竞赛题

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一道2022年四川省预赛填空题的解法与推广
《中学数学月刊》2023年第11期77-79,F0004,共4页姜建海 
对一道四川省预赛题进行解法探究、变式探究和推广探究,以体现该题的多重价值.
关键词：竞赛题 三角形面积 解题探究 
从平均数视角看抽屉原理
《中学数学月刊》2023年第10期77-79,共3页王友伟 
抽屉原理在中学生数学竞赛、强基计划、自主招生等选拔性考试中一直都是考试的热点,本文从平均数角度重新认识抽屉原理,并利用抽屉原理给出几道经典竞赛题的巧妙解法.
关键词：抽屉原理 平均数 竞赛题 
对一道竞赛题及其逆命题的探究
《中学数学月刊》2023年第9期74-75,共2页许爱瑛 
对2020年马其顿一道竞赛题及其逆命题给出了简单的证明及其推广.
关键词：竞赛题 逆命题 不等式 
消除差异促转化 分解因式是坦途——对一道不等式竞赛题的探究
《中学数学月刊》2023年第1期77-79,共3页龚小敏 
文章从消除差异入手,通过转化变形,最后利用分解因式给出了2022年阿塞拜疆、保加利亚数学竞赛中的不等式的四种不同证法,同时给出了四个变式及一个推广.
关键词：竞赛题 不等式 分解因式 
一道2022年数学竞赛题的多种解法与命题背景探究
《中学数学月刊》2022年第9期72-74,共3页虞哲骏 沈珂娜 
通过一道2022年四川省数学竞赛预赛试题,对边的二次型结构与面积有关的最值问题进行深入剖析,给出其多种解法和五个推广.
关键词：高中数学 竞赛题 命题背景 
合理拆分思路通 变式推广规律明——对2022年一道奥林匹克不等式题的探究
《中学数学月刊》2022年第8期68-69,共2页朱斌 
文章对2022年第48届俄罗斯数学奥林匹克联邦区域竞赛中一道不等式试题的证法进行了深入的分析,给出了两个具有深度的变式,在此基础上对竞赛题作了一般性的推广.
关键词：竞赛题 不等式 变式与推广 
解题思维异构 助力教师思考——一道竞赛题的探究与拓展
《中学数学月刊》2020年第11期55-58,共4页张维明 
江苏省连云港市中小学教学研究第十三期课题“翻转课堂模式下的深度学习教学设计研究”(编号:2019LYGJY13-L272)的阶段性研究成果.
从一道几何竞赛题的证法出发,基于解题思维异构视角,寻找、完善问题解决的自然思路.获得初步的成果之后进行多角度、多层次的变式拓展,挖掘试题的本质,寻找更为深刻的拓展结论,从而获得解决问题的基本技能、基本思想和基本活动经验.
关键词：思维异构 竞赛题 
一道全国竞赛题的深入探究
《中学数学月刊》2019年第9期64-65,F0004,共3页张军 沈家书 
(2018年全国高中数学联赛试题(A卷)一试第8题为:设整数数列a1,a2,…,a10满足a10=3a1,a2+a8=2a5,且ai+1∈{1+ai,2+ai},i=1,2,…,9,则这样的数列的个数为.这是一道数列与排列组合等有关知识有机结合的典型试题,难度适中,内涵丰富.本文提...
关键词：排列组合 典型试题 竞赛题 数列 难度适中 推广命题 深入探究 
向量贯通形与数——关于向量竞赛题的一些探究
《中学数学月刊》2018年第12期60-61,共2页沙纪忠 
向量作为线性代数理论的重要组成部分,在高等代数研究中占有很重要的地位,常被用做验证定理或者引证命题,有着广泛的应用.2001年高中课改后,这个更接近现代数学的数学工具,被引入到高中的数学学习中来.由于向量同时具有数与形两方面的特...
关键词：向量问题 竞赛题 数学联赛试题 数学工具 代数问题 2001年 线性代数 高等代数 
Nesbitt不等式的推广与证明
《中学数学月刊》2017年第12期56-56,62,共2页储百六 
1引言 Nesbitt不等式“若a,b,c∈（0,＋∞）,则a/b＋c＋b/c＋a＋c/a＋b≥3/2”是一个非常著名的不等式,经常见之于各类杂志,在各类数学竞赛中以它为背景的试题也是一再出现.本文先用局部不等式法证明该不等式的推广,再指出它与一些数...
关键词：不等式法 证明 推广 数学竞赛题 
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