内角平分线

作品数：233被引量：95H指数：4
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一个三角形内角平分线猜想不等式的证明
《中学数学教学》2024年第4期94-94,共1页令标 
1引言.文[1]证明了涉及三角形内角平分线的一个几何不等式的加强,并于文末提出了一个猜想.猜想设R,r分别为△ABC的外接圆半径与内切圆半径,设D,E,F分别为BC,CA,AB上的点,且AD,BE,CF平分△ABC的三个内角,有DE/AB+EF/BC+FD/CA≤3/2.图1这...
关键词：外接圆半径 探究发现 三角形内角平分线 不等式的证明 几何不等式 内切圆半径 猜想 CA 
罗马尼亚数学杂志问题1132的再研讨
《中学数学教学》2024年第1期92-93,共2页许卫国 
1引言设a,b,c,ra,rb,rc,wa,wb,wc,R,r,s分别△ABC的三个内角A,B,C所对的三边长,旁切圆半径,内角平分线,外接圆半径,内切圆半径与半周长,Σ,Π分别表示循环求和与循环求积.2022年罗马尼亚数学杂志《Romanian MathematicalMagazine》刊登...
关键词：数学杂志 外接圆半径 三边 内角平分线 旁切圆半径 内切圆半径 罗马尼亚 
对一含三角形内角平分线不等式的推进
《中学数学教学》2023年第1期78-79,共2页谭文娟 刘先明 
三角形的角平分线、边长之间的某些性质与三角形外接圆、内切圆、旁切圆及半周长有密切联系.本文通过对一个含三角形内角平分线不等式的推进,而获得一个新的不等式.
关键词：三角形 内角平分线 不等式 加强 
涉及三角形内角平分线和正割的不等式被引量：1
《中学数学教学》2020年第4期78-79,共2页陈亚平 
2020年第3期《美国数学月刊》上的问题12168如下[1]:设a、b、c为△ABC的三边长,R、r、p分别外接圆半径,内切圆半径及半周长,∑表示循环求和,求证2/R≤sec A/2/a+sec B/2/b+sec C 2/c≤1/r(1)姜卫东[2]给出了证明并得到如下更强的关系:2 ...
关键词：外接圆半径 三边 等边三角形 当且仅当 美国数学月刊 不等式 内切圆半径 
一个涉及三角形内角平分线的欧拉不等式隔离--兼有奖解题擂台(129)解答
《中学数学教学》2020年第4期F0003-F0003,共1页刘才华 
问题△ABC中,设R、r为外接圆和内切圆的半径,s为半周长,w a、w b、w c分别为△ABC三条内角平分线长,则有R/2r≥√3s/9r≥w2a+w2b+w2c/wawb+wbwc+wcwa.证明先证明R/2r≥√3s/9r■s≤3√3R/2.
关键词：内切圆 外接圆 欧拉不等式 三角形内角平分线 ABC 
一个含三角形内角平分线的不等式的加强被引量：1
《中学数学教学》2019年第3期68-68,共1页陈丽 倪玲 郭要红 
1引言2016年第10期《美国数学月刊》刊登了马其顿人Martin Lukarevski提供的问题11945如下.问题11945[1]设a、b、c分别是△ABC的顶点A、B、C所对边长,wa、wb、wc分别是角A、B、C的内角平分线长.证明a/w a+b/w b+c/w c≥2√3.
关键词：内角平分线 不等式 三角形 ABC 数学 顶点 边长 
一个含内角平分线长的三角形不等式的证明——兼擂题(115)解答
《中学数学教学》2018年第6期77-77,46,共2页万惠华 
评注(评注人:郭要红,评注时间2018年11月30日)擂题(115)收到正确解答2份,按时间顺序,作者分别是万惠华(2018年3月28日),杨志明(广东广雅中学,510160,2018年11月24日).两份正确解答都含有大量的、复杂的计算,体现了作者宽阔的知识面,优...
关键词：三角形不等式 内角平分线 解答 证明 时间顺序 评注 知识面 基本功 
三角形内切圆中的一条性质及应用
《中学数学教学》2009年第4期54-55,共2页沈文选 
三角形内切圆中有如下的有趣性质：定理三角形一内角平分线上的点为三角形一顶点的射影的充分必要条件是该点为另一顶点关于内切圆的切点弦直线与这条内角平分线的交点．
关键词：三角形内切圆 性质 内角平分线 应用 充分必要条件 切点弦 顶点 直线 
关于三角形三类巧合点的几个定理
《中学数学教学》2004年第4期40-41,共2页杜少平 
关键词：三角形 内角平分线 几何性质 初中 证明方法 
一道课本习题的有趣变形
《中学数学教学》2003年第4期33-34,共2页李泽衣 郭祖权 
关键词：课本习题 初中 数学 几何题 变式练习 三角形 内角平分线 解题方法 
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