自伴

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具有两个不连续点的二阶微分算子的J-自伴性
《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》2025年第2期160-166,共7页李润梅 姚斯琴 甄国华 
国家自然科学基金项目(11801286);内蒙古自治区自然科学基金项目(2018MS01021)。
通过定义新的Hilbert空间和新的算子T来研究一类具有两个不连续点的微分算子T的J-自伴性、特征值问题与Green函数。证明了算子T在新的Hilbert空间中是J-自伴的,并给出了λ是T的特征值的充要条件和算子T的Green函数。
关键词：J-自伴算子 转移条件 边界条件 特征值 GREEN函数 
关于多变量函数和流形的最优可视表达补注
《系统科学与数学》2025年第1期1-4,共4页宋健 
前时作者曾证明(宋健,2001),平方可积函数空间L_(2)(Ω)中任何函数f(Ω)或云大数据可用较少的单变量函数组合表达,得到梯度算子积分方程组.该方程组的本征元列构成给定f(Ω)特属的直交系、展成短和收敛快的级数.该补注表明,特属直交系...
关键词：多变量函数 分解 近似 FREDHOLM算子 自伴算子 特属直交系 强收敛 
边界条件和转移条件均含谱参数的二阶J-对称微分算子
《应用数学进展》2025年第1期374-385,共12页付慧洁 许美珍 
国家自然科学基金(12261066);内蒙古自然科学基金(2023LHMS01015);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(JY20240043)。
考虑一类耦合边界条件和转移条件均含谱参数的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数。在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明该算子是J-自伴的。另外,通过构造微分方...
关键词：二阶复系数微分算子 谱参数 J-自伴性 格林函数 
巧用惯性定理求解无界自伴算子的谱问题
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2024年第6期1-5,共5页王忠 朱伟鹏 
教育部产学合作协同育人项目(231103242080955);广东省自然科学基金资助项目(2023A1515010706)。
讨论了Sylvester惯性定理在求解无界自伴算子谱问题中的一些应用,并罗列了在泛函分析算子谱理论教学中有意义的实例。
关键词：惯性定理 自伴算子 谱理论 
Hörmander型谱乘子的极大函数的有界性
《中国科学：数学》2024年第12期2023-2040,共18页林西西 陈鹏 颜立新 
国家重点研发计划(批准号:2022YFA1005700);国家自然科学基金(批准号:12171489)资助项目。
在齐型空间(X,d,μ)中,假设L是L^(2)(X)上的一个非负自伴算子,其热核满足Gauss上、下界估计.给定N个具有一致估计的Hörmander型谱乘子m_(i),1 i N,本文应用Doob变换和Chang-Wilson-Wolff对二进鞅平方函数的exp(L^(2))估计,建立极大函数s...
关键词：极大函数 Hörmander型谱乘子 Doob变换 非负自伴算子 热核 
矩阵值Sturm-Liouville问题解的渐近式及其应用
《西北师范大学学报（自然科学版）》2024年第5期110-119,共10页陈素君 
广东省普通高校特色创新项目(自然科学)(2023KTSCX198)。
研究矩阵值Sturm-Liouville问题解的渐近式及其应用.首先,利用常数变易法,得到了关于矩阵值Sturm-Liouville问题解的渐近式;然后,让其系数满足一定的条件,利用逐步迭代法得到了解的精确渐近式,并且给出了渐近式的性质;最后,应用解的渐...
关键词：解的渐近式 亏指数 J-自伴微分算子 谱核 离散谱 本质谱 
一类内部点条件含有谱参数的二阶微分算子的特征值
《数学物理学报（A辑）》2024年第4期815-828,共14页刘薇 许美珍 
国家自然科学基金(12261066);内蒙古自然科学基金(2021MS01020,2023LHMS01015);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费(JY20240043)。
该文主要讨论了一类内部点条件含有谱参数的二阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性.首先,在适当的Hilbert空间中定义一个与问题相关的线性算子T,将所要研究的问题转化为对此空间中算子T的研究,并根据自伴算子的定义证明了算子T是自伴的...
关键词：内部点条件 谱参数 自伴性 特征值的依赖性 特征值的单调性 
边界条件含有谱参数的非自伴不连续Sturm-Liouville算子的逆谱问题
《中国科学：数学》2024年第7期989-1008,共20页郑召文 李昆 支运芳 
山东省自然科学基金(批准号:ZR2023MA023);广东省普通高校特色创新类项目(批准号:2023KTSCX067)资助项目。
本文研究边界条件含有谱参数的非自伴不连续Sturm-Liouville算子的逆谱问题.首先利用基本解及其渐近估计,研究广义规范常数和广义谱数据;其次给出Weyl函数的表达式,得到广义谱数据,此数据唯一决定Weyl函数;最后给出势函数、边界条件参...
关键词：非自伴Sturm-Liouville算子 依赖谱参数的边界条件 转移条件 唯一性定理 逆谱问题 
两个无界线性算子乘积的共轭算子
《应用数学进展》2024年第1期1-9,共9页徐宇飞 吴德玉 
本文运用乘积算子的谱的性质,研究了两个无界线性算子乘积的共轭算子。 给出了(AB)∗=B∗A∗成立的充分条件,作为应用,刻画了无穷维Hamilton算子的辛自伴性。
关键词：共轭算子 无穷维Hamilton 算子 辛自伴性 
边界条件含特征参数的三阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性
《兰州理工大学学报》2023年第6期160-168,共9页林秋红 钱志祥 
广东省特色创新项目(2019KTSCX248)。
研究一类边界条件含有特征参数且具有转移条件的三阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性.通过在新的Hilbert空间定义线性算子T,将问题转化为对相关线性算子T的研究.利用算子理论,证明了该算子的自伴性,在此基础上,讨论了特征值的连续性,...
关键词：三阶微分算子 转移条件 自伴性 特征值的依赖性 
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