云南高校图书馆联盟文献共享服务平台- 国家自然科学基金(10271104)

国家自然科学基金(10271104): 作品数：256被引量：297H指数：9; 导出分析报告; 相关作者：乐茂华陈锡庚黄寿生李伟勋杨仕椿更多>>; 相关机构：湛江师范学院茂名学院贺州学院梧州师范高等专科学校更多>>; 相关期刊：更多>>; 相关主题：正整数解DIOPHANTINE方程XY指数DIOPHANTINE方程更多>>; 相关领域：理学文化科学天文地球更多>>

关于指数型超椭圆方程x^2=p^(2m)-p^(m+n)+1被引量：2: 《数学研究》2009年第4期427-429,共3页李伟勋; 国家自然科学基金资助项目(10271104);茂名学院科学研究基金项目(203489); 证明了指数型超椭圆方程x^2=p^(2m)-p^(m+n)+1无解(x,p,m,n),其中x,m,n∈N^+,m>n>1,p∈P.上述结果部分解决了组合论中关于可逆Abel差集的Ma猜想.; 关键词：指数型超椭圆方程正整数解 PELL方程

关于约数和的一个不等式: 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》2009年第5期496-497,共2页廖思泉; 国家自然科学基金项目(10271104);广东省自然科学基金项目(011781); 对于正整数k和n,设δ(k)是k的不同约数之和,f(n)=δ(1)+δ(2)+…+δ(n).证明了:存在无穷多个正整数n,使得δ(f(n))≥n(n+1).; 关键词：约数和复合函数不等式

关于数论函数方程δ(x^2+y)+δ(x+y^2)=2ψ(x^3+y^3): 《湛江师范学院学报》2009年第3期9-10,共2页廖思泉; 国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(011781); 对于正整数k,设δ(k)和ψ(k)分别是k的约数和函数和Dedekind函数.该文证明了:方程仅有正整数解(x,y)=(1,1).; 关键词：约数和函数 DEDEKIND函数方程

奇素数的三项方幂和中的平方数被引量：1: 《数学的实践与认识》2009年第10期161-164,共4页刘志伟汤千文; 国家自然科学基金(10271104); 研究了一类基本而又重要的指数Diophantine方程,利用广义Ramanujan-Nagell方程的性质证明了这类方程有非负整数解的充要条件,并得出这类方程的全部非负整数解.; 关键词：指数DIOPHANTINE方程素数方幂和平方数

关于数论函数方程φ(n)=S(n^k)被引量：5: 《福州大学学报（自然科学版）》2009年第2期302-304,共3页廖思泉; 国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(011781); 关键词：数论函数方程最小正整数 N^+ 集合整除

一个关于整数部分的求和公式: 《茂名学院学报》2009年第1期66-67,共2页廖思泉; 国家自然科学基金项目(No.10271104);广东省自然科学基金项目(No.011781); 设d是非平方正整数,u、v是适合u2-d2ν=1的正整数,a=u+νd,证明了n∑k=0[ak]=(an+1+1)(an-1)(a-1)an-(n-1),其中[ak]是ak的整数部分。; 关键词：整数部分求和公式 PELL方程

平面齐次代数曲线的拓扑类: 《科学技术与工程》2009年第3期531-532,538,共3页李伟勋; 国家自然科学项目基金(10271104);广东省自然科学基金项目(04011425);茂名学院科学研究基金(201076)资助; 证明了平面n次齐次代数曲线恰有n个或n+1个拓扑等价类。; 关键词：齐次代数曲线拓扑等价类同胚

关于二阶实矩阵的一个问题: 《广西师范学院学报（自然科学版）》2008年第4期44-45,共2页乐茂华; 国家自然科学基金(10271104);广东省自然科学基金项目(04011425); 设n是正整数,A是二阶实矩阵.该文证明了:如果An=E2且│A-E2│=n,其中E2是二阶单位矩阵,则必有n=3,A=(abc-1-a),其中a、b、c是适合a2+a+bc+1=0的实数.; 关键词：二阶实矩阵单位矩阵行列式

广义Ramanujan-Nagell方程x^2＋D^m=p^n: 《数学学报（中文版）》2008年第4期809-814,共6页刘志伟; 国家自然科学基金(10271104); 设D是大于1的正整数,p是不能整除D的素数.本文证明了:当D=3a^2+1,p=4a^2+1,其中a是正整数时,除了(D,p)=(4,5)这一情况以外,方程x^2+D^m=p^n仅有2组正整数解(x,m,n)=(a,1,1)和(8a^3+3a,1,3).根据上述结果得到了该方程解数的最佳上界.; 关键词：广义Ramanujan—Nagell方程 LUCAS数本原素因数

On the Diophantine System a^2+b^2=c^3 and a^x+b^y=c^z for b is an Odd Prime被引量：3: 《Acta Mathematica Sinica,English Series》2008年第6期917-924,共8页Mao Hua LE; the National Natural Science Foundation of China (No.10271104);the Guangdong Provincial Natural Science Foundation (No.04011425); Let a, b and c be fixed coprime positive integers. In this paper we prove that if a^2 ＋ b^2 = c^3 and b is an odd prime, then the equation a^x ＋ b^y = c^z has only the positive integer solution （x, y, z） = （2,2,3）.; 关键词：exponential diophantine equation positive integer solution generalized Fermat conjecture

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