线性微分

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一类线性微分方程指数增长型渐近概反周期解
《中央民族大学学报(自然科学版)》2025年第1期48-54,共7页赵莉莉 王翔宇 
云南省教育厅2020年自然科学基金项目(2020J0020);云南大学教育教学改革研究项目(2023Y22)。
为了探讨具有指数增长型渐近概反周期微分系统的温和解的相关动力学性质,首先将渐近概周期函数的概念推广到渐近概反周期函数,其次讨论了渐近概反周期函数的相关性质,证明了全体渐近概反周期函数构成的集合在赋予了无穷范数后,就构成一...
关键词：线性微分方程 渐近概反周期函数 温和解 C_(0)—半群 指数增长型 
一道二阶线性微分方程题目的多种解法及思想方法的意义
《应用数学进展》2025年第2期410-417,共8页张光威 朱永婷 
国防科技大学第三批校级规划课程。
文章以一道二阶线性微分方程为例,归纳出六种不同的解题方法,分别是常数变易法、微分算子法、Laplace变换、配凑法、待定系数法、程序法,并进一步阐述微分方程的一题多解,有利于学生搭建完整的知识体系结构,从多个角度体会解题方法和技...
关键词：二阶线性微分方程 发散思维 创新能力 一题多解 
类分数阶微分系统的能控和能观性
《山东农业大学学报（自然科学版）》2024年第6期943-949,共7页郭小春 
动态微分系统的能控性和能观性是现代控制理论的基本问题,紧密联系着微分系统的极点配置、最优控制和观测器设计等。能控性是评估系统是否具有通过控制作用支配系统状态的能力,而能观性则研究系统测量输出是否具备推断系统内部状态的能...
关键词：类分数阶线性微分系统 类分数阶矩阵李雅普诺夫微分系统 能控性 能观性 
具有多个次线性中立项的二阶非线性微分方程的振动性
《振动与冲击》2024年第24期93-99,124,共8页曾云辉 孙文杰 王益林 罗李平 俞元洪 
湖南省自然科学基金项目(2022JJ50137,2022JJ90021);湖南省教育厅科学基金一般项目(23C0233,23C0234);湖南省双一流应用特色学科项目(湘教通[2018]469);湖南省大学生创新创业训练计划项目(S202312659011);衡阳市科技指导性计划项目(202121014364);衡阳师范学院大学生创新创业训练计划项目(CXCY2022067)。
该文给出一类具有多个次线性中立项的二阶微分方程一切解振动的若干新的充分条件。论文的结果不仅推广了经典的振动定理,而且改进和概括了最近文献中的振动结果,为说明所得结果的重要性,也给出了相应的例子。
关键词：中立型微分方程 次线性中立项 振动准则 
带有变系数的分数阶线性微分方程的显式解
《山东农业大学学报（自然科学版）》2024年第6期874-880,共7页马奎奎 高磊 
山东省自然科学基金(ZR2020QF066)。
分数阶微积分理论是传统整数阶微积分理论的推广和延伸。相比较于传统整数阶微积分,分数阶微积分具有遗传和记忆功能,可以更加准确地模拟现实生活中的复杂现象。许多农业机械控制的研究指出,分数阶微积分可以大大提升控制系统设计过程...
关键词：分数阶微分方程 显式解 Mittag-Leffler函数 算子级数的收敛 
矩阵特征值和特征向量在微分方程求解中的应用
《长治学院学报》2024年第5期7-15,共9页张文丽 万晓娟 杨静雅 
山西省一流课程“高等数学”(K2022479);山西省高等学校教学改革创新项目(J20231278)。
文章借助数学物理方程中线性微分方程的分解定理,将高等数学中的n阶线性齐次微分方程与线性代数中的矩阵建立了联系,得出了利用矩阵的特征值与特征向量求解线性微分方程的通解,并且通过实例加以验证。
关键词：n阶线性微分方程 矩阵特征值与特征向量 分解定理 
具有新四阶项的非线性微分方程的精确解
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2024年第5期592-597,共6页张丽琴 郑艳红 林冠军 
国家自然科学基金面上项目(多层神经元网络的时空同步及簇节律传递动力学研究No.11672074)。
研究了一类具有新的四阶项D_(x)^(2)D_(T)^(2)非线性偏微分方程的问题,其中三个新的四阶导数项和一些二阶导数项增加了非线性方程求解的困难.构造非线性偏微分方程的Hirota双线性形式,利用Hirota双线性方法得到方程的Lump解.通过绘图分...
关键词：Hirota双线性形式 可积方程 Lump解 符号计算 
运用多领域观点与方法创新深入等距浸入问题的研究与应用——上海交通大学数学科学学院李思然副教授
《科技成果管理与研究》2024年第8期3-4,共2页刘凡汎 
偏微分方程是描述大量物理、几何、概率现象的核心工具,混合型非线性偏微分方程在无曲率符号限制的微分几何问题与跨音速流等工程物理问题中具有基础性意义.然而,不同类型微分方程特性与研究方法迥异,常常导致复杂的数学现象,这为混合...
关键词：上海交通大学 数学科学学院 非线性偏微分方程 微分几何 非线性微分方程 宇宙物理学 工程物理 生物数学 
一类高阶分数阶非线性微分方程组多点边值问题正解的存在性
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2024年第4期1-5,12,共6页何希萍 
甘肃开放大学重点科研项目(2022-ZD-01)。
运用不动点指数理论,讨论了一类高阶分数阶非线性微分方程组多点边值问题,研究了该问题正解的存在性、多重性以及不存在准则,给出了保证正解存在的一些极限型条件,条件适用于更一般的非线性项.
关键词：分数阶微分方程组 多点边值问题 正解 存在性 锥 不动点指数 
线性微分方程无穷下级整函数解的Baker游荡域
《复旦学报（自然科学版）》2024年第4期438-442,共5页张希 龙芳 王珺 
国家重点研发计划“数学和应用研究”重点专项(2021YFA1003200)。
利用Nevanlinna理论和复方程中的比较定理研究了线性微分方程。当方程系数和非齐次项具有公共的非超越方向时,无穷下级的整函数解及其任意阶导数、原函数均没有Baker游荡域。此外,当方程系数有公共的非超越方向且非齐次项的级有穷时,结...
关键词：线性微分方程 整函数 Baker游荡域 超越方向 
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