完全剩余系

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Chowla定理的映射等价形式及其证明
《大学数学》2025年第1期106-109,共4页彭逢秋 漆林 崔世博 高莹 
从映射的角度给出Chowla定理的等价表述形式,并推出该映射在定义域的某些特殊子集上构成其到自身的双射.进而利用Wilson定理在一般情形下的推广形式,分别通过反证法和数学归纳法两种思路推出矛盾,从而完成Chowla定理的映射等价形式的证明.
关键词：完全剩余系 WILSON定理 Chowla定理 
k-轮换幂公式
《数学学习与研究》2020年第5期2-2,共1页师鹏超 
本文给出计算一个轮换的幂的方法——k-轮换幂公式,该公式可用于快速求出一个轮换的幂.
关键词：轮换 轮换幂公式 完全剩余系 
构造剩余系巧解竞赛题
《数理天地（高中版）》2019年第11期37-38,共2页吕文彬 
剩余系是初等数论的重要内容,不仅可以解决一些数论问题,而且可以解决很多组合问题.通过构造完全剩余系或者既约剩余系可以解决很多竞赛难题,下面举几例说明.例1证明欧拉定理:设(a,m)=1,求证:aφ(m)≡1(mod m).证明取r1,r2,…,rφ(m)是...
关键词：完全剩余系 竞赛题 
有限交换环上的Chowla定理
《四川师范大学学报（自然科学版）》2018年第3期296-298,共3页马宁 彭国华 
国家自然科学基金(11171150)
设R={r_0,r_1,…,r_(n-1)}是一个有限含幺交换环,若对于r_0,r_1,…,r_(n-1)的任意排列s_0,s_1,…,s_(n-1)都有{r_is_i|0≤i≤n-1}≠R,则称R为M-环.讨论了M-环的基本性质,利用有限交换环的结构定理,得到了R为M-环的判定条件.这些结论将...
关键词：完全剩余系 有限交换环 M-环 置换多项式 
完全剩余系与缩剩余系的性质及解法
《中等数学》2015年第6期6-11,共6页何忆捷 
（本讲适合高中） 剩余类与剩余系是初等数论中的重要概念．在数学竞赛中，除数论问题外，许多组合题、甚至代数题也与剩余类、剩余系有密切的联系．在解题时，不仅需要熟悉剩余系（完全剩余系或缩剩余系）的性质，还经常需要借助整体...
关键词：完全剩余系 性质 解法 数学竞赛 初等数论 数论问题 剩余类 组合题 
关于简化剩余系性质定理的注记被引量：1
《焦作师范高等专科学校学报》2013年第2期74-75,共2页范志勇 司清亮 白海英 
河南省基础与前沿技术研究计划(自然科学基金)项目:分式规划问题的全局最优解算法研究(编号:122300410347)
在模m的简化剩余系性质定理的基础上,对模m和整数b加以限制,得到一个新的定理,并给予证明.
关键词：简化剩余系 性质定理 完全剩余系 
2013中国数学奥林匹克被引量：3
《中等数学》2013年第3期21-25,共5页
第一天1.两个半径不相等的圆Γ1、Γ2交于点A、B,点C、D分别在圆Γ1、Γ2上,且线段CD以A为中点,延长DB与圆Γ1交于点E,延长CB与圆Γ2交于点F,设线段CD、EF的中垂线分别为l1、l2.证明:（1）l1与l2相交;（2）若l1与l2的交点为P,则三条线...
关键词：整数集 PE 中垂线 EF 完全剩余系 直角三角形 
Z_n上的映射为多项式映射的条件探讨
《江苏教育学院学报（自然科学版）》2012年第5期30-31,共2页张新华 
本文给出了Zn→Zn上的映射是Zn上的多项式映射的充要条件,并讨论了n是素数和n不是素数两种情形.
关键词：多项式映射 完全剩余系 同余 
孪生素数的判定与计数
《高师理科学刊》2012年第5期18-20,共3页段辉明 尹龙军 
重庆邮电大学自然科学基金资助项目(A2011-22)
讨论孪生素数的判定与计数,证明了形如6t-1和6t+1(t∈N)是一对孪生素数,当且仅当对任意素数p,3
关键词：孪生素数 同余式 容斥原理 完全剩余系 
完全剩余系概念在数学解题中的应用
《中小学数学（高中版）》2010年第11期36-37,共2页徐章韬 
著名数学家杨乐先生最近指出，由于中学数学内容中概念性的东西少，理论性的东西少，多动脑往往容易被忽视．但为了今后进一步的学习，希望成为一个高层次的人才，概念性的、理论性的东西还是非常重要的．为了更好地培养适应时代需要的...
关键词：概念性 数学解题 应用 剩余 数学课程改革 初等数论 新课程标准 理论性 
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