切比雪夫

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分圆多项式与切比雪夫多项式的类比探究
《中等数学》2023年第4期35-39,共5页褚檬 陈先春(指导) 陆直(指导) 
分圆多项式与切比雪夫多项式是竞赛学习中的重要内容.对分圆多项式与切比雪夫多项式进行类比探究,类比作出"本分角"的定义,并对其余弦函数值的极小多项式的形式加以研究,给出了一个确定余弦函数值的最小多项式的方法,得到切比雪夫多项...
关键词：切比雪夫多项式 分圆多项式 三角函数 
例谈加权琴生不等式的应用被引量：1
《中等数学》2015年第9期15-18,共4页胡宇晨 牛松 
琴生不等式是一个著名不等式,其在竞赛中的地位却不及均值不等式及柯西不等式.但琴生不等式,尤其是加权琴生不等式,如果利用好,将会是不等式证明中又一道亮丽的风景线.本文通过几个例子来展现加权琴生不等式的妙用.定义设f（x）为定义...
关键词：琴生不等式 不等式证明 柯西不等式 凸函数 均值不等式 原式 轮换对称 当且仅当 充分必要条件 切比雪夫不等式 
一道冬令营试题的简解
《中等数学》2003年第2期17-18,共2页周建新 
关键词：冬令营试题 切比雪夫不等式 简明解法 充要条件 
长方体内的三角代换及其应用
《中等数学》1996年第6期13-14,共2页陈永明 
1 长方体内的三角代换 设a1/2,b1/2,c1/2为长方体的三度,过同一顶点的三条棱和过该点的对角线的夹角为α,β,γ（α,β,γ均为锐角）。则称下列代换为长方体内的三角代换:
关键词：三角代换 切比雪夫不等式 方体 数学归纳法 柯西不等式 均值不等式 中等教学 数学竞赛 陕西佛坪 对角线 
证明分式不等式的变形技巧
《中等数学》1994年第5期11-12,22,共3页冯跃峰 
近年来,数学竞赛中涉及的不等式大都是分式不等式,这些不等式的证明常常需要较强的变形技巧,为利用有关方法或基本不等式创造条件,本文介绍分式不等式证明中几种常用变形。1 分离整式 如果不等式中涉及的分式为“假分式”(即分子的次数...
关键词：基本不等式 分式不等式 假分式 简化运算 数学竞赛 繁分式 放缩 维格尔 切比雪夫不等式 中等数学 
一道IMO预选题的推广
《中等数学》1990年第6期9-9,共1页蔡玉书 
下面是希腊提供的第28届IMO一道预选题: 试证:若a,b,c是三角形边长,且2s=a+b+c,则 (1) 本文给出它的推广如下:
关键词：幂平均不等式 切比雪夫不等式 IMO 二王 江苏兴化 万益 当且仅当 八面 安丰 
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