RIEMANN_ZETA函数

作品数：38被引量：48H指数：4
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Riemann Zeta函数的延拓表达式与部分零点近似值
《数学的实践与认识》2024年第4期196-205,共10页李忠遇 武宪青 
国家自然科学基金(61803339);浙江省自然科学基金(LY22F030014)。
利用围道积分法和Riemann Zeta函数的函数方程给出了Riemann Zeta函数的另一种积分表达式,该表达式可以将Riemann Zeta函数延拓到指定的右半平面.利用该表达式求出了ζ(2n)、ζ(1-2n)和ζ’(0),并且计算了Riemann Zeta函数非平凡零点的...
关键词：Riemann Zeta函数 Eulerian numbers 围道积分法 非平凡零点 
数学专业《概率论》课程交叉融合的探索与实践被引量：1
《大学数学》2021年第1期45-50,共6页杨广宇 赵建彬 
河南省高等学校青年骨干教师项目(2019GGJS012)。
结合教学实践,展示了对数学专业本科《概率论》课程与其它学科交叉融合的研究性教学的一点探索,结果表明交叉融合式研究性教学可以加入本科教学设计.
关键词：Jordan公式 Riemann zeta函数 一阶矩、二阶矩方法 随机游动 
关联多个特殊函数的Hilbert型不等式及应用
《佳木斯大学学报（自然科学版）》2020年第6期159-162,共4页有名辉 宋维 王晓宇 
浙江省教育厅一般科研资助项目(Y201737260);浙江机电职业技术学院科教融合一般项目(A-0271-20-007)。
通过引入参数,构建一个第一象限内与指数函数和对数函数关联的混合核函数,并建立与之对应的Hilbert型积分不等式,推广了一些已有结果.所得不等式的常数因子被证明是最佳的,且与多个特殊函数及特殊常数有关,如Digamma函数、Gamma函数、Ri...
关键词：HILBERT型不等式 Digamma函数 Riemann Zeta函数 GAMMA函数 EULER常数 
一类无穷乘积的级数展开式及其应用被引量：1
《大学数学》2020年第3期110-113,共4页王双特 
国家重点研发计划政府间合作重点专项项目(2018YFE0103700);国家自然科学基金面上项目(31570364)。
利用对数函数的相关不等式,类似于迫敛准则,证明了一个关于无穷乘积的无穷级数形式展开定理,其次利用这个结果给出若干应用和例子:如Wallice公式,正切函数和余切函数的Taylor级数展开式,以及一个改进了的正整数拆分估计式.
关键词：无穷乘积 无穷级数 Riemann zeta函数 正整数拆分 
Riemann Zeta函数零点分布的研究进展被引量：1
《山东师范大学学报（自然科学版）》2020年第1期22-30,共9页张德瑜 黄敬 张芮 
国家自然科学基金资助项目(11771256);山东省自然科学基金资助项目(ZR2015AM010).
1859年,Riemann以Euler恒等式作为研究的出发点,定义了复变数s=σ+it的函数—Riemann Zeta函数,对Zeta函数进行了非常深刻的研究,解析数论也正是沿着Riemann所指明的方向在二十世纪取得了迅速的发展.Riemann Zeta函数的零点与素数的分...
关键词：RIEMANN ZETA函数 零点分布 函数方程 非零区域 解析延拓 零点密度 
Riemann zeta函数相关恒等式研究被引量：1
《陕西师范大学学报（自然科学版）》2018年第2期26-29,共4页吴振刚 
国家自然科学基金(11701448);陕西省自然科学基础研究计划(2016JQ1041);陕西省教育厅项目(15JK1744)
将关于倒数和与倒数积的结论中的分母替换为更一般的情形,即研究一般项为1/k2+ak+b的和与积式,然后利用初等方法和不等式的性质对[(∞∑k=n1/k2+ak+b)-1]和[(1-∞∏k=n(1-1/k2+ak+b))-1]进行计算,并得到相应的恒等式。
关键词：RIEMANN ZETA函数 倒数和 倒数积 取整 
Riemann Zeta函数的七阶和式
《数学学报（中文版）》2016年第2期151-162,共12页徐策 程金发 
中央高校基本科研基金资助项目(20720150006);福建省自然科学基金资助项目(2011J01021)
通过构造一个Riemann Zeta函数ζ(k)的部分和ζ_n(k)的幂级数函数,利用牛顿二项式展开及柯西乘积公式可以计算出一些重要的和式.再将该幂级数函数由一元推广到二元甚至多元,由此得到Riemann Zeta函数的高次方和式之间的关系.并利用对数...
关键词：RIEMANN ZETA函数 二项式展开 柯西乘积 STIRLING数 
Riemann Zeta函数ζ(s)的一种推导方法和证明被引量：1
《河北北方学院学报（自然科学版）》2015年第3期1-5,共5页黑宝骊 陈艳丽 及万会 
首先应用三角函数、双曲函数以及二者乘积的级数展开式,证明Riemann Zeta函数ζ(s)(s为偶数)时的一系列表达式,并得到一个表达形式较为简单的递推公式;同时应用此方法得到∑∞n=1coth(πz)n4p+3(p为正整数)时的一个递推公式,并应用留数...
关键词：RIEMANN ZETA函数 双曲函数的级数 留数定理 
一个联系Riemann Zeta函数的Hilbert型积分不等式被引量：4
《吉林大学学报（理学版）》2014年第5期869-872,共4页杨必成 陈强 
国家自然科学基金(批准号:61370186)
通过引入独立参量,应用实分析技巧及权函数方法,建立一个最佳常数因子联系Riemann zeta函数的核为余割函数的Hilbert型积分不等式,并导出了其等价式与特殊参数下的齐次形式.
关键词：权函数 RIEMANN ZETA函数 HILBERT型积分不等式 等价式 
关于一个联系Riemann Zeta函数的Hilbert型积分不等式及逆式
《广东第二师范学院学报》2014年第3期1-5,共5页杨必成 
国家自然科学基金项目(61370186);2013年省高等院校学科建设专项资金项目(2013KJCX0140)
引入独立参量,应用实分析技巧及权函数的方法,建立一个最佳常数因子联系Riemann zeta函数的核含双曲余割函数的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价式、逆式与特殊参数下的非齐次形式.
关键词：权函数 HILBERT型积分不等式 等价式 Riemann’szeta函数 逆式 
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