存在定理

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再谈在教材比较中深度理解数学——基于“函数零点存在定理”教学片断的观察与思考
《中小学数学(高中版)》2025年第3期21-23,共3页仝建 徐丽娟 
基于“函数零点存在定理”教学片断的观察,通过比较不同版本的教材,给出了函数零点存在定理的多角度理解,并提出了关于零点存在定理导入设计的思考。
关键词：零点存在定理 理解数学 教材比较 
导数中“隐零点”问题的破解方法
《数理天地（高中版）》2024年第17期104-106,共3页赵国华 
导数的应用一直是近年数学高考试题考查的重点难点,也是高中数学教学的重点难点,其中“隐零点”问题更是导数应用中有代表性的难点易错点.本研究旨在分析总结“隐零点”问题的特点、规律、解法,并尝试构建一种有效的解题思路和步骤,深...
关键词：“隐零点” 函数零点存在定理 构造函数 函数与方程思想 转化与化归思想 
拉格朗日乘数法及其推广
《河南财政金融学院学报（自然科学版）》2024年第1期50-54,共5页赵莉莉 王蕾 
云南省教育厅自然科学基金项目(2020J0020);云南大学教育教改项目(2023Y22)。
利用隐函数存在定理,以及多元函数极值存在的必要条件,详细分析了拉格朗日乘数法两种推广的情形。再通过两个具体的实例,阐述了求解条件最值与条件极值的具体方法。
关键词：条件极值 条件最值 驻点 拉格朗日乘数法 隐函数存在定理 
类型全归纳,问题妙突破——函数零点的存在定理的应用
《中学生数理化（高一使用）》2023年第11期15-16,共2页聂然 
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续不断的曲线,并且f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。利用函数零点存在定理,可以解决一些涉及函数与方程方面的综合...
关键词：函数与方程 存在定理 函数零点 
人教A版新旧教材的对比分析——以"函数零点存在定理"为例
《中学数学教学参考》2023年第19期43-46,共4页王淼生 
全国教育科学“十四·五”规划2022年度教育部重点课题“数学深度学习的发生机制、过程特征与目标旨向问题研究”(立项批准号:DHA220411)。
通过对比人教A版新旧教材中"函数零点存在定理",甄别二者之间的差异,领悟教材编者意图,为落实新课改理念,精准实施函数零点存在定理教学提供参考.
关键词：对比教材 函数零点存在定理 差异 
Izydorek-Janczewska超二次非周期哈密顿系统同宿轨道解存在定理的一个新证明
《中央民族大学学报（自然科学版）》2022年第4期61-65,共5页张艳萍 李成岳 李颖 
国家自然科学基金(1187145)。
本文考虑超二次非周期哈密顿系统q+V_(q)(t,q)=f(t),t∈R(HS)同宿轨道解的存在性,其中V(t,q)=-K(t,q)+W(t,q)关于变量t是T-周期的,且满足条件(V_(1))-(V_(7)),f∈L^(∞)(R,R^(n))∩L^(2)(R,R^(n)),虽然相应的能量泛函φ不满足(PS)条件,...
关键词：哈密顿系统 山路定理 临界点 同宿轨道解 (PSC)c*序列 
关于Cauchy收敛原理的几何解释在教学中的应用
《数学学习与研究》2022年第11期20-22,共3页姚卫红 
微积分(数学分析)的教学中有很多经典的理论,例如实数的完备性的六大定理.其中,确界存在定理、单调有界必有极限、区间套定理、聚点存在定理的几何意义非常明显,教师在教学中配合几何解释可以加深学生的印象.比较有难度的是Cauchy收敛原...
关键词：聚点 聚点存在定理 有界数列 柯西列(基本列) Riemann和 
2021年普通高等学校招生全国统一考试(甲卷)理科数学21题解析
《上海中学数学》2022年第3期25-27,共3页王桢宇 管悦 王芝平 
笔者对2021年普通高等学校招生全国统一考试(甲卷)理科数学第21题进行分析,得出通性通法,简化运算处理,运用零点存在定理时的“找点”运算等解题方法,解题技巧均未超出教材习题范畴,着力培养数学运算素养,展示多角度思考.
关键词：高考题 函数零点存在定理 “找点”方法 
四个实数系的基本定理的完全互证
《成才》2021年第11期68-70,共3页熊晗颖 
实数系的基本定理是数学分析中重要组成部分,是分析引论中极限理论的基础。能够反映实数连续性的定理很多,它们彼此等价,教材中以确界存在定理为基础,将这些定理进行一次循环证明就验证了它们的等价性。本文把确界存在定理、单调有界定...
关键词：确界存在定理 单调有界定理 闭区间套定理 Cauchy收敛原理 
求函数零点的个数的思路被引量：1
《语数外学习（高中版）（中）》2020年第12期48-48,75,共2页张艳艳 
与零点有关的问题是高考考查的重点,命题的角度主要有三个:(1)求函数的零点;(2)判断零点所在的区间;(3)求函数零点的个数.求函数零点的个数问题的方法有很多,如利用函数的图象和性质、利用零点的存在定理、导数法、分离常数法等.下面,...
关键词：分离常数法 导数法 存在定理 函数零点 个数问题 结合实例 函数的零点 高考 
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