幂零群

作品数：490被引量：402H指数：8
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无限循环群的整群环上的两个矩阵群被引量：1
《数学学报（中文版）》2023年第4期629-642,共14页刘合国 赵静 
国家自然科学基金资助项目(12171142)。
构造群例是群论研究的重要方面,本文研究了两个具体群例的剩余有限性.设p是任意素数,C=是无限循环群,R=ZC是C上的整群环,UU(n,R)是R上的单位上三角矩阵群,其中n≥2,它是幂零类为n-1的无限秩的幂零群.本文首先证明了U(n,R)是剩余有限p...
关键词：幂零群 可解群 整群环 增广理想 
关于类保持自同构群
《数学学报（中文版）》2021年第6期1055-1060,共6页徐涛 董晓敏 刘合国 
国家自然科学基金资助项目(11801129,11771129);河北省自然科学基金资助项目(A2019402211)。
设α是群G的一个自同构,如果对于任意的g∈G,都有α(g)∈g^(G),其中g^(G)表示g在G中的共轭类,那么称α是G的类保持自同构.明显地,群G的所有的类保持自同构构成自同构群Aut(G)的一个正规子群,称为类保持自同构群,记为Aut_(c)(G).本文确...
关键词：类保持自同构 幂零群 循环群被幂零群的扩张 有限p-群被幂零群的扩张 
关于有限秩的幂零群的自同构
《数学学报（中文版）》2018年第6期881-910,共30页刘合国 张继平 徐涛 
国家自然科学基金资助项目(11771129,11801129);河北省高等学校青年拔尖人才计划项目(BJ2018025);湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划(T201601);湖北省新世纪高层次人才工程专项基金;邯郸市科学技术研究与发展计划项目(1723208068-5)
设G是有限秩的幂零群,1=ζ0G〈ζ1G 〈…〈ζcG=G是G的上中心列,End（ζiG/ζ（i-1）G）是Abel群ζiG/ζ（i-1）G的自同态环（1≤i≤c）,End（ζiG/ζ（i-1）G）可以自然地作成一个Lie环.α1,α2,…,αn是G的n个自同构,把它们在ζiG/ζ...
关键词：幂零群 有限秩 中心列 LIE环 自同构 
Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群
《数学学报（中文版）》2017年第3期465-474,共10页刘合国 吴佐慧 张继平 徐行忠 廖军 
国家自然科学基金资助项目(11131001;11371124;11501083;11401186)
完整地确定了Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限生成幂零群,则G的Frattini子群是无限循环群当且仅当G可以分解为G=S×F×T,其中F是秩为s的自由Abel群,T=Z_m_1⊕Zm_2⊕…⊕Z_m_u,m_1,m_2,…,m_...
关键词：幂零群 FRATTINI子群 中心 换位子群 不变量 
有限秩的幂零群的自同构
《数学学报（中文版）》2014年第4期625-656,共32页刘合国 张继平 徐涛 
国家自然科学基金资助项目(11371124);湖北省高层次人才[程基金资助项目(070-016533)
设幂零群G=KP=PK,其中P是有限秩的幂零π-群,K是G的有限秩的π′-自由的正规子群.π不属于K的谱Sp(K),设1=ζ0G<ζ1G<…<ζcG=G是G的上中心列,α和β是G的两个自同构,把α和β在每个商因子ζiG/ζ(i—1)G上的诱导自同构分别记为αi和βi...
关键词：幂零群 有限秩 中心列 自同构 剩余有限性 
有限幂零群通过对称群扩张的整群环的正规化子性质
《数学学报（中文版）》2013年第4期519-526,共8页李正兴 海进科 
国家自然科学基金(11171169;11071155);山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(BS2012SF003)
设G是一个有限幂零群Ⅳ通过m次对称群S_m的扩张,本文证明了G有正规化子性质.我们的定理推广了Petit Lobao与Sehgal的一个结果:设G=N(?) S_m是一个有限幂零群N与对称群S_m的自然圈积,则G有正规化子性质.我们的方法不同于Petit Lobao与Seh...
关键词：整群环 对称群 正规化子性质 
有限幂零群通过单群扩张的整群环的正规化子性质
《数学学报（中文版）》2012年第5期791-796,共6页海进科 李正兴 
国家自然科学基金资助项目(11171169;11071155)
设G是一个有限幂零群通过单群的扩张,即G有一个幂零正规子群N,使得G/N是单群.本文证明了这样的有限群G具有正规化子性质.特别地,内可解群有正规化子性质.
关键词：正规化子问题 整群环 Coleman自同构 
M_(π-)群的一个注记
《数学学报（中文版）》2012年第4期649-652,共4页海进科 李正兴 
国家自然科学基金资助项目(11171169;11071155)
设π是一个素数集合Isaacs建立了特征标π-理论,推广了Brauer模特征标理论.基于Isaacs的工作,定义了M_π-群,推广了M_p-群的概念,证明了若G是一个有限π-幂零群,则G是M-群当且仅当G是M-群.
关键词：Π-幂零群 Mπ-群 Bπ-特征标 
单位上三角矩阵群的注记(Ⅱ)被引量：3
《数学学报（中文版）》2012年第4期673-688,共16页刘合国 吴佐慧 
国家自然科学基金资助项目(10971054)
继续研究了单位上三角矩阵群Tr_1(n,Z)的子群结构,结论表明Tr_1(n,Z)的子群结构是非常复杂的.
关键词：幂零群 幂零类 单位上三角矩阵群 FRATTINI子群 
有限群亏零块的存在性
《数学学报（中文版）》2009年第4期661-664,共4页钱方生 
国家自然科学基金资助项目(10271081);北京市教委科技发展项目(KM200510028002);黑龙江省教育厅科学技术研究面上项目(11531247)
给出了幂零群被交换群扩张的群G有亏零p-块的充要条件是O_p(G)=1.以及p-幂零群有亏零p-块的充要条件.
关键词：P-幂零群 Mersenne素数 亏零p-块 
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