积分第二中值定理

作品数：70被引量：104H指数：6
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相关期刊：《赤峰学院学报（自然科学版）》《广东石油化工学院学报》《韶关学院学报》《朝阳师专学报》更多>>
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一个新的积分第二中值定理
《大学数学》2024年第5期61-64,共4页龙波涌 吴然超 
安徽省自然科学基金面上项目(1908085MA18);安徽省教育厅重点项目(KJ2020A0002);安徽省教育厅质量工程项目(2021XXKC008)。
在加强了假设条件的基础上,得到了一个新的积分第二中值定理.与原定理相比较,新的定理具有明显的几何意义,更富有数学美感.另外,说明了不同形式的积分第二中值定理的相互等价性.
关键词：积分第二中值定理 介值定理 单调函数 
基于改进的两类积分中值定理的一题多解被引量：1
《大学数学》2016年第5期81-87,共7页刘懿 刘敬伟 
国家重大科研仪器项目(61327807)
综述了第一和第二积分中值定理的中值点在区间内部取得的改进定理,得到了一个简单的改进的积分第二中值定理.利用改进的第一和第二积分中值定理,对文献[1]中的一个典型题目给出了一题多解.
关键词：积分第一中值定理 积分第二中值定理 线性无关 
Stieltjes积分在微积分教学中的应用被引量：1
《大学数学》2016年第2期114-117,共4页杜晓明 
国家自然科学基金(11401219)
初学者在学习微积分时,容易对分部积分法、Abel判别法、Dirichlet判别法、积分第二中值定理等形式相近的内容产生混淆疑惑.Stieltjes积分能对这些内容作统一的处理,并给出十分直观的几何解释.
关键词：STIELTJES积分 分部积分 Abel判别法 Dirichlet判别法 积分第二中值定理 
积分第二中值定理中间点函数的连续性及可微性被引量：2
《大学数学》2011年第6期153-156,共4页丁一鸣 陈晓红 王家正 
安徽省高校省级教学研究项目(2007JYXM548)
主要研究按积分第二中值定理∫xaf(t)g(t)dt=f(a)∫ζag(t)dt+f(x)∫xζg(t)dt确定的中间点ζ作为x的函数,其连续性及可微性.
关键词：积分第二中值定理 柯西中值定理 连续性 可微性 
积分第二中值定理“中间点”的分析性质被引量：5
《大学数学》2010年第3期155-160,共6页杜争光 
主要讨论了积分第二中值定理"中间点"的连续性和可导性.
关键词：积分第二中值定理 “中间点” 分析性质 
关于积分第二中值定理改进的一个注记被引量：3
《大学数学》2010年第3期169-172,共4页华梦霞 陈庆 
河南省科技厅科研项目(102300410145;092300410220);南阳师范学院<数学分析>精品课程;南阳师范学院科研项目(ZX2010015)
对于积分第二中值定理的一种形式进行了进一步的讨论,从两个角度对于积分第二中值定理的结论进行了改进,给出了定理结论中的"中值点ξ"所属区间能强化为开区间的充要条件.
关键词：积分第二中值定理 常值函数 充要条件 
积分第二中值定理的中间点ξ的渐近性质被引量：9
《大学数学》2005年第6期113-115,共3页郑权 
北京市教育委员会科技发展计划项目(KM200310009032);北方工业大学教改项目资助
讨论积分第一和第二中值定理的中间点ξ的渐近性质的一般结果,主要证明积分第二中值定理的中间点在弱条件下的渐近性质.
关键词：积分中值定理 中间点 渐近性质 
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