湖南省教育厅重点项目(09A093)

作品数：6被引量：4H指数：2
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加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题的高阶数值方法
《应用数学和力学》2012年第1期61-75,共15页叶超 骆先南 文立平 
国家自然科学基金资助项目(10971175);湖南省教育厅重点科研资助项目(09A093)
针对一类带Dirichlet边值条件和初值条件的加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题,提出了一种新的高阶隐式数值格式.应用Fourier分析方法和矩阵方法研究了该格式的稳定性、可解性及收敛性.也进一步给出一个时间误差阶更高的改进的...
关键词：分数阶Stokes问题 隐式差分格式 可解性 稳定性 收敛性 
一类刚性中立型延迟微分方程单支方法的稳定性分析被引量：2
《湘潭大学自然科学学报》2011年第4期1-3,共3页余越昕 房松林 李寿佛 
国家自然科学基金项目(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093)
将单支方法用于求解一类刚性中立型延迟微分方程,结果表明:在问题真解稳定(或渐近稳定)的条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的.
关键词：刚性 中立型延迟微分方程 单支方法 稳定性 渐近稳定性 
非线性泛函微分与泛函方程线性θ-方法的渐近稳定性
《应用数学》2011年第3期462-466,共5页余越昕 刘忠艳 
国家自然科学基金资助项目(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093)
将线性θ-方法用于求解一类非线性泛函微分与泛函方程,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性θ-方法(即1/2≤θ≤1)是渐近稳定的.数值试验的结果验证了所获理论的正确性.
关键词：泛函微分与泛函方程 线性口一方法 渐近稳定性 
非线性中立型延迟积分微分方程一般线性方法的稳定性分析被引量：1
《计算数学》2010年第2期125-134,共10页余越昕 
国家自然科学基金(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093);湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002)
本文研究求解R(α,β_1,β_2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程的一般线性方法的数值稳定性,获得了代数稳定的一般线性方法稳定及渐近稳定的条件,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.
关键词：中立型延迟积分微分方程 一般线性方法 数值稳定性 渐近稳定性 
非线性延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性
《应用数学》2010年第1期194-197,共4页余越昕 江春华 
国家自然科学基金资助项目(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093);湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002)
本文研究求解非线性延迟积分微分方程的线性多步法的渐近稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性多步法也是渐近稳定的.
关键词：延迟积分微分方程 线性多步法 渐近稳定性 
非线性中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：2
《数值计算与计算机应用》2009年第4期241-246,共6页余越昕 文立平 
国家自然科学基金资助项目(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093);湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002)
将线性θ-方法用于求解R(α,β_1,β_2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法(也即1/2≤θ≤1)是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论结果的正确性.
关键词：中立型延迟积分微分方程 线性Θ-方法 渐近稳定性 
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