河北省自然科学基金(A2009000664)

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N阶m点非线性边值问题的三正解的特征值准则
《数学的实践与认识》2014年第18期304-308,共5页刘玉敬 阎晨光 李国刚 郭彦平 
国家自然科学基金(10971045);河北省自然科学基金(A2009000664);河北科技大学博士科研启动基金(QD201209);河北科技大学校立基金(XL201252)
应用算子特征值准则研究了一类高阶多点边值问题多重正解的存在性,其中非线性项满足Caratheodory条件.将特征值准则应用到n阶m点的非线性边值问题,并证明了微分方程至少三正解的存在性.
关键词：特征值准则 格林函数 正解 边值问题 
带p-Laplacian算子三点边值问题拟对称正解的存在性被引量：3
《数学的实践与认识》2012年第16期236-240,共5页郭少聪 郭彦平 陈悦荣 
国家自然科学基金(10971045);河北省自然科学基金(A2009000664);河北省人才培养工程资助项目
研究下面带p拉普拉斯算子三点边值问题{(φp(u′(t)))′+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1) u(0)=αu′(0),u(η)=u(1)三个拟对称正解的存在性,其中α>0,0<η<1,φ_p(s)=|s|^(p-2)s,通过应用Avery-Peterson不动点定理,我们得到上述边值问题...
关键词：p拉普拉斯算子 拟对称正解 不动点定理 
四阶非局部边值问题方程组正解的存在性被引量：3
《河北科技大学学报》2012年第3期197-201,206,共6页索秀云 郭少聪 张继叶 郭彦平 
国家自然科学基金资助项目(10971045);河北省自然科学基金资助项目(A2009000664)
利用锥上的Krasnoselskii不动点定理研究了一类具有积分边界条件的四阶非局部微分方程组边值问题正解的存在性。通过在Banach空间定义一个全连续的算子,得到了它至少存在1个正解的充分条件。
关键词：正解 非局部边值问题 KRASNOSELSKII不动点定理 
带有积分边值条件的三阶边值问题正解的存在性被引量：6
《河北科技大学学报》2012年第2期93-96,145,共5页刘玉敬 郭少聪 郭彦平 
国家自然科学基金资助项目(10971045);河北省自然科学基金资助项目(A2009000664)
应用特征值准则研究了一类三阶带有积分边值条件边值问题正解的存在性,其中非线性项f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)满足Caratheodory条件。在赋予非线性项一定条件下,得到该边值问题至少存在3个正解的充分条件。
关键词：特征值准则 格林函数 正解 边值问题 积分边值条件 
二阶脉冲微分方程m点边值问题的正解被引量：3
《河北科技大学学报》2011年第6期519-523,共5页索秀云 郭少聪 张素芬 郭彦平 
国家自然科学基金资助项目(10971045);河北省自然科学基金资助项目(A2009000664)
利用Leggett-Williams不动点定理,研究一类二阶脉冲微分方程非局部(m点)边值问题正解的存在性。在某些条件下,得到了它至少存在3个正解u1,u2,u3,使得‖u1‖
关键词：正解 M点边值问题 Leggett—Williams不动点定理 
带有p-Laplacian算子的高阶微分方程组边值问题多个正解的存在性
《数学的实践与认识》2011年第6期194-203,共10页郭少聪 纪玉德 郭彦平 
国家自然科学基金(10971045);河北省自然科学基金(A2009000664);河北科技大学科学研究基金(XL200911)
利用五个泛函的不动点定理,证明了带有p-Laplacian算子的高阶微分方程组边值问题多组正解的存在性.其中n≥2,Φ_p(s)=|s|^(p^(-2))s,p>1.
关键词：边值问题 锥 五个泛函的不动点定理 P-LAPLACIAN算子 
带有p-Laplacian算子的二阶微分方程组多个正解的存在性被引量：2
《河北科技大学学报》2011年第1期15-19,42,共6页王斌 江卫华 黄晓芹 李国刚 
国家自然科学基金资助项目(10875094);河北省自然科学基金资助项目(A2009000664)
利用五个泛函的不动点定理,研究带有p-Laplacian算子的二阶微分方程组分别在3种边界条件下至少3个正解的存在性,并给出例子验证所得结论。
关键词：P-LAPLACIAN算子 五个泛函的不动点定理 锥 正解 
具有共振的边值问题解的存在性
《数学的实践与认识》2010年第24期174-180,共7页王斌 江卫华 周丽娜 
国家自然科学基金(10875094;10701032);河北省自然科学基金(A2009000664);河北省教育厅基金(2008153)
利用Mawhin的重合度理论,研究具有共振的n-阶m-点边值问题x^((n))(t)=f(t,x(t),x′(t),…,x^((n-1))(t)),t∈(0,1)x(0)=x(η),x′(0)=x″(0)=…=x^((n-2))(0)=0,x^((n-1))(1)=α_ix^((n-1))(ξ_i)解的存在性,其中n≥2,m≥3,f:[0,1]×R^n...
关键词：共振 FREDHOLM算子 多点边值问题 重合度理论 
一类可变号二阶三点边值问题拟对称正解的研究
《河北科技大学学报》2010年第5期390-395,共6页韩晓虎 周长杰 郭彦平 
国家自然科学基金资助项目(10971045);河北省自然科学基金资助项目(A2009000664)
微分方程有着深刻而生动的实际背景,它在许多领域发挥着重要的作用,所以微分方程边值问题解的定性研究是十分重要的。利用新不动点定理证明了一类可变号的带p-拉普拉斯算子二阶三点边值问题拟对称正解的存在性。
关键词：边值问题 不动点定理 拟对称 
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