双曲函数法

作品数：42被引量：249H指数：8
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基于双曲函数法的五阶非线性演化方程显示行波解被引量：1
《河南工程学院学报（自然科学版）》2019年第3期72-74,共3页王辉 
国家自然科学基金(11801144,11701147);河南工程学院博士基金(D2015001)
利用双曲函数方法对Mikhauilov-Novikov-Wang方程的约化情形进行了研究。通过行波约化,将五阶非线性演化方程转为成一个ODE。结合Riccati方程的性质,得到一个关于若干参变量的代数系统,借助于Mathematica符号计算功能,最终得到了上述方...
关键词：双曲函数方法 五阶非线性演化方程 RICCATI方程 行波解 
利用exp(-G(ξ))方法和拟设函数法求Sharma-Tasso-Olver方程精确解被引量：1
《应用数学进展》2019年第2期219-226,共8页张逢燕 李冬雪 王俊梅 
本文运用行波变换和齐次平衡原理对Sharma-Tasso-Olver方程进行化简,得到约化的常微分方程。利用exp(-G(ξ))方法和拟设双曲函数法求得方程的三角函数解、双曲函数解、有理函数解和孤子解。
关键词：Sharma-Tasso-Olver方程 exp(-G(ξ))方法 孤子解 拟设双曲函数法 
广义双曲函数法求解(2+1)维变系数Nizhnik-Novikov-Veselov方程新的孤子解被引量：2
《南昌大学学报（理科版）》2016年第2期107-110,共4页秦立春 
广西职业教育教学改革项目(桂教职成(2015)22号);柳州铁道职业技术学院院级课题(2014-A14)
非线性现象在数学、物理学、生物学、大气动力学、生命科学等自然科学领域中频频被发现,这些非线性问题基本上都可以用非线性发展方程来描述。本文为获得非线性发展方程的孤子解,借助符号计算软件Mathematical,研究了广义双曲函数方法,...
关键词：广义双曲函数方法 NIZHNIK-NOVIKOV-VESELOV方程 孤子解 符号计算 
非线性方程的精确孤立波解
《阴山学刊（自然科学版）》2015年第4期5-8,共4页那仁满都拉 钟鸣华 斯仁道尔吉 
国家自然科学基金资助项目(10461006;11261037);内蒙古师范大学"十百千"人才培养工程资助项目(RCPY-2-2012-K-033)
利用求解非线性方程精确孤立波解的双曲函数法,并借助Mathematica软件件求解了非线性方程的孤立波解.
关键词：非线性方程 精确孤立波解 双曲函数法 
修正Jaulent-Miodek方程组的新精确解被引量：3
《荆楚理工学院学报》2015年第4期69-71,共3页袁萍 
湖北省教育厅科研计划项目(B2014281)
以一类椭圆方程为辅助方程,根据齐次平衡原理,并借助于Maple软件,利用改进的双曲函数法得到了修正Jaulent-Miodek方程组的新精确解。
关键词：Jaulent-Miodek方程组 双曲函数法 齐次平衡原理 精确解 
拓展双曲函数法和变系数mKdV方程的新精确解
《数学学习与研究》2015年第3期118-119,共2页陈添树 郑筱筱 
本文应用拓展双曲函数方法,结合首次积分和Riccati方法,得到变系数m Kd V方程的精确解.应用此方法,可以得到方程的丰富的具有一般形式的精确解.比如,三角函数解、双周期函数解、整式形式解.此方法适用于求解一大类非线性偏微分发展方程.
关键词：变系数mKdV方程 拓展双曲函数法 精确解 
双曲函数法的延伸和应用被引量：16
《南昌大学学报（理科版）》2014年第5期426-429,共4页万亮 刘建国 
国家自然科学基金资助项目(81160531);江西中医药大学重点学科资助项目(2014jzzdxk023)
建立在双曲函数方法的基础上,对双曲函数法进行延伸,通过增加一个csch函数来获得非线性发展方程更多有意义的孤立子解;并将延伸后的双曲函数法应用于广义的耦合退化Hamiltonian方程和耦合非线性发展方程,通过Mathematical和Matlab软件...
关键词：双曲函数法 符号计算 孤子解 耦合非线性发展方程 
GKP方程的直接约化和精确解被引量：2
《聊城大学学报（自然科学版）》2011年第1期11-14,共4页刘文健 桑波 
国家自然科学基金与中物院联合基金资助项目(11076015)
分别用扩展的双曲函数法,指数函数法和吴消元法,得到了GKP方程的多个新的显式解,这些解包括孤波解,奇性孤波解;并用CK直接约化方法求得两组关于GKP方程新旧解之间的关系,从而可以得到GKP方程更多的精确解.
关键词：GKP方程 双曲函数法 指数函数法 直接约化方法 吴方法 
一类mKdV方程的孤波解被引量：3
《宁夏师范学院学报》2009年第3期1-4,9,共5页傅海明 戴正德 
国家自然科学基金资助项目(10361007;10661002);云南自然科学基金资助项目(2006A0082M)
对双曲函数法进行扩展,然后利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解mKdV方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括孤波解、三角函数解、双曲函数解和Weierstrass椭圆函数...
关键词：MKDV方程 双曲函数法 孤波解 
一类非线性方程新的精确孤波解
《安徽大学学报（自然科学版）》2008年第4期53-55,共3页王军帽 张文亮 张苗 吴国将 韩家骅 
安徽省科技厅年度重点基金资助项目(01041188);安徽省省级重点课程"普通物理";安徽省级精品课程建设基金资助项目
将双曲函数法进一步推广,引入新的函数变换f和g,利用计算机代数系统M athem atica求出了Burgers方程和F isher方程的一系列的精确孤波解,其中有很多新的精确孤波解.同时这种方法也适用于其他的非线性方程.
关键词：双曲函数法 BURGERS方程 FISHER方程 精确孤波解 
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