HAMILTON体系

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二维准晶平面问题中的Hamilton体系求解方法
《应用数学和力学》2024年第11期1359-1371,共13页李彤 屈建龙 王炜 王晨龙 徐新生 
大连理工大学工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室探索基金(S22303)。
针对二维准晶平面问题,该文通过导入Hamilton体系,将问题转化为Hamilton体系下的辛本征值和辛本征解问题,即问题的解可由辛本征解组成的级数表示.利用辛本征解之间的辛共轭正交关系,可将满足边界条件的解问题归结为代数方程组的求解问题...
关键词：二维准晶 HAMILTON体系 辛共轭正交 辛方法 平面问题 
基于Hamilton体系的功能梯度矩形板自由振动问题的解析解
《应用数学和力学》2024年第9期1157-1171,共15页张继超 钟心雨 陈一鸣 石越卿 郭程洁 李锐 
国家自然科学基金(12372067,12022209,11972103)。
对于功能梯度矩形板的自由振动问题,寻求既满足高阶偏微分控制方程又满足各种非Lévy型边界条件的振型函数十分困难,这使得利用传统方法难以解析求解该类问题.该文拓展了近年来发展的基于Hamilton体系的辛叠加方法,将其成功应用于功能...
关键词：功能梯度板 自由振动 HAMILTON体系 解析解 
一角点支撑对边两边固支正交各向异性矩形薄板振动的辛叠加方法
《应用数学和力学》2024年第7期898-906,共9页叶雨农 额布日力吐 
国家自然科学基金(12362001,11862019);内蒙古自然科学基金(2023MS01008)。
运用辛叠加方法研究了一角点支撑对边两边固支的正交各向异性矩形薄板的振动问题.首先由边界条件出发,将原振动问题分解为两个对边简支的子振动问题,再根据Hamilton体系的分离变量法分别得到两个子振动问题的级数展开解,然后利用叠加方...
关键词：正交各向异性矩形薄板 HAMILTON体系 辛叠加方法 振动 
混合边界矩形薄板静力问题解析研究
《力学季刊》2024年第2期569-580,共12页田宇 常亮 万春华 聂小华 
本文利用Hamilton体系中的“辛-叠加”方法,基于弹性薄板理论,对两对边固支、另两对边中部固支两端简支这一混合边界条件矩形薄板静力问题进行了解析研究.首先基于Hamilton求解体系辛几何方法对对边简支这一经典边界条件矩形薄板问题进...
关键词：混合边界 弹性薄板理论 HAMILTON体系 辛-叠加方法 静力弯曲 
含切口的压电准晶组合结构界面断裂分析的辛-等几何耦合方法被引量：2
《应用数学和力学》2024年第2期144-154,共11页杨震霆 王雅静 聂雪阳 徐新生 周震寰 
辽宁省自然科学基金(2023-MS-118)。
发展了一种适用于含有切口的压电准晶/压电晶体/弹性体三材料组合结构界面断裂问题的高精度的半数值半解析方法.首先,通过引入Hamilton体系建立了三材料组合结构的Hamilton对偶方程,将原问题在传统Lagrange体系下的高阶偏微分控制方程...
关键词：准晶体 压电材料 等几何分析 HAMILTON体系 V形切口 界面断裂 
基于Hamilton体系的Lagrange方程盒式倾转旋翼无人机建模被引量：1
《北京航空航天大学学报》2020年第12期2320-2328,共9页吴翰 王正平 周洲 王睿 
航空科学基金(2016ZA53002);陕西省重点研发计划(2018ZDCXL-GY-03-04)。
针对倾转旋翼飞行器动态倾转过程中动力学建模问题进行了研究。首先,从多体动力学出发,以某盒式倾转旋翼无人机为算例,将该无人机假设成由机翼、机体、涵道风扇、倾转旋翼等组成的多刚体系统。其次,通过不同刚体质心间的位移约束,建立...
关键词：倾转旋翼飞行器 盒式翼布局 Hamilton体系下Lagrange方程 第二类Lagrange方程 多体动力学 
连续介质分析动力学及其应用被引量：3
《力学进展》2019年第1期514-541,共28页梁立孚 郭庆勇 宋海燕 
国家自然科学基金项目资助课题(一般力学的广义变分原理研究10272034);黑龙江省自然科学基金项目资助课题(电磁热弹性体耦合理论模型和计算方法研究A2015013)
综述了国内和国外学者研究连续介质分析动力学问题的进展,阐明了本文主要论述将Lagrange方程应用于连续介质动力学的问题.论文采用Lagrange-Hamilton体系,分别论述了非保守非线性弹性动力学、不可压缩黏性流体动力学、黏弹性动力学、热...
关键词：连续介质分析动力学 LAGRANGE方程 HAMILTON原理 Lagrange-Hamilton体系 
非保守非线性刚-热-弹耦合动力学的Lagrange方程被引量：1
《动力学与控制学报》2019年第5期487-496,共10页梁立孚 郭庆勇 
国家自然科学基金资助项目(10272034)~~
如何将Lagrange方程应用于弹性动力学,一直是国内外学术界关注的理论和应用研究课题.在这类问题获得基本解决之后,Lagrange方程应用于耦合动力学的理论难题又摆在我们的面前.本文采用Lagrange Hamilton体系,成功地将Lagrange方程应用于...
关键词：耦合动力学 LAGRANGE方程 非保守系统 非线性系统 LAGRANGE HAMILTON体系 
Hamilton体系下介电弹性体圆形薄膜的动力学建模与辛求解被引量：1
《计算力学学报》2019年第3期304-309,共6页李少锋 都琳 邓子辰 
国家自然科学基金(91648101;11672233);中央高校基本科研业务费(3102017AX008);钱学森空间技术实验室种子基金(QXS-ZZJJ-02)资助项目
采用辛算法研究了Hamilton体系下介电弹性体圆形薄膜的动力学响应。首先,将该问题引入Hamilton对偶变量体系,借助Legendre变换,给出系统的广义动量和Hamilton函数,通过对Hamilton函数作用量的变分,得到Hamilton体系下的正则方程。其次,...
关键词：介电弹性体 辛Runge-Kutta 保能量 长时间稳定性 
圆形薄膜振动方程基于Hamilton体系的分离变量法被引量：1
《数学的实践与认识》2019年第4期177-184,共8页李凤琴 侯国林 
国家自然科学基金(11861048;11361034);内蒙古自治区高等学校青年科技英才计划(NJT-15-B03);内蒙古自然科学基金(2016MS0105);内蒙古自治区草原英才工程青年科技创新人才项目
对极坐标系下的振动方程,首先引入合适的对偶变量将其化为Hamilton系统,再结合Bessel函数及双Fourier级数的性质证明了导出的Hamilton算子矩阵的本征函数系的完备性,最后利用展开定理给出了Hamilton系统的解.
关键词：HAMILTON系统 BESSEL函数 双Fourier级数 完备性 
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