环性

作品数：39被引量：386H指数：3
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某些分段李纳系统的Hopf分支环性数
《沈阳航空航天大学学报》2021年第5期93-96,共4页徐伟骄 
国家自然科学基金(项目编号:11801414)。
希尔伯特第16问题是著名数学家希尔伯特提出的涉及平面多项式系统极限环存在和分布问题的重要数学难题,此问题至今仍未彻底解决。基于此研究了某些平面分段李纳系统在原点附近的极限环分支问题。通过扰动,得到在原点附近由Hopf分支产生...
关键词：HOPF分支 分段光滑 李纳系统 环性数 希尔伯特第16问题 
具幂零鞍点的Hamilton系统的周期环域的环性
《四川师范大学学报（自然科学版）》2019年第5期598-604,共7页李慧敏 张二丽 
国家自然科学基金(11701306);河南省高等学校重点科研项目(19A110033和19B11001);河南省高等学校青年骨干教师培养计划(2017GGJS202和2016GGJS190)
研究具有幂零鞍点的三次Hamilton系统dx/dt=4x^2y+4y^3-y,dy/dt=4x^3-4xy^2+x的周期环域的环性.应用一阶Melnikov函数和Picard-Fuchs方程,得到该系统在n次实多项式扰动下从其周期环域中最多分支出4n+10个极限环(计重数).
关键词：MELNIKOV函数 周期环域 弱Hilbert16问题 PICARD-FUCHS方程 
一元多项式环性质的研究
《科技经济导刊》2017年第16期159-160,共2页孙珊珊 
本文主要研究了一元多项式环R[x]的基本性质,得到了以下结论:R[x]是交换环等价于R是交换环;R[x]是整环和R是整环等价;若环I是环R的理想,则环I[x]是环R[x]的理想;如果R是交换环,R[x]的元素f(x)是零因子等价于在R中存在非零元a,使得af(x)=0.
关键词：环 整环 理想 
一类四次Hamiltonian函数周期环域的环性
《数学进展》2017年第2期243-251,共9页杨纪华 张二丽 刘媚 
国家自然科学基金(No.11271046;No.11361046);宁夏科技支撑计划项目(宁科计字[2015]26号(4));宁夏自然科学基金(No.NZ13213);宁夏高等学校科研项目(宁教高[2014]222号(17))
证明了三次Hamiltonian系统x=2y(b+cx^2+2y^2),y=-2x(a+2x^2+cy^2)在n次多项式扰动下极限环的个数不超过3[n-1/4]+12[n-3/4]+22(计重数),其中a<0,b<0c<-2.
关键词：HAMILTONIAN系统 Abelian积分 弱Hilbert 16问题 PICARD-FUCHS方程 
四次Liénard方程在奇异摄动下极限环的唯一性
《中国科学：数学》2017年第1期119-134,共16页李承治 李伟固 
国家自然科学基金(批准号:11271027和11231001)资助项目
Lins-de Melo-Pugh猜想在n=4时已于2012年得到证明,但证明较繁难.本文在奇异摄动框架下对这个结论给出一个简单的证明,借以展示奇异摄动方法在动力系统定性理论研究中的作用,也是本文改进慢发散量积分公式的一个应用.
关键词：Lins-de Melo-Pugh猜想 奇异摄动 慢发散量积分 快-慢环的环性 
一些非光滑Lienard系统的小扰动极限环(英文)
《华东师范大学学报（自然科学版）》2013年第1期47-53,共7页刘霞 刘艳伟 
国家自然科学基金(11126284);河南省教育厅科学技术研究重点项目(12A110012);河南师范大学青年基金项目(2011QK04)
根据韩茂安等所得到的计算非光滑Lienard系统的焦点量的方法,应用maple程序,给出一些较一般的非光滑Lienard系统从原点处分支出的极限环数目.
关键词：LIENARD系统 焦点量 环性数 
一类非光滑Lienard系统的极限环研究
《华东师范大学学报（自然科学版）》2011年第3期44-53,共10页杨璐 刘霞 邢业朋 
国家自然科学基金(10971139);上海市教委科技创新项目(10YZ72)
利用代数方法研究了平面非光滑Lienard系统的Hopf环性数,首先给出了焦点量计算的新公式,然后在此基础上讨论了一类非光滑Lienard系统的Hopf环性数,所得结论改进了已知结果.
关键词：LIENARD系统 非光滑 极限环 Hopf环性数 
Bogdanov-Takens系统的一类三次扰动(Ⅰ)被引量：4
《数学年刊（A辑）》2008年第2期261-272,共12页岳喜顺 孙巍 曾宪武 
国家自然科学基金(No．60475004);新世纪人才支持计划基金(NCET-04-0816)资助的项目．
通过计算高阶Mel'nikov函数,并引入新的Riccati方程,对Bogdanov-Takens系统的一类三次扰动进行了研究,得到了小扰动条件下环性阶数的估计,同时也给出了原点为中心的条件.
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 Mel’nikov函数 RICCATI方程 分岔 环性 
代数几何学——一类退化多角环的环性和极限环的分布
《中国学术期刊文摘》2007年第17期31-31,共1页赵丽琴 
讨论了从一类含有3个奇点Pt（i=0，1，2）的退化多角环所分支出的极限环的个数和分布，其中Pn是具有中心转移的鞍结点，P1是阶为m（∈N）的细鞍点，P2是压缩的双曲鞍点，双曲比率为q2（0）∈Q．P0和P1间的连接是hh型的，P0和P2间的连接...
关键词：退化多角环 环性 有限光滑正规形 转移映射 
一类退化多角环的环性和极限环的分布
《中国科学（A辑）》2007年第1期74-84,共11页赵丽琴 
国家自然科学基金(批准号:10671020)资助项目
讨论了从一类含有3个奇点Pi(i=0,1,2)的退化多角环所分支出的极限环的个数和分布,其中P0是具有中心转移的鞍结点,P1是阶为m(∈N)的细鞍点,P2是压缩的双曲鞍点,双曲比率为q2(0)(?)Q．P0和P1间的连接是hh型的,P0和P2间的连接是hp型的．假...
关键词：退化多角环 环性 有限光滑正规形 转移映射 
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