对称点

作品数：1553被引量：400H指数：7
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赛题另解
《中等数学》2023年第4期18-19,共2页李耀文 黄驰涵 
题1在△ABC中,AB>AC,I是内心,AM是中线.设过I且与BC垂直的直线与AM交于点L,I关于点A的对称点为J.证明:∠ABJ=∠LBI.(第21届中国女子数学奥林匹克).证明引理在△ABC中,I是内心,⊙I切三边BC、CA、AB分别于点D、E、F.设DI交EF于点L.则AL过B...
关键词：数学奥林匹克 三边 对称点 赛题 ABC 
复平面上关于直线的对称变换公式的一个推广及其应用
《中等数学》2022年第12期9-11,共3页隋婷婷 
文[1]中给出了点Z关于直线XY的对称点Z,的复数形式:Z_(1)=XY-XY-XY+Z(X-Y)/X-Y.本文先给出上式的一个特殊形式.若X、Y是以原点O为圆心的单位圆⊙O上两点,则点Z关于直线XY的对称点Z_(1)=X+Y-ZXY.
关键词：对称点 复数形式 对称变换 复平面 直线 
数学奥林匹克问题
《中等数学》2022年第6期46-49,共4页刘伟才 
本期问题高769设整数n≥3,a_(1),a_(2),…,a_(n)均为非负实数,x_(1),x_(2),…,x_(n)均为正实数.若a_(1)+a_(2)+…+a_(n)=x_(1)+x_(2)+…+x_(n)=1,求最大的常数C,使得a_(1)x_(1)+a_(2)x_(2)+…+a_(n)x_(n)+Cx_(1)x_(2)…x_(n)≤1恒成立....
关键词：非负实数 四点共圆 恒成立 对称点 正实数 
九点圆圆心关于三边的对称点的性质被引量：3
《中等数学》2021年第1期16-18,共3页严君啸 
笔者将对本文中一些与三角形九点圆圆心关于三边的对称点有关的几何问题给出纯几何探讨.为了方便叙述,先对某些字母的几何意义做如下约定:如图1,O、H、N分别为ΔABC的外心、垂心、九点圆圆心,O_(A)、O_(B)、O_(C)分别为△BOC、△COA、△...
关键词：对称点 九点圆 外心 三角形 三边 垂心 几何意义 圆心 
数学奥林匹克问题
《中等数学》2018年第12期45-47,共3页安振平 刘再平 缠祥瑞 石恺宁 汤礼达 苏林 
关键词：方格纸 中心对称 对称点 最大可能值 问题解答 正整数 最大值 
数学奥林匹克问题
《中等数学》2018年第11期47-49,共3页
本期问题高597设a、b、c≥O，a＋b＋c=5，记S=2a＋2ab＋abc．求S的最大值．高598已知P为锐角△ABC内一点，P关于边BC的中点Ma的对称点为Pa，Pa关于边BC的对称点为Qa，AQa的中点记为Ra．类似定义点Rb、Rc．点P在BC、CA、AB上的射影分别...
关键词：数学奥林匹克问题 中心对称 对称点 ABC 最大值 PA 中点 锐角 
2017年全国高中数学联赛江西赛区预赛
《中等数学》2018年第6期29-31,F0004,共4页陶平生 
关键词：对称点 正四面体 正方体 正整数 
数学奥林匹克初中训练题(181)
《中等数学》2018年第5期36-40,共5页谢文晓 
关键词：勾股定理 四点共圆 平面直角坐标系 对称点 
2017年全国高中数学联赛天津赛区预赛
《中等数学》2018年第2期27-30,共4页段华贵 
关键词：等比数列 对称点 取值范围 最大值 纯虚数 高中数学 
赛题另解
《中等数学》2017年第11期11-13,共3页
题1设H为锐角△ABC的垂心，O’为△BHC的外心，N为线段AO’的中点，D为点N关于边BC的对称点．
关键词：ABC BHC 对称点 垂心 锐角 外心 中点 
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