振动定理

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二阶非线性中立型阻尼微分方程的振动定理
《振动与冲击》2022年第13期112-118,共7页曾云辉 罗李平 俞元洪 罗慧慧 
湖南省自然科学基金项目(2022JJ50137,2022JJ90021);湖南省教育厅科学基金重点项目(20A063,21A0440);湖南省双一流应用特色学科项目(湘教通[2018]469);衡阳市科技指导性计划项目(202121014364);衡阳师范学院学科专项(XKZX21002);湖南省大学生创新创业训练计划项目(S202112659007)。
建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程(a(t)φα(z′(t)))′+b(t)φα(z′(t))+q(t)φβ(x(σ(t)))=0其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))的若干新的振动准则,我们的定理改进、推广和统一了一系列文献中的有关结果。所得准则的有效性也通过例子...
关键词：振动准则 阻尼方程 中立型微分方程 EMDEN-FOWLER方程 半线性微分方程 
具拟线性中立项的二阶变时滞动力方程的振动定理被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2021年第5期1492-1503,共12页覃桂茳 杨甲山 
国家自然科学基金(51765060);广西自然科学基金青年项目(2018JJB170034);广西高校中青年教师基础能力提升项目(2018KY0543,2020KY17007);梧州学院重点科研项目(2016B008,2020B005)。
研究时间测度链上一类具有一个拟线性中立项的二阶动力方程的振动性,利用黎卡提变换技术和一些经典不等式,结合时间测度链上的理论,在正则条件下获得了该类方程振动的若千新定理,这些定理推广、改进且丰富了近年来已有的部分经典研究成...
关键词：振动性 时间测度链 拟线性中立项 RICCATI变换 变时滞动力方程 
一类具有连续偏差变元微分方程的振动性
《德州学院学报》2020年第2期26-29,共4页吴玉杰 韩忠月 
山东省自然科学基金(ZR2017LA012).
利用完全平方公式探讨了一类具有连续偏差变元微分方程的振动性,获得了该类微分方程振动的充分条件,丰富了微分方程的振动理论,并给出了应用举例.
关键词：偏差变元 微分方程 振动定理 
具有负扰动项的二阶非线性动力方程的振动性与渐近性质
《德州学院学报》2019年第4期1-3,7,共4页韩忠月 
本文讨论时标上具有负扰动项的二阶非线性动力方程的振动性与渐近性质,建立了动力方程新的振动性和渐近性性条件,并给出了应用实例.
关键词：二阶非线性动力方程 振动定理 渐近性质 时标 
高阶中立型非线性时滞动力方程的振动性与渐近性质被引量：1
《华中师范大学学报（自然科学版）》2016年第4期496-500,共5页韩忠月 
山东省自然科学基金项目(ZR2013AM002);山东省自然科学基金青年科学基金项目(ZR2013AQ005)
利用中值定理和变换,研究时标上具有分布时滞的带有扰动项的高阶中立型非线性时滞动力方程,获得了动力方程的无界解以及有界解振动的充分条件,放宽了对方程本身的约束条件,推广和改进了一些已知结果,完善了高阶动力方程的振动理论.
关键词：振动定理 高阶中立型非线性时滞动力方程 扰动 时标 
具有负扰动项二阶中立型非线性动力方程的振动性与渐近性质
《生物数学学报》2014年第4期668-676,共9页韩忠月 
本文讨论时标上具有负扰动项的二阶中立型非线性动力方程的振动性与渐近性质,获得了适用于所有时标的动力方程解的振动性和渐近性的充分条件,阐述了方程中各项的系数在方程解的定性性质中的作用,推广和改进了已有文献的有关结果,并给出...
关键词：二阶中立型非线性动力方程 振动定理 渐近性质 时标 
又一类三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理被引量：1
《数学杂志》2014年第5期959-967,共9页赵临龙 俞元洪 
国家自然科学基金资助项目(61152003);陕西省特色专业建设项目(2011-59);安康学院重点学科建设项目(ZDXKZX012)
本文研究三阶中立型分布时滞微分方程的振动问题.利用Riccati变换技巧和积分平均方法,获得了方程每一解振动或者收敛到零点的新准则,最后,给出了说明所得结果应用的例子.
关键词：三阶 中立型时滞微分方程 分布时滞 RICCATI变换 积分平均 振动 
二阶非线性中立型动力方程的振动定理被引量：1
《华中师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期627-631,共5页韩忠月 
借助时间尺度的有关理论,利用广义Riccati变换和加权平均不等式,讨论时标上二阶非线性中立型动力方程(r(t)[(x(t)+a(t)x(τ(t)))Δ]α)Δ+∫dcF(t,ξ,x(δ(t,ξ)))Δξ+∑ni=1∫dcFi(t,ξ,x(δ(t,ξ)))Δξ=0,t∈Τ的振动性,其中,α是...
关键词：二阶非线性中立型动力方程 振动定理 时标 
偏差依赖于未知函数的高阶泛函微分方程的振动定理
《东北师大学报（自然科学版）》2014年第2期16-21,共6页林丹玲 
国家自然科学基金资助项目(11247310);韩山师范学院科研基金资助项目(LY201302)
考虑高阶泛函微分方程x(n)(t)+(-1)n+1∑k j=1qj(t)x(Δj[t,x(t)])=0,建立其一切有界解振动的充分条件,推广和改进了已有工作中的相应结果,其中n≥2,偏差变元Δj(j=1,2,…,k)依赖于独立变量t和未知函数x.
关键词：高阶微分方程 时滞依赖未知函数 有界解 振动 
三阶中立型分布时滞阻尼微分方程的振动定理被引量：7
《琼州学院学报》2014年第2期7-11,共5页林文贤 
广东省自然科学基金项目(10152104101000008)
研究一类三阶非线性中立型阻尼泛函微分方程,利用Riccati变换和积分平均技巧,建立了保证该类方程的一切解振动或者收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进最近文献的结果.
关键词：阻尼项 三阶中立型方程 Philos型振动定理 
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