正方形问题

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正方形问题中的√2倍关系——一道几何综合题的多种解法
《中学生数学》2024年第24期9-12,共4页竺屹 
以正方形为背景的几何综合题是中考的常考题型,本文结合一道题的多种解法说明如何合理利用已知条件,恰当选取构造方法,探究正方形中的√2倍关系.
关键词:已知条件 几何综合题 多种解法 中考 正方形 常考题型 构造方法 合理利用 
运用变式教学促进深度学习——以一类“正方形问题”为例
《中学数学》2024年第8期22-23,共2页刘军 
1问题呈现例1如图1所示,在正方形ABCD中,G是BC边上的任意一点,DE⊥AG,垂足为E,BF∥DE,且交AG于点F.求证:AF-BF=EF.例1是“正方形”一课的课后习题,该题是一道典型习题,涉及的知识点较多,可以很好地考查学生知识的迁移、重组能力,促使学...
关键词:深度学习 课后习题 典型习题 直观想象 逻辑推理 正方形 变式教学 DE 
一堂“插嘴”课的教学启示——从“姊妹正方形问题”变式教学说起
《中小学数学(初中版)》2024年第1期113-115,共3页魏祖成 
一、问题呈现,上复习课,课前精心准备了6道例题,其中有一道求“姊妹正方形”中的面积问题,事先只预设了一种解法,可是当笔者把例题的解法进行分析之后,学生因为受到老师的点拨、铺垫、引导,打开了解题的思路,也因为学生的“插嘴”,打乱...
关键词:解题过程 教学启示 插嘴 学生探究 解题方法 复习课 教学程序 变式教学 
用图形变换解正方形问题
《中学生数理化(八年级数学)(人教版)》2023年第7期34-34,共1页杨玲 
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质.此外,正方形有4条对称轴,两条对角线的交点是“对称中心”,正方形中还可以构造一系列的直角三角形,正方形的面积是对角线平方的一半……下面谈谈图形变换在解决正方形问题中的作用。
关键词:图形变换 平行四边形 直角三角形 对角线 正方形 对称中心 对称轴 
运用赵爽弦图巧解正方形问题
《初中生辅导》2023年第21期98-101,共4页胡兴慧 
同学们在八年级上册学习了勾股定理,这是最古老也是最有影响力的定理,四千多年前古巴比伦人已经知道它,三千多年前中国西周初数学家商高了解了它,两千多年前古希腊数学家毕达哥拉斯证明了它,迄今为止,人们对勾股定理的证明方法已经达到...
关键词:毕达哥拉斯 勾股定理 古巴比伦 证法 巧解 四元数 赵爽弦图 数学家 
挖掘基本图形,破解正方形问题被引量:1
《数理天地(初中版)》2023年第5期8-9,共2页周晔 
正方形是特殊的四边形,也是完美四边形,具有很多特殊的性质,运用这些性质,命题老师能够设计出有新意,却接近课堂教学的高质量试题.学生在解答这类题目时,应该结合正方形的性质,有效分解图形,从中找出基本图形,并运用图形的基本性质进行...
关键词:初中数学 正方形 图形分解 
中考中丰富多彩的正方形问题
《初中生学习指导》2022年第33期28-29,共2页王友峰 
正方形是最特殊的平行四边形,具有许多特殊之处,因此成为中考命题的热点素材.下面向同学们介绍中考中那些丰富多彩的正方形问题.一、添加条件型例1(2021·广西·玉林)如图1,一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形:a.两组对边...
关键词:平行四边形 中考 正方形 热点素材 丰富多彩 
巧用旋转法解正方形问题
《初中生学习指导》2022年第33期25-27,共3页高冬 
旋转是平面几何中重要的图形变换之一,在几何问题中通过图形旋转可以将分散的条件聚合在一起,进而将隐含条件显现化.本文以正方形为背景,探究旋转变换在解题中的应用.例题引入例1(2022·山东·泰安,改编)如图1,在正方形ABCD内取一点P,连...
关键词:图形变换 旋转变换 旋转法 图形旋转 平面几何 隐含条件 正方形 
反比例函数背景下的正方形问题
《数理化学习(初中版)》2022年第9期11-13,共3页张柱祖 陈国玉 
反比例函数是初中数学函数部分较为重要的内容,随着新课改的不断深入,在众多试题中,出现运用反比例函数的图象和性质对几何图形进行探究以及反比例函数为背景的实际运用问题.对于这类问题,如果能正确掌握解题方法和技巧,处理起来就能轻...
关键词:反比例函数 正方形 范围 面积 
模型应用 精彩纷呈——对一道正方形问题的解法探究
《初中数学教与学》2021年第10期33-35,共3页余聪焕 
前段时间,笔者承接了一节正方形复习的区公开课.整节课通过设计一道正方形的证明题,引导学生一题多解,多解归一,在问题解决的过程中复习了正方形的判定和性质,总结了线段相等的常见证明方法,提炼出三垂型、对角互补型(同侧和异侧)、手...
关键词:证明题 公开课 解法探究 一题多解 精彩纷呈 手拉手 正方形 互补型 
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