椭圆函数解

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非线性演化方程的丰富的Jacobi椭圆函数解
《应用数学进展》2025年第1期194-202,共9页吕大昭 崔艳英 
本文通过把十二个Jacobi椭圆函数分类成四组,从而提出一个新的广义Jacobi椭圆函数展开法来构造非线性演化方程的精确双周期解。在数学软件Maple的帮助下,应用这个非常有效的方法求出了非线性演化方程的许多解,当模数m→0或1时,这些解退...
关键词：JACOBI椭圆函数 双周期解 非线性演化方程 
变系数F展开法求解非线性Schrodinger方程的精确解被引量：1
《应用数学》2023年第1期161-169,共9页曹娜 徐丽阳 尹晓军 
国家自然科学基金(11762011);内蒙古自然科学基金项目(2022QN01003);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(BR220126,22BR0902);内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY19045);内蒙古农业大学基础学科科研启动基金(JC2018003,JC2020003,JC2021001)。
本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩...
关键词：变系数F展开法 非线性SCHRODINGER方程 JACOBI椭圆函数解 
曲梁缓冲器的大变形及变形能的椭圆函数解被引量：2
《振动与冲击》2023年第3期43-49,共7页霍银磊 裴学胜 李梦瑶 
金属曲梁结构在发生大变形情况下仍然具有良好的回弹性能,可以用作承受重复冲击系统的冲击能量吸收装置。针对由固支圆形曲梁组成的缓冲器,推导了基于半径和截面角的固支曲梁的大变形平衡方程。给出了端部压力及平板压力作用下曲梁的截...
关键词：曲梁结构 椭圆函数 大变形 缓冲性能 
薛定谔、KdV、KdV-Burgers方程的椭圆函数解和孤立子——非线性偏微分方程的解被引量：3
《陇东学院学报》2021年第2期5-8,共4页肖婷婷 
利用Jacobi椭圆函数展开法用简单待定系数法试探并求解了薛定谔方程、KdV方程、KdV-Burgers方程的解析解,以及Tanh(x)形式的孤立子。
关键词：KdV和KdV-Burgers方程 孤立子 JACOBI椭圆函数 薛定谔方程 
RKL方程的周期波解被引量：1
《山西煤炭管理干部学院学报》2014年第2期151-153,共3页王媛 
本文通过适当的变换,将描述飞秒级光脉冲在光纤中传输特性的包含立方次非克尔效应的高阶非线性薛定谔方程约化为Liénard方程,借助于Liénard方程的精确解,得到了RKL方程若干类型的周期波解,在取极限(雅可比椭圆函数的模趋近于1)的情况...
关键词：高等数学 NLS方程 RKL方程 椭圆函数解 孤立波解 
扩展的Sinh-Gordon方程展开法与Kaup-Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解被引量：4
《纯粹数学与应用数学》2013年第2期159-163,184,共6页王倩 陈晓燕 
国家自然科学基金(10671156)
利用扩展的Sinh-Gordon方程展开法研究了Kaup-Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解,此方法也适用于求解其他非线性演化方程,从而丰富了方程解的范围.
关键词：扩展的Sinh—Gordon方程展开法 Kaup—Kupershmidt方程 JACOBI椭圆函数解 三角函数解 
mKdV方程的新椭圆函数解被引量：1
《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2013年第2期26-29,共4页庞成群 刘松红 
提出一种求解非线性微分方程椭圆函数解的方法,并通过此方法,求出了mKdV(modified Korteweg-de Vries)方程的多个椭圆函数解,涵盖了一些已知解,也包括新的无理式解及一些新的椭圆函数解,这些解在某些情况下可退化为孤子解和三角函数解...
关键词：非线性微分方程 MKDV方程 椭圆函数解 无理式解 
非线性微分方程不同形式椭圆函数解间的转换
《安徽大学学报（自然科学版）》2013年第3期45-50,共6页庞成群 刘松红 韩文娟 
贵州省六盘水市科技基金资助项目(52020-2009-08-01)
在非线性微分方程的一个已知椭圆函数解的基础上,通过椭圆函数的变换,就可得到该方程丰富的其他形式的椭圆函数解,而无须对其进行求解.利用此方法从modified Korteweg-de Vries(mKdV)方程的两个椭圆函数解出发得到了它的多个其他形式的...
关键词：JACOBI椭圆函数 椭圆函数变换 MKDV方程 
扩展的三角函数展开法及其应用被引量：1
《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》2013年第2期142-145,共4页石双双 杜旭东 白根柱 
对求解非线性波方程的三角函数展开方法进行了扩展,构造了一种以tan函数作为形式解的三角函数展开方法.利用改进的三角函数方法对组合KdV方程进行了求解,获得了组合KdV方程的八组Jacobi椭圆函数解.
关键词：三角函数展开法 组合KDV方程 JACOBI椭圆函数解 
耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的显式精确解被引量：1
《广西师范大学学报（自然科学版）》2013年第1期11-15,共5页周建军 洪宝剑 卢殿臣 
国家自然科学基金资助项目(61070231);南京工程学院重点科研基金资助项目(KXJA2010011)
耦合Schrdinger-Boussinesq方程组广泛应用于激光物理、等离子体物理等领域的一些具体物理过程,如Langmuir场的振幅、电磁波强度以及调幅的不稳定性等,本文通过推广的Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了耦合Schrdinge...
关键词：耦合Schrodinger-Boussinesq方程组 推广的Jacobi椭圆函数展开法 JACOBI椭圆函数解 精确解 
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