数学奥林匹克试题

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一道加拿大数学奥林匹克试题的多解与推广
《中学数学研究》2025年第3期61-63,共3页吕孙忠 
宁波市效实中学数学资优生选拔与培养模式的研究项目(RH2312005)。
本文分析了一道2024年加拿大数学奥林匹克试题,该题主要考查如何判断一个数是否为完全平方数的问题.通过研究该数的不同质因数次数,为问题提供了多种解决方法.最后,对问题进行了推广.
关键词：完全平方数 质因数 推广 
一道2023年爱尔兰数学奥林匹克试题的探究
《中学数学研究》2025年第2期64-66,共3页徐凤旺 王博 尹正波 
本文以一道不等式证明题为研究对象,探究试题的证明过程,并对该试题进行变式和推广.
关键词：数学奥林匹克试题 证明 变式 推广 
一道数学奥林匹克试题的证明、变式与推广
《中学数学研究》2024年第9期64-66,共3页成敏 徐凤旺 
1.试题呈现及求解已知a,b,c是满足a+b+c=3的正数,求证:a^(3)+b^(3)/a^(2)+ab+b^(2)+b^(3)+c^(3)/b^(2)+bc+c^(2)+c^(3)+a^(3)/c^(2)+ca+a^(2)≥2.①这是2016年叙利亚数学奥林匹克竞赛题中的一道不等式证明题,此题看上去条件式子结构简单...
关键词：变式 二次三项式 函数单调性 数学的美 不等式 试题 
文化视角下中美俄数学奥林匹克试题的比较研究被引量：3
《数学教育学报》2024年第3期12-18,共7页吕孙忠 雷沛瑶 何忆捷 熊斌 
上海市核心数学与实践重点实验室课题——数学实践(22DZ2229014);宁波市效实中学数学资优生选拔与培养模式的研究项目(RH2312005)。
数学竞赛是识别和培养数学英才的重要手段,在国际英才教育体系中占有重要地位.根据数学文化的内涵特点,构建面向数学竞赛试题的数学文化分类框架,以中、美、俄3个国家的试题为样本,分析和比较它们在知识源流、学科联系、社会角色、审美...
关键词：数学竞赛 数学文化 试题比较 英才教育 
一道北方数学奥林匹克试题的探究
《中学数学研究》2024年第5期63-64,共2页葛梅 
题目(2023年第十八届中国北方数学奥林匹克第2题)设a,b,c∈(0,1),ab+bc+ca=4abc,求证:■.(1)不等式(1)左边含有一个根式项,右边含有三个根式项,从右边入手,利用柯西不等式即可获证.
关键词：数学奥林匹克 柯西不等式 根式 北方 
一道2023年中国东南数学奥林匹克试题的探究
《数学通讯》2024年第4期56-59,共4页林国红 
对2023年中国东南数学奥林匹克高二年级的第1题进行探究,提供两种证法,并对赛题进行推广与拓展。
关键词：不等式 竞赛 均值不等式 推广 拓展 
一道俄罗斯奥数试题的进一步推广
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2023年第7期33-35,共3页邱际春 
1问题提出文[1]中王玉怀老师翻译并介绍了俄罗斯圣彼得堡为纪念瑞士数学家、圣彼得堡科学院院士欧拉(Euler)诞辰300周年而举办的欧拉数学奥林匹克试题.首先给出其中的一道题目如下。
关键词：奥数 圣彼得堡 俄罗斯 数学家 数学奥林匹克试题 欧拉 
一道2022年亚太地区数学奥林匹克试题的探究
《数学通讯》2023年第13期58-59,62,共3页熊海平 
2022年亚太地区数学奥林匹克第5题是一道含有四元变量的最小值问题,通过减元,先分析二元和三元问题,不仅找到了解题途径,而且还对其做了更深一层的变式探究。
关键词：竞赛题 最小值 最大值 减元 变式探究 
一道2022年数学奥林匹克试题的多解探究及推广被引量：5
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2023年第6期24-26,共3页徐凤旺 刘天明 成敏 
本文以一道2022年克罗地亚女子数学奥林匹克不等式试题为研究对象,从不同的角度探究,得到五种不同的解法,并对其试题进行推广.
关键词：数学奥林匹克试题 多解探究 推广 
一道东南地区数学奥林匹克试题的变式探究
《数学通讯》2023年第5期48-49,共2页周玉鼎 
第十九届中国东南地区数学奥林匹克中有一道不等式证明题,涉及到实系数一元三次方程根与系数的关系,本文先从代入法入手打开突破口,给出了两种思路自然的证法,在此基础上,对问题的变式做了比较深入的探究。
关键词：东南地区数学奥林匹克 实系数方程根与系数的关系 均值不等式 变式探究 
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