微分不等式

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具有无穷边界值的二次非线性奇摄动边值问题的双边界层
《高校应用数学学报（A辑）》2016年第3期316-326,共11页韩建邦 沈启霞 
河南省科技厅基础与前沿技术研究计划(132300410360)
研究了具有无穷边界值的二次非线性奇摄动边值问题的双边界层,利用边界层校正函数,构造其渐近解,并利用微分不等式理论,给出了一致有效渐近估计.最后给出算例验证了相关结论的正确性.
关键词：无穷大边界值 双边界层 边界层校正 微分不等式 
一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题被引量：3
《高校应用数学学报（A辑）》2015年第1期117-126,共10页陈雯 姚静荪 孙国正 
国家自然科学基金(11271020)
研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.
关键词：奇摄动 三阶微分方程 边界层函数法 指数型衰减 微分不等式理论 
一类四阶微分方程的奇摄动边值问题被引量：2
《高校应用数学学报（A辑）》2014年第2期180-184,共5页许友伟 姚静荪 
国家自然科学基金(11201004);安徽高校省级自然科学基金(KJ2011A135)
运用合成展开法和微分不等式理论研究了一类四阶方程的奇摄动边值问题.先运用合成展开法,构造了问题的形式渐近解,再运用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性.最后用一个例子来说明所得结果的意义.
关键词：奇摄动 边值问题 单边Nagumo条件 微分不等式理论 
一类有转向点的奇摄动非线性边值问题的内层性态被引量：1
《高校应用数学学报（A辑）》2014年第1期17-23,共7页陈雯 姚静荪 
国家自然科学基金(11201004);安徽高校省级自然科学基金重点项目(KJ2011A135)
研究了一类具有转向点的非线性边界条件下的二阶非线性方程奇摄动问题.在退化方程的解是(Iq)(或(IIn)或(IIIn))稳定等条件下,利用微分不等式理论证明呈内层性态的解的存在性,并给出了解的渐近估计.
关键词：奇摄动 转向点 非线性边界条件 微分不等式理论 
一类高阶方程的非线性边界条件的奇摄动问题被引量：8
《高校应用数学学报（A辑）》2012年第2期175-181,共7页刘燕 姚静荪 
国家自然科学基金(10901003);安徽高校省级自然科学基金(KJ2011A135)
研究了一类非线性高阶微分方程的奇摄动问题.运用合成展开法构造了问题的形式渐进解,并运用了微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性,最后给出了一个例子说明结果的意义.
关键词：奇摄动 非线性 高阶微分方程 微分不等式理论 
具有高阶转向点的奇摄动边值问题的尖层解被引量：6
《高校应用数学学报（A辑）》2012年第1期50-56,共7页杜冬青 刘树德 
安徽高校省级自然科学基金(KJ2010A153)
研究了一类具有高阶转向点的奇摄动半线性边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出尖层解的形式近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质.
关键词：奇摄动 边值问题 尖层解 合成展开法 微分不等式 
具有阶梯状空间对照结构的奇摄动被引量：4
《高校应用数学学报（A辑）》2009年第3期290-300,共11页倪明康 林武忠 
国家自然科学基金(10671070);上海市教育委员会E-研究院建设项目(E03004);上海市重点学科建设项目(B407);上海市浦江人才计划(05PJ14040)
针对二阶半线性Dirichlet问题用边界层函数法构造了渐近解,给出了转移点的渐近表达式,并用微分不等式方法证明了阶梯状空间对照结构的存在性和进行了余项估计.
关键词：奇摄动 空间对照结构 微分不等式 
二阶非线性椭圆型微分方程解的振动比较定理被引量：2
《高校应用数学学报（A辑）》2005年第2期244-250,共7页庄容坤 
国家自然科学基金(10171113);广东省高教厅自然科学基金
建立几个微分不等式,讨论了一类二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性,得到几个新的振动比较定理.
关键词：二阶 非线性椭圆型微分方程 微分不等式 振动性 振动比较定理 
二阶非线性微分方程解的Sturm比较定理被引量：7
《高校应用数学学报（A辑）》2003年第2期133-138,共6页庄容坤 
广东省教育厅自然科学研究项目 (0 1 76 )
通过几个微分不等式建立了一类非线性微分方程解的 Sturm比较定理 。
关键词：二阶非线性微分方程 零点 微分不等式 STURM比较定理 
n阶非线性泛函微分不等式的强振动性质
《高校应用数学学报（A辑）》1989年第1期45-50,共6页燕居让 
山西省自然科学基金资助课题
本文考虑了非线性泛函微分不等式x(t)[x^(n)(t)+p(t)f(x(t),x(g(t)))+r(t)]≤0的振动性,其中n为偶数。给出了相应不等式x(t)[x^(n)(t)+λp(t)f(x(t),x(g(t)))+r(t)]≤0,λ>0,的所有解是振动的充分条件。本文的结果改进和推广了已知的一...
关键词：泛函 微分不等式 非线性 强振动性 
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