Γ函数

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关于伽马函数与贝塔函数关系的证明
《高等数学研究》2024年第1期10-11,90,共3页单法特 李欢 祝丽萍 
2019年新疆维吾尔自治区一流本科专业建设项目(数学与应用数学专业);2021年新疆维吾尔自治区一流本科专业建设项目(金融数学);2022年昌吉学院一流本科课程建设项目(概率论);高本衔接项目(现代职业教育质量提升)-2022年数学与应用数学专业.
从gamma函数的函数定义法出发,利用MATLAB绘制出gamma函数延拓图像,给出出gamma函数的直观理解,采用构造法以及Laplace变换和卷积变换来证明gamma函数和beta函数关系,从而拓展学生的证明思路,为教师教学提供参考.
关键词：Γ函数 Β函数 LAPLACE变换 卷积 
Gamma函数和Beta函数在积分计算中的应用
《高等数学研究》2022年第6期61-63,65,共4页单法特 祝丽萍 李燕 
2019年新疆维吾尔自治区一流本科专业建设项目(数学与应用数学专业).2021年新疆维吾尔自治区一流本科专业建设项目(金融数学专业).
分别采用通常解法和Γ函数、Β函数的方法对形如∫_(0)^(π/2)sin^(p)x cox(q)xdx(p>-1,q>-1)与∫_(0)^(+∞)dx/1+X^(λ)(λ>1)的两类积分求解,通过比较可见Γ函数、Β函数在积分计算中的重要性.
关键词：Γ函数 Β函数 积分计算 
Γ函数和B函数在反常积分中的运用被引量：2
《高等数学研究》2015年第4期55-57,共3页肖晓 
针对形如∫+∞011+xαdx(α>1)的有理函数反常积分,利用Γ函数和B函数给出其积分方法,并通过两道例题将这种方法的简易性与待定系数法进行了比较.
关键词：Γ函数 B函数 有理函数 反常积分 
Γ函数在概率统计中的应用
《高等数学研究》2015年第4期48-49,54,共3页谭雪梅 侯秀梅 
武汉市教育局教研项目(2011084);湖北省教育厅教研项目(B2014156)
利用Γ函数的定义及性质推导卡方分布概率密度函数的表达式、卡方分布的期望与方差,求解一些分布的数字特征,最后介绍Γ函数在概率统计证明中的一些应用.
关键词：Γ函数 概率密度函数 数字特征 
一个含参量积分例题的研究性学习和启示——引入Riemann-Liouville分数阶积分和导数的一种方法被引量：2
《高等数学研究》2015年第2期38-40,共3页王春 
长治学院教学研究项目(JY201310)
本文将一个关于含参量积分的例题拓展成了针对学生的研究性学习课题.通过对这一例题的研究性学习,对整数阶微积分进行了推广,给出了Riemann-Liouville分数阶积分和导数的定义,并通过例题强化了学生对这一定义的认识,扩大了学生的知识视...
关键词：含参量积分 Riemann-Liouville分数阶积分 Riemann—Liouville分数阶导数 Γ函数 研究性学习 
Γ函数在概率统计中的应用被引量：2
《高等数学研究》2014年第3期29-30,共2页王红雁 
介绍Γ函数的定义和性质,给出实例,展示Γ函数在计算概率密度函数未知参数,以及服从麦克斯韦分布,拉普拉斯分布,瑞丽分布和伽玛分布的随机变量的数学期望和方差方面的应用.
关键词：Γ函数 数学期望 方差 
一个带有Γ函数的二重积分被引量：1
《高等数学研究》2011年第2期1-3,共3页常庚哲 
利用吉米多维奇习题集中第4217题在n=2时的特殊情况,可以解决2010年《美国大学数学杂志》(The College Mathematics Journal)上刊出的一个带有Γ函数的二重积分问题,而且相关结论还可推广.
关键词：多重积分 n维单纯形 Γ函数 
F分布的几个性质
《高等数学研究》2010年第1期47-48,共2页张孔生 葛莉 
全国统计科学研究项目(2008LY048)
F分布的概率密度函数中出现了Gamma函数和两个不同的参数.借助微积分的相关理论,固定F分布的密度函数中的一个参数,当另一个参数取不同值时,给出相应曲线的交点范围,同时研究F分布的密度函数的凸性.
关键词：F分布 分位数 概率密度函数 Γ函数. 
Β函数与Γ函数之间的关系及其应用
《高等数学研究》2009年第6期57-58,共2页姜丽鹤 
应用Β函数与Γ函数之间的关系Β(p,q)=(Γ(p)Γ(p))/(Γp+q)(p>0,q>0),可证明公式Β(p,q)=Β(p+1,q)+Β(p,q+1),求出Γ(1/2)的值,解答极限符号与积分符号可交换的一个例子.由Γ函数的连续性可刻画Β函数的连续性.
关键词：B函数 Г函数 关系 应用 
一道概率中常用积分的妙证被引量：1
《高等数学研究》2005年第6期63-63,共1页蔺云 
关键词：概率论 积分 极坐标变换 体积公式 旋转体 Γ函数 证法 √2 Π 
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