《数学物理学报（A辑）》

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《数学物理学报（A辑）》
主办单位：中国科学院精密测量科学与技术创新研究院
最新期次：2025年2期更多>>
发文主题：存在性非线性稳定性正解BANACH空间更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术经济管理天文地球更多>>
发文作者：孙道椿褚玉明刘三阳杨长森刘立山更多>>
发文机构：武汉大学中国科学院山东大学华中师范大学更多>>
发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金浙江省自然科学基金中央高校基本科研业务费专项资金更多>>
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《数学物理学报》编辑委员会
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期F0002-F0002,共1页
R^(4)中一类带陡峭位势的临界Kirchhoff型方程的基态解
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期450-464,共15页陈征艳 张家锋 
国家自然科学基金(11861021);贵州省教育厅自然科学研究项目(QJJ2023012,QJJ2023061,QJJ2023062);贵州民族大学自然科学研究项目(GZMUZK[2022]YB06)。
该文致力于研究R^(4)中一类带有陡峭位势的临界Kirchhoff型方程{-(a+b∫_(R^(4))|▽u|^(2)dx)Δu+λV(x)u=|u|^(2)u+f(u),x∈R^(4),u∈H^(1)(R^(4)),其中a,b>0是常数且参数λ>0.在4维空间中,|u|^(2)u的非线性增长在2^(*)=4时达到Sobole...
关键词：Kirchhoff型方程 临界增长 变分方法 陡峭位势 基态解 
一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程解的存在性和爆破
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期465-478,共14页李建军 李阳晨 
该文研究了一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程的初边值问题.文中利用Galerkin近似、势阱理论和Nehari流形的方法证明了方程在亚临界状态和临界状态下解的全局存在性,然后通过构造辅助函数、应用微分不等式给出了解在有...
关键词：分数阶p-Laplace方程 Galerkin近似 全局解 微分不等式 爆破 
具有移动环境的Lotka-Volterra合作系统周期强迫波的存在性
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期479-492,共14页王国正 史振霞 
国家自然科学基金(11904275)。
该文主要研究具有移动环境的Lotka-Volterra合作系统在二维格上的周期强迫波的存在性.首先,证明Lotka-Volterra系统的初值问题解的存在性与唯一性,并建立了比较原理.其次,构造Lotka-Volterra合作系统的一对上下解,通过单调迭代技巧并结...
关键词：存在性 周期强迫波 Lotka-Volterra合作系统 单调迭代技巧 上下解方法 
带有斜边值条件的Hessian商方程解的梯度估计
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期493-511,共19页陈娜 王培合 
山东省自然科学基金(ZR2020MA018)。
该文研究了具有预定夹角边值条件或斜导数边值条件的Hessian商方程.最后得到了k-允许解的整体梯度估计.
关键词：Hessian商方程 预定夹角边值 斜导数边值 梯度估计 
具奇异敏感的趋向性犯罪模型中的警察威慑效应
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期512-533,共22页李彬 谢莉 
宁波市自然基金(2022J147);重庆市科委项目(CSTB2023NSCQ-MSX0411);重庆市教委科研项目(KJZDM202000502,CXQT21014)。
该文在有界光滑域Ω■R^(n)(n≥3)上研究了一个带奇异灵敏度的两组分非局部模型,该模型是三组分的Jones-Brantingham-Chayes趋向性模型的一个简化模型,后者被用于模拟在警察威慑下犯罪活动的时空动态.该文在较大趋化敏感系数范围内证明...
关键词：趋向性模型 奇异敏感 经典解 全局存在性 长时间行为 
四元数分析中光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期534-553,共20页周宇杰 罗纬宇 汪玉峰 张忠祥 
国家自然科学基金(11223344)。
四元数代数是一种满足结合律但不满足交换律的代数结构,对于研究高维空间中的方程和算子具有重要的理论意义和应用价值.通过先证明四元数分析中的含参变量的Privalov定理,再证明非主值积分的换序公式,最后采用数学分析方法两边同时取极...
关键词：四元数分析 Cauchy型奇异积分 Poincaré-Bertrand公式 
平面三次多项式的分类
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期554-566,共13页李林 刘玲伶 余志恒 
国家自然科学基金(11871041,12171337);四川省自然科学基金(2022NSFSC1834,2023NSFSC0064);中央高校基本科研业务费(2682021ZTPY041);四川省中央引导地方科技发展专项(2024ZYD0059)。
该文将讨论平面多项式的正规形理论.作者利用多项式代数理论求出相应变量的最小不可约分解,并通过全局共轭得到一类平面三次多项式的光滑分类.作者的定理还应用于讨论平面迭代根与嵌入流问题.
关键词：平面三次多项式 共轭 光滑正规形 最小不可约分解 迭代根 
Born-Infeld理论中阿贝尔Higgs模型畴壁解的存在性
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期567-575,共9页曹蕾 陈筱 
国家自然科学基金(12101197);中国博士后科学基金(2022M721022)。
该文对出现在Born-Infeld理论中的Ablelian Higgs模型所对应的BPS方程,针对两类边界条件,利用动态射击法证明了BPS方程两点边值问题解的存在唯一性,最后给出了解在无穷远处的渐近估计.
关键词：Born-Infeld理论 阿贝尔Higgs模型 畴壁解 动态射击法 存在唯一性 渐近估计 
奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期576-583,共8页刘利斌 廖仪戈 隆广庆 
国家自然科学基金(12361087,12261062)。
针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明...
关键词：奇异摄动 VOLTERRA积分微分方程 RICHARDSON外推 Vulanovic-Bakhvalov网格 
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