彭丹

作品数：21被引量：67H指数：4
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供职机构：湖南科技大学更多>>
发文主题：破产概率破产问题分红索赔概率统计更多>>
发文领域：理学文化科学经济管理医药卫生更多>>
发文期刊：《数学理论与应用》《当代教育理论与实践》《经济数学》《高校应用数学学报（A辑）》更多>>
所获基金：教育部人文社会科学研究基金国家自然科学基金湖南省教育厅科研基金湖南省哲学社会科学基金更多>>
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关于概率论与数理统计课程思政的探索——基于数学文化的角度被引量：21
《当代教育理论与实践》2021年第5期7-12,共6页彭丹 刘东海 
湖南省高校课程思政建设研究项目(HNKCSZ-2020-0318);湖南省学位与研究生教育教学改革研究课题(JG2018B097)。
概率论与数理统计是高等学校理工、经管专业的一门必修课,其课程思政是高校公共基础课程思政建设的重要组成部分。根据概率论与数理统计课程特点,从数学文化角度挖掘课程蕴含的思政资源,在课程的数学史、哲学思想和社会生活背景中找触点...
关键词：概率论与数理统计 课程思政 数学文化 
基于问题驱动的概率统计教学探讨被引量：5
《当代教育理论与实践》2016年第2期80-82,共3页刘东海 彭丹 
湖南科技大学教学研究与改革项目(G31316);湖南科技大学研究生教育改革项目(2013);湖南科技大学教学研究与改革项目(G31415);湖南省教育科学"十二五"规划课题(XJK014BGD027)
从概率统计的教学现状出发提出了基于问题驱动教学的必要性,并结合实际例子探讨了基于问题驱动的概率统计教学方法和教学设计,最后对基于问题驱动的教学提出了一些可行性的建议。
关键词：问题驱动 概率统计 教学 
生态学视角下信息技术与大学数学整合研究被引量：2
《当代教育理论与实践》2015年第6期42-44,共3页刘东海 彭丹 
湖南科技大学教学研究与改革项目(G31316);湖南科技大学研究生教育改革项目(2013);湖南省教育科学"十二五"规划课题(XJK014BGD027)
从教育生态学的基本规律出发分析当前信息技术与大学数学课堂整合的现状,鉴于目前信息技术与大学数学课程融合的生态失衡问题,从生态化的教学目标、生态化的数学课堂环境以及生态环境下整合的教学模式等几个方面对构建生态化的大学数学...
关键词：教育生态学 信息技术 数学课程 
常数分红界下两离散相依险种风险模型的分红问题被引量：1
《高校应用数学学报（A辑）》2015年第1期31-42,共12页彭丹 侯振挺 
国家自科天元青年基金(11426100);湖南省自然科学青年基金(13JJ4083);湖南省社科基金(13YBB087);教育部人文社科青年基金(10YJC630144);湖南省教育厅科研项目(13C318);湖南省自科青年联合基金(2015JJ6041)
主要研究了常数分红界下两离散相依险种风险模型的分红问题.模型假定一个险种的主索赔以一定的概率引起另外一险种的副索赔,且副索赔可能延迟发生,推导了到破产前一时刻为止累积分红折现均值满足的差分方程,并得到了特殊索赔额下累积分...
关键词：主索赔 副索赔 累积分红折现均值 
基于R的概率统计实验教学模式探讨被引量：3
《当代教育理论与实践》2014年第7期43-45,共3页刘东海 彭丹 
2013年湖南科技大学研究生教研教改项目;2013年湖南科技大学教学研究与改革项目(G31316)
从概率统计课程的特点、学生学习的主要目的以及R软件的优势等方面强调概率统计课程引入R软件的必要性,结合具体实例探讨了如何通过R软件优化概率统计课程教学,探索提高教学效果和教学质量的新型概率统计实验教学模式。
关键词：概率统计 R软件 实验教学 
概念图在概率统计教学中的探索与应用被引量：1
《当代教育理论与实践》2014年第10期30-31,共2页彭丹 刘东海 
湖南科技大学教学研究与改革一般项目(G31316);湖南科技大学研究生教育改革项目(2013);湖南省教育科学"十二五"规划课题(XJK014BGD027)
概念图是一种能形象表达命题网络中一系列概念含义及其关系的图解。根据概率统计课程特点,阐述概念图在概率统计教学中的探索与应用,这既有助于教师进行课程内容的组织与教学,又能有效提升学生的认知水平,帮助学生建立完整的知识体系,...
关键词：概念图 概率统计教学 知识体系 思维能力 
常数分红界下带扰动的马氏调制对偶风险模型被引量：1
《高校应用数学学报（A辑）》2014年第2期159-170,共12页刘东海 彭丹 刘再明 
湖南省自然科学青年基金(13JJ4083);教育部人文社会科学青年基金(10YJC630144);湖南省社科基金(12YBB093);湖南省教育厅科研项目(13C318)
考虑常数分红界下带扰动的马尔可夫调制对偶风险模型,其中保险公司收益到达过程、收益额的大小以及支出都受一马尔可夫过程的影响,得到了破产前累积分红折现均值所满足的积分一微分方程及边界条件;进一步得到了两状态下,收益分布为指数...
关键词：对偶风险模型 马氏调制 积分-微分方程 累积分红折现均值 
“概率统计”教学中融入数学文化的探讨被引量：3
《当代教育理论与实践》2013年第5期135-136,共2页刘东海 彭丹 
数学文化是大学生文化素质的重要组成部分。概率统计是高等院校大学生的一门重要基础数学课程,也是唯一一门研究随机现象统计规律的数学课程。在概率统计教学中适时的渗透数学文化即进行数学史、数学思想方法、数学美和数学实用性教学,...
关键词：概率统计 数学文化 教学质量 
常利率和门限分红策略下带干扰的泊松风险模型的绝对破产问题被引量：7
《应用数学学报》2012年第5期855-866,共12页彭丹 侯振挺 刘再明 
国家自然科学基金(10971230);教育部人文社会科学青年基金(10YJC630144)资助项目
本文考虑常利率和门限分红策略下带干扰的泊松风险模型的绝对破产问题,得到了累积分红现值的矩母函数,n阶原点矩所满足的积分-微分方程及边界条件;进一步得到了此模型下Gerber-Shiu折现罚函数所满足的积分-微分方程及相应边界条件,相应...
关键词：绝对破产概率 利率 门限分红 积分-微分方程 Gerber-Shiu折现罚函数 
随机利率下相依索赔的离散风险模型的分红问题被引量：4
《应用数学学报》2011年第6期1056-1067,共12页彭丹 侯振挺 刘再明 
国家自然科学基金(11071258);教育部人文社会科学青年基金(10YJC630144)资助项目
本文考虑随机利率下相依索赔的离散风险模型,模型中假设每次主索赔可能引起一次副索赔,而每次副索赔有可能延迟发生,当资产盈余达到边界b时,公司给投保者分发一定红利;考虑预期红利的现值时,假设利率服从一有限状态空间的马尔可夫链,我...
关键词：红利 相依索赔 随机利率 离散风险模型 
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