中垂线

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过三角形内心与顶点的圆的图形性质及应用
《中等数学》2019年第3期6-11,24,共7页沈文选 
(本讲适合高中)与过三角形内心与顶点的圆的图形有关的结论,常常是命制几何问题的题根.本文将这些结论作为性质介绍,并给出一些相关竞赛试题作为应用的例子.1知识介绍性质1过三角形的内心和一个顶点的圆与此顶点角的两边相交,则这两个...
关键词：四点共圆 外接圆 中垂线 等腰三角形 
将相等线段转化为外接圆半径解题
《中等数学》2018年第8期14-15,共2页陈森怡 陈景文 
先由一道国家集训队选拔考试题来说明这种方法． 例1如图1，在等腰AABC中，AB=AC〉BC，D为△ABC内一点，满足DA=DB＋DC，边AB的中垂线与么ADB的外角平分线交于点P，边AC的中垂线与么ADC的外角平分线交于点Q．证明：B、C、P、Q四点共圆．
关键词：外接圆半径 外角平分线 解题 转化 线段 相等 四点共圆 中垂线 
三角形的心线
《中等数学》2016年第1期25-27,共3页罗心道 
如图1,在直角坐标系中放一个△ABC,设B（-1,0）,C（1,0）,A（a,b）（0≤a＜1,b＞0）.可以选出一个数组（a,b）,使得△ABC和任意三角形相似或全等. 易知,边BC、CA、AB的中点坐标分别为 D（0,0）,E（a＋1/2,b/2）,F（a-1/2,b/2）. 在三边...
关键词：三角形 直角坐标系 ABC 点坐标 中垂线 相似 
第55届IMO预选题(三)被引量：1
《中等数学》2015年第11期35-38,共4页熊斌 李建泉 
关键词：四点共圆 BC AC AB 外接圆 中垂线 外角平分线 内切圆 IMO 
第54届IMO预选题(三)
《中等数学》2014年第11期18-20,共3页熊斌 李建泉 
几何部分 1．本届IMO第4题． 2．已知△ABC的外接圆Г，边AB、AC的中点分别为M、N，圆Г不含点A的弧BC的中点为T，△AMT、△ANT的外接圆与边AC、AB的中垂线分别交于点X、Y，且X、Y在△ABC的内部,若直线MN与XY交于点K，证明：KA=KT．
关键词：IMO 选题 外接圆 ABC AMT ANT 中垂线 中点 
2013中国数学奥林匹克被引量：3
《中等数学》2013年第3期21-25,共5页
第一天1.两个半径不相等的圆Γ1、Γ2交于点A、B,点C、D分别在圆Γ1、Γ2上,且线段CD以A为中点,延长DB与圆Γ1交于点E,延长CB与圆Γ2交于点F,设线段CD、EF的中垂线分别为l1、l2.证明:（1）l1与l2相交;（2）若l1与l2的交点为P,则三条线...
关键词：整数集 PE 中垂线 EF 完全剩余系 直角三角形 
数学奥林匹克问题
《中等数学》2011年第9期46-47,共2页刘才华 
本期问题初305如图1,在△BEF中,∠BEF=90°,BE=EF,四边形ABCD是正方形,联结DF,G为DF的中点,联结EG、CG.证明:EG =CG,EG ⊥ CG.初306已知a、b、x是正整数,且a≠b,1/x=1/a2+1/b2.试求x的最小值.
关键词：直角边 BC 单调递增 平行四边形 中垂线 自然数 正整数 AB ZN 不等式 
数学奥林匹克初中训练题(119)
《中等数学》2009年第7期34-39,共6页张翱 
关键词：四点共圆 DEF 二次方程 角平分线 AC 对称点 中垂线 ECF 
数学奥林匹克初中训练题(87)
《中等数学》2006年第4期38-41,共4页孙彦 黄全福 
关键词：四点共圆 ABP CAQ OK 中垂线 AC BAP 
由同一个三角形构造的一批命题被引量：1
《中等数学》1999年第5期12-13,共2页田永海 
等腰三角形的顶角为20°,这是一个极为普通的三角形,用它构造的一批命题却是题型各异,思路新颖,解法巧妙,令人耳目一新,现介绍如下,以飨读者。
关键词：形构 中垂线 对称点 正三角形 等腰三角形 绥化地区 教育学院 黑龙江省 度数 延长线 
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