二阶变系数线性

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二阶变系数线性微分方程的通解公式
《科学咨询》2024年第8期56-60,共5页王景艳 叶扩会 
保山学院校级科研项目“二阶变系数微分方程的解法”(ZKMS202102)。
二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公...
关键词：RICCATI方程 变量变换 变系数 线性微分方程 通解公式 
二阶变系数线性微分方程的解法探讨被引量：2
《高等数学研究》2021年第3期50-53,共4页郑华盛 
国家自然科学基金(11861039);高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC20160413);2020年江西省研究生优质课程数值分析建设项目(2020-36).
给出了变系数满足几种特定条件的二阶变系数齐次线性微分方程的特解形式,得到了一个命题.之后通过几个典型实例验证了命题在求解几类二阶变系数线性微分方程特解和通解中的有效性.
关键词：变系数 微分方程 特解 通解 常数变易法 
一类二阶变系数线性微分方程的求解探讨被引量：1
《黄冈师范学院学报》2020年第6期42-46,共5页陶筱平 
本文对系数为一次函数的二阶变系数线性微分方程是否有形如y=x^ke^rx类型的特解,以及求这种特解的方法进行了研究。首先证明了该类型方程的特解的充要条件,接着分析讨论了判断并求其特解的具体方法,还给出了通过特解y=x^ke^rx反向构造...
关键词：线性微分方程 变系数 一次函数 特解 
一类二阶变系数线性微分方程解题方法探究
《现代职业教育》2019年第22期194-195,共2页黄梅花 
二阶线性微分方程在常微分方程理论中占有重要的地位。一般求解常系数线性微分方程的方法包括特征根法、比较系数法和拉普拉斯变换法等,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的方法进行求解。利用解微分方程的重要方法——常数变易法,给...
关键词：二阶变系数线性微分方程 解题方法 通解 
二阶变系数线性常微分方程初值问题的显式解
《佳木斯职业学院学报》2019年第5期287-288,共2页陈彦 
在闭区间上求解满足初值条件的二阶变系数线性常微分方程,并讨论解的性质。首先依次取两次积分把求解方程转化为第二类维他里(Volterra)线性积分方程,然后再求解该积分方程从而获得其显式解,并论证解是存在的、唯一的和连续的。
关键词：二阶变系数线性常微分方程 初值问题 第二类Volterra线性积分方程 显式解 
二阶变系数线性微分方程不变量解法的优越性被引量：3
《民营科技》2018年第3期67-67,共1页解亚丽 赵临龙 
讨论Riccati方程与二阶线性方程的关系,并且针对不同的方程,分析比较Riccati方程解法与二阶线性方程不变量解法的优缺点。
关键词：RICCATI方程 二阶线性方程 变量代换 不变量解法 
二阶变系数线性微分方程的变量变换法被引量：4
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》2018年第1期119-120,128,共3页王慧 叶永升 
安徽省教育厅教育教学研究项目(2016jyxm0932);安徽省大规模在线开放课程(MOOC)示范项目(2015mooc053);安徽省大学数学系列课程教学团队(2015jxtd120);淮北师范大学教学研究重点项目(jy2017105)
利用变量变换法,研究了二阶变系数齐次线性微分方程的通解求法,给出了二阶变系数齐次线性微分方程转化为欧拉方程的充要条件,同时,得出特殊情形时的结果。
关键词：变系数 线性 微分方程 变量变换 
二阶变系数线性微分方程的一类通解被引量：7
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2017年第4期88-91,共4页王慧 叶永升 
安徽省教育厅教育教学研究项目(2016jyxm0932);安徽省大规模在线开放课程(MOOC)示范项目(2015mooc053);安徽省大学数学系列课程教学团队(2015jxtd120);淮北师范大学教学研究重点项目(jy2017105)
文章利用待定函数法,把二阶变系数线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)降为一阶线性微分方程,从而推导出二阶变系数线性微分方程的一类通解为y=(x+k)∫1/(x+k)~2e^(-∫p(x)dx) [∫(x+k)f(x)e^(∫p(x)dx)dx+C_1]dx+C_2(x+k),其中C_1,C_...
关键词：变系数 线性 微分方程 通解 
一类二阶变系数线性微分方程的通解及应用被引量：5
《太原学院学报（自然科学版）》2017年第4期33-35,40,共4页杨素芳 
二阶变系数线性微分方程通解的计算,没有初等解法,也没有一个统一的计算方法。文章在一定条件限制下,利用解微分方程的重要方法——常数变易法,给出了一类二阶变系数线性微分方程通解的求法和结论,并通过应用说明方法和结论是行之有效的。
关键词：微分方程 常数变易法 通解 应用 
二阶变系数线性微分方程求解问题的新探索被引量：4
《大学数学》2017年第6期122-126,共5页邓治 
广东省自然科学基金(2016A030310258)
二阶常系数线性微分方程的求解理论,目前已经比较完善.然而对于二阶变系数线性微分方程,其求解问题的研究仍处于发展状态中.本文在文献[3-5]的基础上,利用降阶法、线性变换法及Raccati方程的等价性得到若干个可写出通解的二阶变系数线...
关键词：二阶变系数线性微分方程 降阶法 线性变换法 
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