数学联赛试题

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一道2023年全国数学联赛试题的探究与思考
《中学数学月刊》2024年第6期77-79,F0004,共4页洪森鸿 苏洪雨 
国家教育考试科研规划2021年度重点课题“面向教考衔接的新时代高考数学内容改革研究”(GJK2021008);广东省高等教育教学改革项目“新师范课程《数学解题研究》线上线下混合教学设计研究”(粤教高函〔2020〕20号);广东省十三五教育规划项目“粤港澳大湾区数学教师教育的合作与交流:基础、挑战与发展”(2020GXJK100)的研究成果.
以2023年全国数学联赛试题A卷一道试题作为研究对象,对试题进行不同视角的解法探究和性质拓展.
关键词：全国数学联赛 解法探究 性质拓展 
对一道2023年数学联赛试题的研究
《中学生理科应试》2024年第1期10-12,共3页李昌成 贺凤梅 
一、题目呈现(2023全国高中数学联赛A卷一试第9题)平面直角坐标系xOy中,抛物线τ:y2=4 x,F为τ的焦点,A,B为τ上两个不重合的动点,使得线段AB的一个三等分点P位于线段OF上(含端点).记Q为线段AB的另一个三等分点,求点Q的轨迹方程.
关键词：平面直角坐标系 轨迹方程 抛物线 三等分点 不重合 线段 
一道赛题多解赏析
《中学生数学》2021年第6期18-19,共2页郝新武 
题目(2018年初中数学联赛试题)在矩形ABCD中,∠BAD的角平分线交BD于点E,AB=1,∠CAE=15°,则BE=( ).
关键词：角平分线 赛题 数学联赛试题 初中 
对一道全国初中数学联赛试题的解法探究
《中学生数学》2021年第4期27-27,26,共2页黄信永 许笑笑 
原题已知方程x^(2)+mx-m+1=0(m是整数)有两个不等的正整数根,则m=__.解法1巧用因式分解对方程x^(2)+mx-m+1=0进行变形(x^(2)+1)+(mx-m)=-2,即(x-1)(x+1)+m(x-1)=-2,所以(x-1)(x+1+m)=-2.因为x为正整数,m为整数。
关键词：解法探究 因式分解 正整数 整数根 
一道全国初中数学联赛试题的九种证法与变式探究被引量：3
《数理化学习》2019年第10期34-37,共4页张宁 
宁夏第五届基础教育教学课题——“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略的实践研究”的阶段性研究成果(课题立项编号:JXKT-ZS-05-052)
2017年全国初中数学联赛四川赛区决赛第12题以正方形为基本图形,主要考查平行线的性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线的性质、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、四点共圆的条件与性质等知识点,...
关键词：正方形 解析法 变式 
由一道面积比问题引发的思考
《高中数学教与学》2019年第7期20-22,共3页秦伟伟 
平面向量中的三角形面积比问题时常出现在高中数学联赛试题的选择、填空题中,对学生而言,求解时有一定难度,属于易错题.文[1]介绍了这类问题的解析法解法和推广,但给人感觉还是意犹未尽,应该可以进一步深挖.笔者以湖北省高中数学联赛预...
关键词：三角形面积比 数学联赛试题 平面向量 预赛试题 举一反三 抛砖引玉 填空题 解析法 
一道全国初中数学联赛试题的解法探析
《中学生数学（初中版）》2019年第4期34-36,共3页刘生根 
1.原题(2005年全国初中数学联赛初赛)如图1,AB是⊙O的直径,AB=d,过点A作⊙O的切线并在其上取一点C,使AC=AB,连结OC交⊙O于点D,BD的延长线交AC于E,求AE的长.
关键词：初中数学 黄金分割点 AC 三角函数 延长线 OC 
向量贯通形与数——关于向量竞赛题的一些探究
《中学数学月刊》2018年第12期60-61,共2页沙纪忠 
向量作为线性代数理论的重要组成部分,在高等代数研究中占有很重要的地位,常被用做验证定理或者引证命题,有着广泛的应用.2001年高中课改后,这个更接近现代数学的数学工具,被引入到高中的数学学习中来.由于向量同时具有数与形两方面的特...
关键词：向量问题 竞赛题 数学联赛试题 数学工具 代数问题 2001年 线性代数 高等代数 
一道联赛试题的再求解
《中学生数学（初中版）》2018年第11期21-21,共1页罗士海 
研读完贵刊在2018年1月下刊登的《一道初中数学联赛试题的四种解法》,作者张宁老师从不同的角度,对这道题给出了解法,让人开阔了思路.笔者也对这个问题进行了探究,利用求面积的常用思路可以求解,现介绍如下：原题再现（2017年全国初中...
关键词：数学联赛试题 求解 初中数学 联合竞赛 福建省 ABC 正方形 解法 
一道2017年全国高中数学联赛试题的感悟
《中学生数学（高中版）》2018年第10期30-31,共2页李建潮 
考虑到试题的最小值问题比较容易而仅谈对最大值问题的感觉、感悟与感知．
关键词：数学联赛试题 感悟 高中 最大值问题 最小值问题 感知 
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