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一道解析几何高考题的背景思考与推广
《中学数学研究》2023年第4期45-46,共2页杨育池 
1试题呈现:试题过抛物线y 2=2px(p>0)的对称轴上一点A(a,0)(a>0)的直线与抛物线交于M,N两点,自M,N向直线l:x=-a作垂线,垂足分别为M 1,N 1.(1)当a=p 2时,求证:AM 1⊥AN 1;(2)记△AMM 1,△AM 1 N 1,△ANN 1的面积分别为S 1,S 2,S 3,是否...
关键词：说明理由 解析几何 抛物线 几何意义 高考题 对称轴 理科数学 
一道高考压轴小题的解法赏析
《中学数学研究》2023年第2期46-47,共2页杨正朝 令狐泓 陈玉莲 
2022年高考刚刚落下帷幕,笔者发现,2022年甲卷理科12题是以2021年乙卷理科12题为母题而命制,其解法具有相似之处,下面将具体解法进行分别阐述.
关键词：高考 解法 理科 相似之处 
2022年全国理科甲卷第23题的多解及推广
《中学数学研究》2023年第2期31-34,共4页谢志强 杨志 纪定春 
1试题呈现已知a,b,c均为正数,且a^(2)+b^(2)+4c^(2)=3,证明:(1)a+b+2c≤3ꎻ(2)若b=2c,则1/a+1/c≥3.
关键词：a b c (2) (1) 
2021年全国高考乙卷理科数学第12题解法探究
《中学数学研究》2021年第11期50-51,共2页卢妮 
在近年高考试题中,比较大小问题,如2021年全国高考乙卷理科数学第12题,2020年高考全国卷Ⅲ理科第12题,2020年高考全国卷Ⅲ文科第10题,2019年高考全国卷Ⅰ理科第3题……,对学生来说是个不小的挑战,得分率很低,这一现象引发笔者的思考.为...
关键词：得分率 解法探究 理科数学 高考全国卷 应试心态 高考试题 高考题 破解之道 
2020年全国Ⅲ卷理科数学第23题的探究与推广
《中学数学研究》2021年第9期34-35,共2页邓启龙 
高考真题设7,8,c∈R,a+b+c=0,abc=1.(1)证明:ab+bc+ca<0;(2)用max{a,b,c}表示a,b,c的最大值,证明:max{a,b,c}≥3√4.(2020·全国Ⅲ卷理·23).
关键词：高考真题 全国Ⅲ卷 理科数学 
图像性质深挖掘 数形结合显神通被引量：1
《中学数学研究》2021年第7期57-60,共4页黄伟亮 
广东省教育研究院2019年度重点课题《普通高中培养拔尖创新型学生的实践研究(数学)》(立项编号:GDJY-2019-W-a003)的阶段性研究成果之一.
一、题目设函数f(x)=cos(ωx+6/π)在[-π,π]的图像大致如图1,则f(x)的最小正周期为()。A.9/10πB.6/7πC.3/4πD.2/3π二、解答这是2020年全国新课标I卷文理科的第7题。
关键词：数形结合 最小正周期 文理科 图像性质 
过程性变式视角下数学抽象素养的培养——以2020全国高考数学卷Ⅰ理科20题为例
《中学数学研究》2021年第3期20-22,共3页翟海军 刘鑫钧 
一、试题及母题呈现1.试题再现(2020全国卷Ⅰ理科20题)已知点A,B分别为椭圆E:x 2 a 2+y 2=1 a>1的左、右顶点,G为E的上顶点,AG·GB=8.P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.(1)求E的方程;(2)证明:直线CD过定点.
关键词：数学抽象 已知点 全国卷Ⅰ 交点 理科 过定点 
例谈高中数学运算素养的缺失与培养--以2020全国Ⅰ卷理科数学20题为例
《中学数学研究》2021年第1期29-31,共3页刘鑫钧 翟海军 周宗杰 
《普通高中数学课程标准(2017)》提出了六大核心素养,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析.其中数学运算既基础亦关键,如在分析运算对象时需要用到数学建模;在选择运算法则时经常使用逻辑推理;在运算过程中...
关键词：数学运算 核心素养 高中数学 运算素养 运算结果 理科数学 直观想象 数学建模 
极点与极线视角下求解2020年高考圆锥曲线题
《中学数学研究》2020年第11期61-62,共2页舒海燕 陈清华 
2020年高考落下帷幕,高考试题精彩纷呈,值得我们认真研究和学习.笔者试着对2020年高考全国Ⅰ卷理科数学第20题进行了探究.原题再现如下.
关键词：高考 全国Ⅰ卷 理科数学 精彩纷呈 极点与极线 原题 圆锥曲线题 
一道质检解析几何题的探究——以2020年福建省高三质检理科第19题为例
《中学数学研究》2020年第10期24-26,共3页吴攀 
2020年度漳州市线上教学教研专项立项课题《高中数学网络学习教学资源包的开发与运用研究》(立项批准号:ZJKTY20015)成果之一.
题目(2020年福建省高三质检理科第19题)已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2√3,直线l1:x=4与x轴的交点为G,过点M(1,0)且不与x轴重合的直线l2交E于点A,B,当l2垂直x轴时,△ABG的面积为3√3/2.(1)求E的方程;(2)若AC丄l1,垂足为C...
关键词：质检 高三 直线 福建省 理科 
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