TAYLOR公式

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带不同余项的Taylor公式的若干应用
《高等数学研究》2024年第6期57-60,共4页段雅丽 程艺 
国家自然科学基金项目(11972121);2021年省级质量工程一流教材建设项目(2021yljc135);2023年省级微积分课程思政项目(2023xkcszsf002)。
本文先对Taylor定理不同余项的估计和作用进行深入解读和比较,然后通过几个典型例子,讨论了在教学中如何巧妙运用带不同余项的Taylor公式.从而使学生更好地掌握Taylor定理,并灵活运用定理解决问题.
关键词：TAYLOR公式 余项 收敛 
定积分在两点展开的渐近公式
《大学数学》2024年第3期76-81,共6页韩淑霞 胡勇 黄永忠 
国家自然科学基金(20211336);高等学校大学数学教学研究与发展中心2022年项目(CMC20220705);华中科技大学教学项目(2022091)。
对于具有m+n阶连续导数的被积函数的定积分,通过多次分部积分给出了在积分上限和积分下限两点处同时展开的定积分的渐近展开式,其余项类似于Taylor公式的积分型余项,这种展开式可看作是Taylor公式的一种推广.被积函数在积分上下限处的...
关键词：定积分 渐进展开式 Taylor公式的积分型余项 分部积分 
Taylor公式在量子力学近似计算的一些应用
《理论数学》2024年第4期361-365,共5页徐建 
高等数学中关于Taylor公式或者Taylor中值定理往往都是学生不好理解和消化的知识,尤其是学生不知道为什么要学习Taylor公式,在此通过几个量子力学有关的有意思的例子来说明Taylor公式的重要性,以及近似计算在学习和研究当中的重要性。
关键词：TAYLOR公式 近似计算 量子力学 狭义相对论 
Hermite-Hadamard-Fejér型不等式的推广及其应用
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2023年第5期11-17,共7页曾志红 时统业 曹俊飞 
广东省基础与应用基础研究基金项目(2021A1515010055);广东省重点建设学科科研能力提升项目(2021ZDJ S055);广州市海珠区科技计划项目(海珠工商信计2022-37)。
利用Taylor公式和单调性的L'Hospital法则,给出了涉及高阶导数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式的推广。作为应用,建立了几个三角不等式。
关键词：Hermite-Hadamard-Fejér型不等式 单调性的L'Hospital法则 高阶导数 TAYLOR公式 三角函数 
定积分的一个渐近展开
《大学数学》2023年第5期55-61,共7页韩淑霞 韩志斌 黄永忠 
国家自然科学基金(20211336);高等学校大学数学教学研究与发展中心2022年项目(CMC20220705);华中科技大学教学项目(2022091)。
先通过积分型余项的Taylor公式,二次积分换序等方法,对于具有m阶连续可微的被积函数下的定积分,介点取端点和中点时,得到了不同的m阶渐近展开公式(类似于Taylor公式);再利用Cauchy乘积的讨论,用Bernoulli数完美刻画了上述定积分的渐近...
关键词：定积分 积分型余项的Taylor公式 BERNOULLI数 Cauchy乘积 
广义Lagrange型和Cauchy型Taylor公式
《高师理科学刊》2023年第9期1-3,共3页于林 
国家自然科学基金项目(11871195);三峡大学教学改革研究项目(J2023052)。
通过引入适当的辅助函数,并以单侧导数替换双侧导数,以高阶导数替换一阶导数,证明了一类广义的Lagrange型和Cauchy型Taylor公式.所得结论既是Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的推广,同时也是一种新型的Taylor公式.
关键词：微分中值定理 TAYLOR公式 单侧导数 
高等数学中函数极限计算的几种方法被引量：5
《安阳工学院学报》2023年第2期93-96,共4页韦慧 倪晋波 
安徽省质量工程大规模在线开放课程(MOOC)示范项目(2019mooc130)。
极限是高等数学课程的基本知识点,求函数极限的方法灵活多变。总结了几种求函数极限的方法,并讨论了求函数极限过程中的常见错误,旨在帮助学生加深对极限理论的认识,更好地解决极限计算问题。
关键词：洛必达法则 等价无穷小 倒数代换 TAYLOR公式 
面向入侵检测的Taylor神经网络构建与分析
《计算机科学与探索》2023年第3期748-760,共13页王振东 张林 杨书新 王俊岭 李大海 
国家自然科学基金(62062037,61763017);江西省自然科学基金(20181BBE58018)。
深度学习方法已成为网络入侵检测的重要手段,但现有深度学习模型无法挖掘出网络入侵数据特征值间隐藏的函数映射关系。对此,设计了Taylor神经网络模型(TNN)。利用Taylor公式对多项式函数的逼近能力与神经网络的优化能力对入侵数据特征...
关键词：网络安全 入侵检测 TAYLOR公式 神经网络 人工蜂群算法 
Taylor公式在高等数学中的应用被引量：3
《高等数学研究》2022年第5期25-27,31,共4页马巧灵 马超 刘童 
本文通过一些典型的例题,展示了泰勒公式在解决高等数学中求极限、判断级数敛散性、求函数渐近线、证明不等式、求函数和积分的界等常见问题中的有效应用.
关键词：泰勒公式 收敛 极限 渐近线 
多元向量函数的Taylor公式的证明及应用举例
《高等数学研究》2022年第2期37-39,共3页胡有婧 杨莉 
宁夏大学本科教学工程项目资助(NXDXJG202015).
本文给出了多元向量函数的泰勒公式的证明和简单应用,希冀对扩展学生视野,启发思考和应用等,有所帮助.
关键词：向量函数 泰勒公式 应用 
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