超曲面

作品数：697被引量：512H指数：9
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四维洛伦兹空间中形状算子不可对角化且有两个不同主曲率类时共形齐性超曲面的分类
《数学进展》2024年第3期512-528,共17页林燕斌 吕楹 
福建省自然科学基金资助项目(Nos.2022J05167,2023J01027);福建省中青年教师教育科研项目(No.JAT200319);2020年闽南师范大学校长基金(No.KJ2020002);闽南师范大学校内高级别培育项目(No.MSGJB2023013)。
如果对任意两点p,q∈M_(1)^(3),都存在洛伦兹空间R_(1)^(4)中的一个共形变换σ,使得σ(x(p))=x(q),并且σ(x(M_(1)^(3)))=x(M_(1)^(3)),则称x(M_(1)^(3))为共形齐性超曲面.在本文中我们主要研究形状算子不可对角化且具有2个不同主曲率...
关键词：不可对角化 共形不变量 共形群 类时共形齐性超曲面 
四元射影空间中的等参超曲面
《数学进展》2023年第3期511-526,共16页王佳慧 程丽鹃 朱业成 
Supported by NSFC(No.12026262)
本文利用Hopf映射S^(4n+3)→HP^(n),HP^(n)中实超曲面M^(4n-1)与M^(4n+2)=π^(-1)(M^(4n-1))形状算子之间的关系,得到关于HP^(n)中等参超曲面M的一些结果.
关键词：k-等参 常i阶平均曲率H_(i) 常主曲率 
非平坦洛伦兹空间型中η-双调和超曲面的分类
《数学进展》2020年第1期73-82,共10页独力 张娟 
Supported by the Natural Science Foundation of Chongqing(No.cstc2019jcyj-msxmX0172);the Scientific and Technological Research Program of Chongqing Municipal Education Commission(No.KJQN201901128);the Scientific Research Starting Foundation of Chongqing University of Technology(No.2017ZD52)。
本文对非平坦洛伦兹空间型中形状算子极小多项式的阶数至多为2的η-双调和超曲面进行了完全分类.
关键词：洛伦兹空间型 超曲面 形状算子 极小多项式 
四维时空中两个不同主曲率类时共形齐性超曲面的分类被引量：3
《数学进展》2019年第5期607-619,共13页林燕斌 
国家自然科学基金(No.11831005)
如果对任意两点p,q∈M13,都存在R14中的一个共形变换σ,使得σ(x(p))=x(q),并且σ(x(M13)=x(M13),则称x(M13)为共形齐性超曲面.在本文中我们主要研究类时共形齐性超曲面x:M13→R14,并假设其形状算子可对角化且有两个不同主曲率.首先通...
关键词：共形不变度量 共形不变标架 共形群 类时共形齐性超曲面 
空间形式中紧致超曲面的刚性
《数学进展》2018年第5期773-778,共6页陈芝红 李同柱 
国家自然科学基金(No.11571037)
设(M^n,g)是一个黎曼流形,f:M^n→Q^(n+1)(c)是一个等距浸入,其中Q^(n+1)(c)是n+1维的空间形式.如果对于任一个等距浸入f:M^n→Q^(n+1)(c),都存在等距变换φ:Q^(n+1)(c)→Q^(n+1)(c),使得φ·f=f,则称f(M^n)具有刚性.本文证明:如果超曲...
关键词：等距刚性 型数 全测地叶 第二基本形式 
Randers空间中的常旗曲率旋转超曲面（英文）
《数学进展》2018年第1期109-116,共8页刘珊 贺群 
supported by NSFC(No.11471246);Natural Science Foundation of Anhui Province(No.1608085MA03);Natural Science Foundation of Higher Education in Anhui Province(No.KJ2014A257)
本文运用Zermelo导航技术研究了Randers空间中的等距浸入子流形,并对一类特殊Randers空间中的常旗曲率旋转超曲面进行分类.
关键词：旋转超曲面 常旗曲率 Randers空间 
空间形式中具有常平均曲率的超曲面的特征值估计（英文）被引量：1
《数学进展》2017年第1期133-140,共8页朱鹏 
partially supported by NSFC(No.11471145,No.11371309);Qing Lan Project
本文得到了空间形式中紧致超曲面第一非零特征值的估计.该成果是Alencar,Silva与周德堂等人关于空间形式中紧致超曲面结果和Deshmukh关于球面中紧致极小超曲面结果的推广.
关键词：具有常平均曲率的超曲面 第一非零特征值 空间形式 
由曲率函数和外力场之差支配的凸超曲面的发展被引量：3
《数学进展》2010年第2期233-244,共12页吴传喜 喻丽菊 李光汉 
国家自然科学基金(No.10501011;No.10971055);湖北省教育厅重点项目(No.D20071001)
考虑由曲率函数和外力场之差支配的凸超曲面的发展.证明了外力场为常向量场时,初始超曲面的凸性是保持的,且曲率流在有限时间内爆破.对于线性外力场,初始超曲面的凸性保持.而且,若线性常数为负数,则曲率流在有限时间内收敛到一点;若线...
关键词：曲率流 抛物方程 极大值原理 凸性 
S^4上仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面
《数学进展》2008年第6期657-669,共13页钟定兴 孙弘安 
国家自然科学基金(No.10671087);江西省自然科学基金(No.0511008);江西省教育厅科技项目
设x:M→S^(n+1)是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在S^(n+1)的Mbius变换群下浸入x的四个基本不变量是:一个黎曼度量g称为Mbius度量;一个1-形式φ称为Mbius形式;一个对称的(0,2)张量A称为Blaschke张量和一个对称的(0,2)张量B...
关键词：Moebius度量 MOEBIUS形式 Moebius第二基本形式 BLASCHKE张量 仿Blaschke张量 
S^(n+1)中具有调和M■bius曲率张量的超曲面(英文)
《数学进展》2008年第1期57-66,共10页李同柱 孙华飞 
This work is supported by the Tianyuan Foundation of Mathematics．
设x:Mn→Sn+1是(n+1)维单位球面Sn+1中的无脐点的超曲面.Sn+1中超曲面x有两个基本的共形不变量,Mobius度量g和Mobius第二基本形式B.当超曲面维数大于3时,在相差一个Mobius变换下这两个不变量完全决定了超曲面.另外Mobius形式Φ也是一个...
关键词：Mobius几何 调和Mobius曲率张量 EINSTEIN流形 
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