微分方程初值问题

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求解常微分方程初值问题的改进梯形公式
《大学数学》2024年第6期10-16,共7页阿不都艾尼·阿不都西库尔 穆耶赛尔·艾合麦提 开依沙尔·热合曼 
国家自然科学基金(11461069);伊犁师范大学校级自然科学基金(2020YSYB008)。
首先,利用改进欧拉公式得到的三个点构造圆,并通过几何关系算出对应的三角形、扇形,以及弓形面积.其次,根据被积函数的凹凸性对梯形面积进行加减相应几何图形面积,从而得到三阶精度的改进梯形公式.最后,给出了该格式的误差和稳定性分析...
关键词：常微分方程初值问题 梯形公式 改进欧拉公式 三阶精度 
基于非均匀网格的预测校正法求解非线性分数阶常微分方程初值问题
《应用数学进展》2023年第12期4907-4913,共7页李一丹 
非线性分数阶微分方程初值问题的典型解在初始时刻具有弱奇异性,为了更好地逼近它的典型解,本文将Nguyen和Jang在均匀网格上的三阶预测校正方法推广到非均匀网格上。与文献中现有的预测校正方法相比,这种新方法在降低计算成本的同时,显...
关键词：二次插值 分数阶微分方程 非均匀网格 预测校正法 
基于弹性升阶变换求解一类可化第一种Weber方程的微分方程初值问题
《徐州工程学院学报（自然科学版）》2023年第3期9-14,共6页李顺初 邵东凤 范林 刘盼 付雪倩 桂钦民 
西华大学校人才引进项目(Z201076)。
对于非线性常微分方程初值问题的求解,并没有一般化的求解方法,于是根据弹性的特性引入了一种新的微分变换-弹性升阶变换.针对一类一阶非线性常微分方程的初值问题,通过弹性升阶变换,把它转化成第一种Weber方程的初值问题,从而获得其解...
关键词：微分方程 非线性 第一种Weber方程 弹性升阶变换 初值问题 
基于弹性降阶变换法求解一类可化为Legendre方程的微分方程初值问题被引量：1
《徐州工程学院学报（自然科学版）》2022年第4期1-7,共7页李顺初 邵东凤 范林 刘盼 付雪倩 桂钦民 
西华大学校人才引进项目(Z201076)。
针对一类三阶非线性常微分方程初值问题,根据弹性的微分性质引入一种新的弹性降阶变换法.论述了其引入背景和求解步骤,揭示了该方法的本质特征:只要通过弹性降阶变换法转化后的微分方程可解,那么原微分方程初值问题也是可解的.弹性降阶...
关键词：微分方程 非线性 Legendre方程 弹性降阶变换法 初值问题 
微分方程初值问题的MATLAB/Simulink求解
《绵阳师范学院学报》2022年第11期1-5,共5页付志粉 马建立 李洋 王兵 
安徽省光电信息科学与工程卓越工程师教育培养计划——省级“六卓越、一拔尖”卓越人才培养创新项目(2018zygc012);安徽省光电物理实验实训中心——示范实验实训中心(2017sxzx15);安徽省大学物理教学团队项目(2019jxtd046)。
使用MATLAB/Simulink工具箱对一阶微分方程(组)、二阶微分方程及高阶微分方程的初值问题进行了建模仿真及结果可视化研究.结果表明:在微分方程初值问题的求解过程中运用MATLAB/Simulink工具箱,无需进行繁杂的代码编程就可求解方程,具有...
关键词：MATLAB SIMULINK 微分方程 数值解 
一类微分方程初值问题解的唯一性与无穷多解性问题研究
《高等数学研究》2022年第5期69-72,共4页窦家维 
国家自然科学基金(61272435).
本文对学生在学习中普遍存在的一些问题进行分析讨论,剖析产生这些问题的根本原因,并对这些问题提出正确的理解方式及解答,消除学生在学习中的理解误区.
关键词：初值问题 解的存在唯一性 无穷多解性 局部解 全局解 
常微分方程初值问题的一种快速迭代被引量：1
《湖南科技学院学报》2022年第5期1-4,共4页孙波 陈慧雄 
常微分方程理论主要包括方程求解、解的存在唯一性及稳定性,主要求解方法为分离变量积分,但形式复杂的方程就只能用近似办法计算数值解,这便产生了解的存在唯一性问。经典结果是一阶方程右边连续,且关于因变量局部Lipschitz连续,初值问...
关键词：常微分方程 初值问题 解的存在唯一性 Pricard迭代 收敛速度 
Banach空间变阶数微分方程初值问题解的存在性
《四川师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期356-362,共7页陶书 陈鹏玉 
国家自然科学基金(12061063)。
结合一些新的非紧性测度估计技巧,在f满足一般的增长条件和非紧性测度条件下,利用凝聚映射的不动点定理讨论Banach空间E中变阶数微分方程初值问题{D^(q(t))_(0+u)(t)=f(t,u(t)),0
关键词：变阶导数与积分 初值问题 凝聚映射 不动点定理 非紧性测度 
偶次平均间断有限元单元内部超收敛点结构
《湖南科技学院学报》2021年第5期7-10,共4页郑玉军 华玉春 汤琼 
2018年湖南科技学院科学研究项目(18XKY063);2020年度湖南省自然科学基金面上项目(2020JJ4323);2020年度湖南省教育厅科学研究项目(20A211);2020年湖南科技学院科学研究项目(20XKY059)。
在常微分方程数值解法中,间断有限元法不仅具有高精度,而且对解的光滑性要求较低。考虑常微分方程初值问题的偶次平均间断有限元,在数值计算的基础上研究了单元内部的超收敛点结构及影响因素。
关键词：常微分方程初值问题 偶次平均间断有限元 超收敛点 结构 
基于欧拉方法求解微分方程初值问题
《理论数学》2021年第8期1488-1492,共5页霍俊蓉 张荣培 
微分方程在数学实际应用以及物理、化学、生物等众多领域中被应用得十分广泛。欧拉法是求解微分方程最基本、最常用的方法,而改进欧拉法则是在欧拉法的基础上进行相应的改进而形成的方法。本文对比关于欧拉法的三种方法近似解与精确解...
关键词：微分方程 数值解法 初值问题 改进欧拉法 
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