ABEL积分

作品数:82被引量:62H指数:5
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一类亏格1形式二次可逆系统的Abel积分
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期18-24,共7页占园根 吕威 洪晓春 何涛 
国家自然科学基金(11761075);广东省教育厅普通高校重点专项(2023ZDZX1049);江西省教育厅科研项目(GJJ2201058).
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类亏格1形式二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界估计,得到:当n≥4时,上界为30n-32;当n=3时,上界为60;当n=2,1时,上界为48;当n=0时,上界为0.这个上界线性依赖于n.
关键词:二次可逆系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类扰动的二次可逆系统的Abel 积分的上界估计
《理论数学》2023年第6期1888-1896,共9页占园根 杨利华 朱丽云 
利用Riccati方程法,研究了一类亏格1形式的二次可逆系统(r9)在任意3, 2, 1次多项式扰动下的Abel积分孤立零点个数的上界。 得到的结果为: 在3, 2, 1次多项式扰动下上界是13。 这些结果是 对之前结果的改进。
关键词:二次可逆系统 ABEL积分 极限环 RICCATI方程 
一类四次Hamilton函数Abel积分的零点个数估计被引量:1
《曲靖师范学院学报》2021年第3期11-16,共6页王彦杰 曹勃 洪晓春 
2020年宁波职业技术学院校级课题“四次Hamilton系统的极限环零点个数研究”(NZ21Q017)。
本文运用Picard-Fuchs方程法和Riccati方程法,研究了一类四次Hamilton函数H(x,y)=x^(2)+y^(2)+ax^(2)y^(2)+bx^(4)+cy^(4)的Abel积分零点个数问题,结论表明Abel积分在区间(c/a^(2)-4bc,0)上,其零点个数不超过3[n-1/4]+12[n-3/4]+22.
关键词:HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类二次可逆系统Abel积分的零点个数估计
《数学的实践与认识》2015年第5期270-276,共7页洪晓春 马锐 王彬 
国家自然科学基金(11161038)
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分的零点个数估计,得出当n≥5时,上界为10[(4n+1)/3]+4[(4n)/3]+[(4n-1)/3]+13.
关键词:二次可逆系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类单中心二次可积系统的Abel积分零点个数
《系统科学与数学》2012年第5期626-640,共15页张永康 李翠萍 李宝毅 
国家自然科学基金重点项目(61134005);中央高校基本科研业务费专项资金资助课题
讨论了首次积分为H(x,y)=x^k(1/2y^2+Ax^2+Bx+C)的Abel积分的代数构造,并研究了k=2时具有一个中心的平面二次可积系统在n次扰动下的Abel积分零点个数上界问题,得到了较小的上界估计,
关键词:ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界被引量:1
《应用数学学报》2010年第5期769-779,共11页洪晓春 
云南省自然科学基金(2005A0080M;2008ZC153M)资助项目
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的线性估计,得到了当n≥3时,上界为4[2n/3]+2[2n+1/3]+[2n+2/3]+16.
关键词:二次可逆系统 Able积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类二次可逆系统Abel积分零点个数的线性估计被引量:1
《数学进展》2010年第3期338-346,共9页洪晓春 
云南省自然科学基金(No.2005A0080M);云南省教育厅基金(No.2008ZC153M)
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的线性估计,得到了当n≥4时,上界为14n-11.
关键词:二次可逆系统 Able积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 线性估计 
一类二次可逆系统的Abel积分被引量:1
《数学的实践与认识》2010年第3期168-175,共8页洪晓春 
云南省自然科学基金(2005A0080M;2008ZC153M)
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界问题,得到了当n≥4时,上界为10n+[n/2]-1.
关键词:二次可逆系统 Able积分 Picard—Fuchs方程 RICCATI方程 
一类具有三次扰动的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分被引量:2
《渤海大学学报(自然科学版)》2009年第3期245-247,共3页孙红 武海健 宋燕 
辽宁省教育厅高教科研基金资助项目(No:JYT200818)
讨论了一类由直线为边界的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为4。
关键词:可积非HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
具有中心、鞍点、结点型的可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分
《渤海大学学报(自然科学版)》2008年第3期242-247,共6页王洋 宋燕 
辽宁省教育厅高校科研基金资助项目(No:20040029)
讨论具有中心、鞍点、结点的平面可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分零点个数问题。证明了该系统的Abel积分零点个数的上确界为1。
关键词:非Hamilton系统 Abel积分 Picard-Fuchs方程 RICCATI方程 
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