二次数域

作品数：21被引量：6H指数：1
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Alan Baker 1939-2018
《数学译林》2020年第2期157-161,共5页David Masser 赵振江(译) 张崇(校) 
Fields(菲尔兹)奖获得者Alan Baker(贝克)2018年2月4日在英国剑桥逝世,几天之前他突发了严重的中风.他在超越性理论上获得了一项更大突破,并用它得到了新的和重要的一大类超越数(开辟了后来发现另外几个这样类的途径);发展了定量描述(qu...
关键词：阿贝尔 丢番图 超越数 椭圆曲线 有效解 几何学 二次数域 
复数的素因子分解——简说二次数域的高斯猜想
《中等数学》2014年第10期19-20,共2页吴振奎 
早在公元前3世纪前后，希腊数学家欧几里得已证得：（正）整数可唯一分解成素数乘积形式（即素数唯一分解定理）．这个问题拓广到复数（域）情形又如何？德国数学家高斯率先考虑了它，这便是所谓二次数域的高斯猜想问题．
关键词：二次数域 素因子分解 高斯 猜想 复数 分解定理 乘积形式 唯一分解 
丢番图方程3~n+px^2=y^p(英文)
《河南科学》2011年第12期1416-1420,共5页潘家宇 
Research Project of Henan University of Technology(2006XJC038)
讨论了丢番图方程3n+px2=yp(x,y,n∈N;p是奇素数)的可解性,得到以下结果:(1)当p=3时,方程的所有解为(x,y,n)=(46.33t+1,13.32t+1,6t+7),(10.33t+1,7.32t+1,6t+8).(2)当p≡1(mod 24)时,方程没有解.
关键词：丢番图方程 二次数域 类数 
广义黎曼猜想下的一类实二次域(英文)
《数学进展》2011年第1期29-31,共3页刘丽 陆洪文 
Supported by NSFC(No.10801105;No.30871444);the Key Project of Natural Science of Anhui Provincial Department of Education(No.KJ2009A44);the Doctoral Special Fund of Hefei University of Technology(No.GDBJ2010-012)
本文在广义黎曼猜想成立的前提下,给出了一类类数大于1的实二次域K=Q(d^(1/2)).
关键词：二次数域 类数 判别式 ZETA函数 
虚二次域的L-函数在中心点的值
《数学年刊（A辑）》2009年第4期447-454,共8页刘丽 陆洪文 
国家自然科学基金(No.10801105;No.30871444);安徽省科技攻关项目(No.08010302070);安徽高校省级自然科学研究重点项目(No.KJ2009A44)资助的项目
给出了虚二次数域的一类L-函数在中心点的值,这为研究Dirichlet L-函数在中心点的算术意义提供了一条新的途径。
关键词：二次数域 L-函数 DIRICHLET特征 理想类 二元二次型 
两类虚二次域类数之间关系的一个注记
《大学数学》2008年第6期53-55,共3页刘丽 
国家自然科学基金资助项目(10471104);上海市科委基金资助项目(03JC14027)
就素数d=5,13,29,53,173,293时给出了虚二次数域■(-k)与■(-kd)(k>2,k∈■)的类数之间的关系.
关键词：二次数域 类数 DIRICHLET L-函数 特征 
一类类数大于1的实二次域(英文)被引量：1
《中国科学技术大学学报》2008年第11期1282-1288,共7页刘丽 陆洪文 朱小林 
Supported by NNSF of China (10471104);SF of Shanghai city (03JC14027)
对判别式形如d=4p2-p的一类实二次域Q(d),若其类数h(d)=1,则必有d>exp(2.2×108).
关键词：二次数域 类数 判别式 ZETA函数 下界 
实二次数域的一类L-函数在中心点的值(英文)
《数学进展》2008年第3期361-364,共4页刘丽 陆洪文 
NSFC(No.10471104);SF of Shanghai City(No.03JC14027).
为了证明L(1/2,χ)≠0,本文定义了实二次域的一类L-函数并给出其在在中心点1/2处的值的表达式.
关键词：二次数域 L-函数 理想类 DIRICHLET特征 Eisenstein级数 
关于Siegel-Tatuzawa定理(英文)
《南京师大学报（自然科学版）》2007年第4期32-35,共4页刘雁灵 李卫平 
Supported by the NNSF(10201013).
Siegel-Tatuzawa定理是在研究Gauss关于虚二次域类数的第一个猜想中产生的一个很重要的结论,Hoffstein等人对Siegel-Tatuzawa定理的结果进行了改进,进一步得到了关于L(1,χ)下界的一些结论.本文在前人研究的基础上,利用L(1,χ)的上界以...
关键词：L-函数 实零点 二次数域 
具有三个奇素因子的判别式的二次数域的狭义类群
《徐州师范大学学报（自然科学版）》2006年第4期1-9,共9页岳勤 吴锡梅 张玲瑞 
国家自然科学基金资助项目(10371054)
设F=Q(εp1p2p3)为二次数域,其中ε∈{±1,-2}和不同素数pi≡1 mod 4,i=1,2,3.给出F的狭义类群的4秩和8秩为1的充分必要条件.这些结果完全用同余关系、Legendre符号和4次剩余符号等来描绘,它们提供了有用的数值计算.
关键词：类群 四次剩余 Rédei准则 
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