线性泛函

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模糊赋范Riesz空间上模糊算子的研究
《理论数学》2024年第5期237-244,共8页陈强 周姮媛 
本文在模糊赋范Riesz空间中引入-α范数,给出弱模糊范数有界线性泛函的定义。研究了模糊序有界线性泛函与弱模糊范数有界线性泛函之间的关系。在模糊Banach格上,模糊序有界线性泛函和弱模糊范数有界线性泛函是等价的。
关键词：模糊Riesz空间 模糊赋范Riesz空间 模糊序有界线性泛函 弱模糊范有界线性泛函 
无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性
《河北科技大学学报》2024年第2期168-175,共8页禹长龙 李双星 李静 王菊芳 
国家重点研发计划项目(2022YFB3806000);国家自然科学基金(12272011);河北省自然科学基金(A2015208114);河北省教育厅基金(QN2017063)。
为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立...
关键词：非线性泛函分析 量子差分方程 Mawhin重合度理论 无穷区间 共振 
模糊Riesz空间上模糊序有界线性算子的研究被引量：1
《理论数学》2024年第3期74-82,共9页陈强 周姮媛 刘艳丽 
本文首先研究了模糊Riesz空间上模糊线性算子的一些性质,其次讨论了具有模糊主投影性质的模糊Riesz空间上任意两个模糊序有界线性算子的上确界和下确界的存在性,最后给出了模糊线性泛函是模糊序有界的刻画。
关键词：模糊Riesz空间 模糊线性算子 模糊序有界线性泛函 
关于泛函分析若干问题的进展
《厦门大学学报(自然科学版)》2023年第6期897-911,共15页程庆进 杜拴平 刘轼波 张文 
国家自然科学基金(12271453,12271452,12071387,12071388,12071389)。
对泛函分析中的若干问题在近年来的进展作一简要介绍,内容包括Banach空间中的球覆盖性质、Banach空间的保度量(等距)映射、Banach空间中的超弱紧集合、Banach空间的非紧性测度、非线性泛函分析和量子信息与算子理论交叉.主要偏重作者及...
关键词：Banach空间理论 Banach空间非线性几何 非线性泛函分析 算子理论 
张量紧说被引量：1
《力学与实践》2023年第1期150-156,共7页唐少强 
北京大学基础学科拔尖人才培养计划2.0项目,国家自然科学基金(11988102,11832001)资助。
本文从线性空间出发,介绍了线性泛函与对偶空间,在此基础上以双线性型为例引出了张量的数学定义-多线性泛函;另一方面,内积作为一种特殊的双线性型给予向量另一种身份:余向量,由此通过限定定义张量的线性空间都取为Rn(n=2,3),就得到了(...
关键词：张量 客观性原理 线性泛函 对偶空间 内积空间 
集优化问题的近似Benson真有效解及非线性刻画
《应用数学》2022年第2期412-418,共7页杨兴宇 黄斌 徐义红 
国家自然科学基金(11961047);江西省自然科学基金基金(20192BAB 201010);南昌大学科研训练项目(55002052)。
利用集合的Minkowski差,引进集优化问题的Benson真有效解和近似Benson真有效解的概念,讨论了它们之间的关系.在某种假设下证明了近似Benson真有效解集是闭的.利用非线性泛函分别建立了无约束和带约束集优化问题取得近似Benson真有效解...
关键词：集优化 Minkowski差 BENSON真有效解 非线性泛函 
n-赋范空间成为k-光滑空间的一些充要条件
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》2022年第3期107-110,共4页乌雅罕 苏雅拉图 
国家自然科学基金资助项目(11561053);内蒙古师范大学研究生科研创新基金项目(CXJJS18072)。
n-赋范空间是由一般的赋范空间直接推广的一类空间,其光滑性研究是Banach空间几何理论的主要研究内容之一。本文研究了n-赋范空间的k-光滑性问题,并利用Banach空间理论的方法,得到了n-赋范空间为k-光滑的若干特征刻画,所得的结论完善了n...
关键词：n-赋范空间 K-光滑性 有界n-线性泛函 
基于研究生创新思维能力培养的“非线性泛函分析”课程教学探究被引量：3
《黑龙江教育（高教研究与评估）》2022年第3期4-6,共3页吴照奇 朱传喜 
江西省学位与研究生教育教学改革研究项目“基于自主探究的研究生创新思维能力培养的探索与实践——以《非线性泛函分析》课程为例”(JXYJG-2019-012);江西省高等学校教学改革研究项目“复合型人才培养视角下的《数学文化》教学研究与实践”(JXJG-15-1-42);南昌大学教学改革研究项目“基于课程思政融合深度学习的《实变函数与泛函分析》课程教学体系构建探索”(NCUJGLX-2021-167-57)。
研究生创新思维能力的训练是研究生培养的核心。如何以研究生课程教学改革为依托,有效激发研究生的创新欲望,牢固树立其科研创新意识,引导其发现问题,并积极探究解决方式,最终实现创新思维能力的养成和提升,是目前研究生培养中亟待解决...
关键词：非线性泛函分析 自主探究 合作小组 创新人才 
再生核希尔伯特空间连续线性泛函的范数及其应用被引量：2
《高校应用数学学报（A辑）》2022年第1期123-126,共4页王揄辰 杨士俊 
考虑了再生核希尔伯特空间连续线性泛函范数的表示,得到了用其范数平方等于该线性泛函连续两次作于再生核的简明表示.对于常见的Sobolev-Hibert空间而言,其再生核则可用截幂函数来表示,从而得到Sobolev-Hibert空间上连续线性泛函范数的...
关键词：再生核希尔伯特空间 再生核 连续线性泛函 范数 
集值均衡问题近似Benson真有效解的非线性刻画被引量：1
《运筹学学报》2021年第4期80-90,共11页徐义红 龙鑫灿 黄斌 
国家自然科学基金(No.11961047);江西省自然科学基金(No.20192BAB201010)。
在一般的数学模型中,由于要忽略一些次要因素,所建的模型往往是近似的,且对数学模型利用数值算法所求得的解大多是近似解。另一方面,在可行集非紧的情况下,精确解的解集往往是空集,而在较弱的条件下近似解集可以是非空的。在Hausdorff...
关键词：均衡问题 BENSON真有效解 非线性泛函 
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