∈Rm×m,本文利用奇异值分解和Kronecker积给出了矩阵方程AXAT+BYBT+AZBT=D的局部对称最小二乘解,并在一定条件下得出了方程的...
关键词：奇异值分解 KRONECKER积 对称矩阵 最小二乘解 
矩阵方程AXA^T+BYB^T=C的双对称最小二乘解及其最佳逼近被引量：1
《大学数学》2012年第6期67-73,共7页刘莉 王伟 
宁夏大学科学研究基金(NDZR10-75;ZR1102);宁夏自然科学基金(NZ12106)
基于共轭梯度法的思想,通过特殊的变形,建立了一类求矩阵方程AXAT+BYBT=C的双对称最小二乘解的迭代算法.对任意的初始双对称矩阵.在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代得到它的双对称最小二乘解;在选取特殊的初始双对称矩阵时,能得到...
关键词：矩阵方程 双对称最小二乘解 极小范数解 最佳逼近解 
矩阵方程AX+BY+CZ=F广义中心对称最小二乘解
《科技通报》2012年第11期4-7,共4页张远福 周金贵 叶正道 
研究矩阵方程AX+BY+CZ=F广义中心对称解,给出了AX+BY+CZ=F的最小二乘广义中心对称解的表达式,导出了AX+BY+CZ=F有广义中心对称解的条件。讨论了在AX+BY+CZ=F最小二乘广义中心对称解集合中求与给定矩阵最佳逼近解。
关键词：矩阵方程 广义中心对称矩阵 最小二乘 最佳逼近 
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